基于灰色预测和ARIMA模型的组合模型对循环物资价格预测附Matlab代码

原创于 2025-10-11 12:52:16 发布 · 980 阅读

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基于灰色预测和 ARIMA 模型的组合模型（ARIMA-GM）在循环物资价格预测中具有独特优势，它融合了两者的优点，能够更精准地捕捉价格变化的规律。以下是具体介绍：

原理
：灰色预测模型通过对原始数据进行累加生成等操作，将非平稳的时间序列转化为有规律的生成序列，进而建立微分方程进行预测。它适用于小样本、信息不完全的情况，能够利用较少的数据信息挖掘出数据的潜在趋势。
在循环物资价格预测中的应用
：循环物资价格数据往往具有一定的不确定性和波动性，且可能存在数据量不足的情况。灰色预测模型可以在这种情况下，对价格的总体趋势进行初步预测，例如预测循环物资价格在一段时间内的上升或下降趋势。

原理
：ARIMA 模型是一种基于时间序列自身滞后期数据对未来数据进行预测的方法，它结合了自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）的方法。通过差分操作使时间序列趋于平稳，然后利用自回归和移动平均部分来捕捉数据的相关性和随机性，从而实现对未来值的预测。
在循环物资价格预测中的应用
：对于循环物资价格序列，如果其存在明显的季节性、趋势性和随机波动，ARIMA 模型可以通过合理选择差分阶数和模型参数，对价格的短期波动进行较为精确的预测。

原理
：ARIMA-GM 组合模型先采用 GM 模型中的累加生成操作，将非平稳的循环物资价格时间序列转化为较为稳定的形态，减少噪声影响。然后将经过预处理后的数据输入到 ARIMA 模型中进行参数估计及拟合，由于前期已经进行了稳定化处理，在此环节可以选择较简单的差分阶数和较低水平的自回归阶数和移动平均阶数来进行优化配置，从而充分发挥 ARIMA 模型对平稳数据的预测优势。
优势
：该组合模型既能够有效应对循环物资价格的长期趋势变化，又能较好地捕捉其短期波动特征，相比单一的灰色预测模型或 ARIMA 模型，具有更高的预测精度和更强的适应性。

数据收集与预处理
：收集循环物资的历史价格数据，并对数据进行清洗，去除异常值、缺失值等，然后对数据进行归一化等处理，以提高数据的质量和可用性。
GM 模型建模
：对预处理后的数据进行累加生成操作，构建灰色预测模型，得到循环物资价格的趋势预测值。
残差序列获取
：用原始价格数据减去 GM 模型的预测值，得到残差序列。
ARIMA 模型建模
：对残差序列进行平稳性检验，若不平稳则进行差分处理使其平稳，然后根据自相关函数和偏自相关函数确定 ARIMA 模型的参数，构建 ARIMA 模型，对残差序列进行预测。
组合预测结果
：将 GM 模型的预测值和 ARIMA 模型对残差序列的预测值相加，得到最终的循环物资价格预测值。