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🔥 内容介绍
在车联网（V2X）场景中，多车辆在路网中行驶时的冲突问题（如碰撞、拥堵）是保障通行效率与安全的核心挑战。基于冲突的搜索（Conflict-Based Search, CBS）算法通过分层搜索框架，能高效求解多车辆的无冲突路径规划问题，其核心思想是通过 “高层约束树管理冲突” 与 “低层 A * 算法规划单车辆路径” 的协同，实现全局无冲突路径的快速求解。
一、车网中多车辆冲突的核心问题
多车辆在路网中行驶时的冲突本质是 “时空资源竞争”，主要表现为两种形式：
- 空间冲突
：多辆车在同一时间占据同一位置（如交叉路口的同一区域）；
- 时间冲突（交换冲突）
：两辆车在相邻时间步交换位置（如 A 车从位置 P 到 Q，B 车从 Q 到 P，导致交叉碰撞）。
此外，车网场景的动态性（如车辆突发变道、临时障碍物）和实时性要求（毫秒级响应），进一步增加了冲突解决的难度。
二、CBS 算法解决车网冲突的核心原理
CBS 算法通过两层搜索机制分离 “冲突检测” 与 “路径优化”，兼顾求解效率与解的最优性：
1. 高层：约束树（Constraint Tree）管理冲突
- 核心功能
：检测多车辆路径中的冲突，并通过添加 “约束” 分裂搜索节点，逐步消除冲突。
- 节点结构
：每个节点包含三部分信息 ——
-
各车辆的当前路径（由低层 A * 规划）；
-
约束集合（如 “车辆 i 在 t 时刻不能位于位置 P”）；
-
总代价（所有车辆路径长度之和，用于优先扩展最优节点）。
-
- 冲突处理流程
：
-
对当前节点的路径集合检测冲突；
-
若存在冲突（如车辆 A 与 B 在 t 时刻冲突），为冲突车辆添加约束（如 “A 在 t 时刻不能在 P”“B 在 t 时刻不能在 P”）；
-
基于新约束分裂节点，生成子节点并加入优先队列（按总代价升序扩展）。
-
2. 低层：A * 算法规划单车辆路径
- 核心功能
：在高层给定的约束下，为单个车辆规划从起点到终点的最短路径（满足路网通行规则，如不能穿过障碍物）。
- 约束适配
：A * 算法需规避高层添加的约束（如禁止在某时间出现在某位置，或禁止在某时间通过某条边）。
- 启发式函数
：针对路网特点（如网格道路），常用曼哈顿距离（适合城市网格路）或欧氏距离（适合高速路）估计路径代价，加速搜索。
三、CBS 算法在车网中的具体实现步骤
以 “3 辆车在 10×10 网格路网中避障并到达目标” 为例，步骤如下：
Step 1：初始化路网与车辆参数
-
路网：用二进制网格地图表示（0 为可通行道路，1 为障碍物如建筑、禁行区）；
-
车辆参数：每辆车的起点（如 (1,1)、(1,10)）、终点（如 (10,10)、(10,5)）、最大速度（对应路径时间步间隔）。
Step 2：构建约束树的根节点
-
无约束状态下，用 A * 为每辆车规划初始路径（仅避障，不考虑车车冲突）；
-
计算根节点总代价（所有路径长度之和），加入优先队列。
Step 3：迭代扩展约束树，消除冲突
- 提取最优节点
：从优先队列中选取总代价最小的节点；
- 检测冲突
：遍历所有车辆的路径，判断是否存在空间冲突或交换冲突（如车 1 在 t=5 时刻与车 2 在位置 (5,5) 碰撞）；
- 分裂节点
：针对冲突车辆添加约束（如 “车 1 在 t=5 不能在 (5,5)”），调用 A * 重新规划该车辆路径，生成子节点；
- 重复迭代
：直至找到无冲突的路径集合，或达到最大迭代次数。
Step 4：输出无冲突路径并可视化
-
输出每辆车的时间 - 位置序列（如车 1 在 t=1→(1,2)，t=2→(1,3)…）；
-
可视化路径（用不同颜色标记车辆，箭头表示行驶方向），验证无冲突性。
四、CBS 算法在车网中的优势与适配性
- 全局无冲突保证
：通过约束树显式处理冲突，避免局部最优（如仅考虑两车避撞导致多车连锁冲突）；
- 适配动态路网
：若车辆通过 V2X 通信获取实时路况（如临时障碍物），可动态更新约束树，重新规划路径；
- 效率可控
：通过优先队列扩展代价最小的节点，在车辆数量较少（如≤10 辆）时能快速求解。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
for i = 1:length(paths)
maxPathLength = max(maxPathLength, size(paths{i}, 1));
end
% 创建图形窗口
figure('Position', [100, 100, 800, 600], 'Name', 'CBS路径规划可视化');
% 代理颜色
agentColors = {'r', 'g', 'b', 'c', 'm', 'y', [1 0.5 0], [0.5 0 0.5], [0 0.5 0.5], [0.5 0.5 0]};
numAgents = length(paths);
% 为动画准备视频写入器
videoFilename = 'cbs_visualization.avi';
writerObj = VideoWriter(videoFilename);
writerObj.FrameRate = 2; % 每秒帧数
open(writerObj);
% 动画循环
for t = 1:maxPathLength
% 创建新的图像
clf;
hold on;
% 绘制网格和障碍物
for i = 1:mapHeight
for j = 1:mapWidth
if map(i, j) == 1
fill([j-0.5, j+0.5, j+0.5, j-0.5], [i-0.5, i-0.5, i+0.5, i+0.5], 'k');
else
plot([j-0.5, j+0.5], [i-0.5, i-0.5], 'k-');
plot([j-0.5, j+0.5], [i+0.5, i+0.5], 'k-');
plot([j-0.5, j-0.5], [i-0.5, i+0.5], 'k-');
plot([j+0.5, j+0.5], [i-0.5, i+0.5], 'k-');
end
end
end
% 绘制代理当前位置和路径
for i = 1:numAgents
% 获取代理颜色
color = agentColors{mod(i-1, length(agentColors)) + 1};
% 获取代理路径
if isempty(paths{i})
continue;
end
path = paths{i};
pathLength = size(path, 1);
% 如果路径长度小于当前时间步，使用最后一个位置
if t <= pathLength
currentPos = path(t, :);
else
currentPos = path(end, :);
end
% 绘制起点和终点
plot(startPositions(i, 2), startPositions(i, 1), 'o', 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', color, 'LineWidth', 2);
plot(goalPositions(i, 2), goalPositions(i, 1), 'p', 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', color, 'LineWidth', 2);
% 绘制当前位置
plot(currentPos(2), currentPos(1), 's', 'MarkerSize', 15, 'MarkerFaceColor', color, 'MarkerEdgeColor', 'k');
% 绘制已经走过的路径
pathToShow = min(t, pathLength);
for j = 1:pathToShow-1
plot([path(j, 2), path(j+1, 2)], [path(j, 1), path(j+1, 1)], '-', 'Color', color, 'LineWidth', 2);
end
% 在代理旁边标注代理编号
text(currentPos(2) + 0.2, currentPos(1), num2str(i), 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold');
end
% 设置图形属性
axis equal;
axis([0.5, mapWidth+0.5, 0.5, mapHeight+0.5]);
title(sprintf('时间步: %d / %d', t, maxPathLength));
xlabel('X坐标');
ylabel('Y坐标');
% 添加图例
legendStr = cell(1, numAgents);
for i = 1:numAgents
legendStr{i} = sprintf('代理 %d', i);
end
legend(legendStr, 'Location', 'eastoutside');
% 保持视图范围一致
axis([0.5, mapWidth+0.5, 0.5, mapHeight+0.5]);
% 等待一下并捕获帧
drawnow;
frame = getframe(gcf);
writeVideo(writerObj, frame);
% 手动暂停一下，展示每一步
pause(0.2);
end
% 关闭视频写入器
close(writerObj);
fprintf('可视化结果已保存到 %s\n', videoFilename);
% 创建用于展示路径冲突解决的散点图
figure('Position', [100, 100, 800, 600], 'Name', 'CBS冲突解决可视化');
hold on;
% 绘制网格和障碍物
for i = 1:mapHeight
for j = 1:mapWidth
if map(i, j) == 1
fill([j-0.5, j+0.5, j+0.5, j-0.5], [i-0.5, i-0.5, i+0.5, i+0.5], 'k');
else
plot([j-0.5, j+0.5], [i-0.5, i-0.5], 'k-');
plot([j-0.5, j+0.5], [i+0.5, i+0.5], 'k-');
plot([j-0.5, j-0.5], [i-0.5, i+0.5], 'k-');
plot([j+0.5, j+0.5], [i-0.5, i+0.5], 'k-');
end
end
end
% 绘制所有代理的完整路径
for i = 1:numAgents
if isempty(paths{i})
continue;
end
% 获取代理颜色
color = agentColors{mod(i-1, length(agentColors)) + 1};
% 获取代理路径
path = paths{i};
% 绘制起点和终点
plot(startPositions(i, 2), startPositions(i, 1), 'o', 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', color, 'LineWidth', 2);
plot(goalPositions(i, 2), goalPositions(i, 1), 'p', 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', color, 'LineWidth', 2);
% 绘制路径
for j = 1:size(path, 1)-1
plot([path(j, 2), path(j+1, 2)], [path(j, 1), path(j+1, 1)], '-', 'Color', color, 'LineWidth', 2);
end
% 沿路径放置时间步标记
for j = 1:size(path, 1)
% 每隔几步显示一次时间步，避免图像过于拥挤
if mod(j, 2) == 0
text(path(j, 2) + 0.2, path(j, 1), num2str(j), 'FontSize', 8, 'Color', color);
end
end
end
% 设置图形属性
axis equal;
axis([0.5, mapWidth+0.5, 0.5, mapHeight+0.5]);
title('所有代理的路径规划');
xlabel('X坐标');
ylabel('Y坐标');
% 添加图例
legendStr = cell(1, numAgents);
for i = 1:numAgents
legendStr{i} = sprintf('代理 %d', i);
end
legend(legendStr, 'Location', 'eastoutside');
% 保存图像
saveas(gcf, 'cbs_paths.png');
fprintf('路径图已保存到 cbs_paths.png\n');
end
🔗 参考文献
[1]关维琛.智能装配场景下多AGV路径规划研究与实现[D].重庆大学[2025-11-11].
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
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信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面
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