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🔥 内容介绍
当无人机从开阔的天空进入城市的钢铁森林，其路径规划面临着前所未有的挑战，每一个挑战都像是横亘在无人机飞行之路上的巨石，阻碍重重。
城市的空间布局极为复杂，高楼大厦鳞次栉比，像是矗立在大地上的巨人，形成了错落有致的三维障碍物群。无人机在这样的环境中飞行，需要时刻调整高度和方向，以避开这些障碍物，这使得路径规划的复杂度呈指数级增长。就好比在一个巨大的迷宫中穿梭，不仅要找到出口，还要时刻留意周围的墙壁，稍有不慎就会碰壁。
城市中的环境因素干扰也不容忽视。这里存在着大量的电磁干扰源，像移动通信基站、广播电视发射塔等，这些设备会产生强大的电磁信号，对无人机的定位和通信系统造成严重干扰。此外，城市微气候复杂多变，突然出现的强风、暴雨等恶劣天气，也会给无人机的飞行带来极大的不确定性。比如在一场突如其来的暴雨中，无人机的传感器可能会受到影响，导致其无法准确感知周围环境，从而增加了飞行风险。
无人机自身的性能约束也限制了其路径规划。无人机的最大飞行距离、最大飞行速度、转弯半径等都有一定的限制。例如，在执行紧急救援任务时，无人机需要在短时间内到达指定地点，但如果其最大飞行速度不够快，就可能无法及时赶到，影响救援效果。而且，无人机的续航能力有限，这就要求路径规划时必须考虑如何在有限的电量下完成任务，避免因电量不足而导致任务失败。
在实际应用中，无人机路径规划还需要同时考虑多个目标，然而这些目标之间往往相互冲突。以快递配送为例，一方面希望路径最短，以提高配送效率，降低成本；另一方面又要确保飞行安全，避开障碍物和禁飞区域，还要尽量减少对周围环境和居民的影响。这就如同在多个相互矛盾的需求中寻找平衡，传统的单目标优化算法显然难以应对这样的复杂情况。
从 PSO 到 MOPSO：进化的足迹
（一）PSO：鸟群启发的优化灵感
粒子群优化算法（PSO），就像是一场源自鸟群觅食行为的奇妙模拟。想象一下，在广阔的天空中，一群鸟儿在随机搜寻着食物，这片区域里只有一块食物，所有鸟儿都不知道食物的确切位置，但它们清楚当前位置离食物的距离。在这种情况下，找到食物的最优策略便是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域 。PSO 算法正是基于这样的灵感诞生的。
在 PSO 的世界里，每个优化问题的候选解都被看作是一只 “粒子”，这些粒子在多维搜索空间中飞行，它们拥有自己的位置和速度。位置代表着候选解在解空间中的坐标，速度则决定了粒子移动的方向和速率。每个粒子还具备两个关键属性：个体最佳位置（pBest），即单个粒子在飞行过程中迄今为止找到的最优解；全局最佳位置（gBest），是所有粒子在整个搜索过程中找到的最优解。
（二）MOPSO：多目标优化的进阶
当面对城市场景下无人机三维路径规划这样需要同时考虑多个目标的复杂问题时，传统的 PSO 算法就显得力不从心了，多目标粒子群优化算法（MOPSO）便应运而生，它是 PSO 算法的进阶版本，专门用于解决多个相互冲突的目标函数的同时优化问题。
MOPSO 在 PSO 的基础上，引入了帕累托支配关系这一重要概念。当一个解决方案在所有目标上都不劣于另一个方案，并且至少在一个目标上优于后者时，前者就被认为帕累托支配后者。例如，在无人机路径规划中，目标 A 是路径最短，目标 B 是避开障碍物最多。方案 X 的路径比方案 Y 短，且避开的障碍物数量不少于方案 Y，那么方案 X 就帕累托支配方案 Y 。
为了保存非支配解，即那些在目标空间中没有其他解能在所有目标上都优于它的解，MOPSO 通常会维护一个外部存档。这个存档就像是一个 “精英库”，随着迭代的进行，不断将新发现的非支配解纳入其中，并通过一些策略，如拥挤距离计算，来保持解的多样性，避免解集中在某一区域，使得找到的解能够在多个目标之间实现较好的平衡。
在 MOPSO 中，粒子的更新不仅要考虑自身的历史最优位置和全局最优位置，还要参考外部存档中的非支配解。粒子通过向这些优秀的解学习，不断调整自己的飞行方向和速度，从而在多目标的解空间中搜索到一组平衡各个目标的最优解集，即帕累托前沿。
NMOPSO：城市场景下的破局者
在无人机三维路径规划领域，基于导航变量的多目标粒子群优化算法（NMOPSO）犹如一颗璀璨的新星，为解决城市场景下的复杂路径规划问题带来了新的曙光。它通过引入独特的导航变量和创新的算法框架，成功地在复杂的城市环境中为无人机开辟出了一条条安全、高效的飞行路径。
（一）导航变量：精准指引的 “指南针”
NMOPSO 算法的一大创新点在于引入了能够反映城市环境关键特征和无人机导航需求的导航变量。这些导航变量就像是为无人机配备的精准 “指南针”，为粒子的搜索方向提供了更为明确和有针对性的指导，大大提高了算法在复杂城市场景中的搜索效率。
其中，路径段长度是一个关键的导航变量。在城市中，无人机需要在众多的建筑物之间穿梭，合理控制路径段长度可以使无人机在避开障碍物的同时，尽可能地缩短飞行距离，提高飞行效率。比如在进行快递配送时，较短的路径段长度可以让无人机更快地将包裹送达目的地，节省时间和能源。
爬升角和转向角同样不可或缺。城市的地形和建筑分布复杂，无人机常常需要调整飞行高度和方向。爬升角决定了无人机上升或下降的角度，使它能够避开高楼大厦，选择合适的飞行高度层。转向角则控制着无人机改变飞行方向的程度，确保其在转弯时能够平稳飞行，避免因过度转向而导致的飞行不稳定或与障碍物碰撞。例如，当无人机遇到一座高耸的建筑物时，它可以通过合理调整爬升角和转向角，绕过建筑物，继续向目标点飞行。
（二）框架升级：效率与质量的双保险
NMOPSO 算法在传统 MOPSO 算法的基础上，进行了框架的全面升级，新增了导航变量处理模块和多目标优化决策模块，这两个模块犹如算法的左右护法，为算法的高效运行和优化结果的质量提供了双重保障。
导航变量处理模块承担着对城市环境信息和无人机导航需求进行深入分析和处理的重任。它就像是一个智能的信息处理器，能够从海量的环境数据中提取出最有效的导航变量。通过对城市地图、建筑物分布、气象条件等信息的分析，该模块可以确定无人机在不同区域飞行时最合适的路径段长度、爬升角和转向角等导航变量，为粒子的搜索提供准确的依据。
多目标优化决策模块则根据多个目标函数的要求，对粒子的优化结果进行全面评估和精心选择。在城市场景下，无人机路径规划需要同时考虑路径长度、避碰、飞行高度稳定性、路径平滑度等多个目标，这些目标之间往往相互冲突。多目标优化决策模块能够综合权衡各个目标，从粒子生成的众多解中筛选出最优质的解，确保算法找到的帕累托最优解集中的解能够在多个目标之间实现最佳平衡。例如，在面对路径最短和避碰这两个相互冲突的目标时，该模块可以根据实际情况，选择一条既能避开障碍物，又相对较短的路径，使无人机在保证安全的前提下，提高飞行效率 。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function PlotSolution(sol,model,smooth)
%% Plot 3D view
figure(1)
PlotModel(model)
x=sol.x;
y=sol.y;
z=sol.z;
% Start location
xs=model.start(1);
ys=model.start(2);
zs=model.start(3);
% Final location
xf=model.end(1);
yf=model.end(2);
zf=model.end(3);
x_all = [xs x xf];
y_all = [ys y yf];
z_all = [zs z zf];
N = size(x_all,2); % real path length
% Path height is relative to the ground height
for i = 1:N
z_map = model.H(round(y_all(i)),round(x_all(i)));
z_all(i) = z_all(i) + z_map;
end
% given data in a point matrix, xyz, which is 3 x number of points
xyz = [x_all;y_all;z_all];
[ndim,npts]=size(xyz);
xyzp=zeros(size(xyz));
for k=1:ndim
xyzp(k,:)=ppval(csaps(1:npts,xyz(k,:),smooth),1:npts);
end
h3=plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'b','LineWidth',2);
for i=2:(N-1)
plot3(x_all(i),y_all(i),z_all(i),'ko','MarkerSize',5,'MarkerFaceColor','y');
end
% plot start point
h1=plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','r');
% plot target point
h2=plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','c');
hold off;
colormap("summer");
legend([h1 h2 h3],'start','end','NMOPSO');
%% Plot top view
figure(2)
mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data
colormap summer; % Default color map.
set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.
axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.
shading interp; % Interpolate color across faces.
material dull; % Mountains aren't shiny.
camlight left; % Add a light over to the left somewhere.
lighting gouraud; % Use decent lighting.
xlabel('x [m]');
ylabel('y [m]');
zlabel('z [m]');
hold on
% Threats as cylinders
threats = model.threats;
threat_num = size(threats,1);
for i = 1:threat_num
threat = threats(i,:);
threat_x = threat(1);
threat_y = threat(2);
threat_z = max(max(model.H))+1; % choose z to be the highest peak
threat_radius = threat(4);
for j=1:1
% Define circle parameters:
% Make an array for all the angles:
theta = linspace(0, 2 * pi, 2000);
% Create the x and y locations at each angle:
x = threat_radius * cos(theta) + threat_x;
y = threat_radius * sin(theta) + threat_y;
% Need to make a z value for every (x,y) pair:
z = zeros(1, numel(x)) + threat_z;
% Do the plot:
% First plot the center:
plot3(threat_x, threat_y, threat_z, 'o', 'color', 'red', 'MarkerSize', 3, 'MarkerFaceColor','red');
% Next plot the circle:
plot3(x, y, z, '-', 'color', 'red', 'LineWidth', 1);
% Repeat for a smaller radius
threat_radius = threat_radius - 20;
end
end
% plot path
h3=plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'b','LineWidth',2);
for i=2:(N-1)
plot3(x_all(i),y_all(i),z_all(i),'ko','MarkerSize',5,'MarkerFaceColor','y');
end
% plot start point
h1=plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','r');
% plot target point
h2=plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','c');
legend([h1 h2 h3],'start','end','NMOPSO');
% Set top view
view(0,90)
hold off;
%% Plot side view
figure(3)
mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data
colormap summer; % Default color map.
set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.
axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.
shading interp; % Interpolate color across faces.
material dull; % Mountains aren't shiny.
camlight left; % Add a light over to the left somewhere.
lighting gouraud; % Use decent lighting.
xlabel('x [m]');
ylabel('y [m]');
zlabel('z [m]');
hold on
% plot path
h3=plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'b','LineWidth',2);
for i=2:(N-1)
plot3(x_all(i),y_all(i),z_all(i),'ko','MarkerSize',5,'MarkerFaceColor','y');
end
% plot start point
h1=plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','r');
% plot target point
h2=plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','c');
legend([h1 h2 h3],'start','end','NMOPSO');
view(90,0);
hold off;
end
🔗 参考文献
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
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🌟 路径规划方面
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🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
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🌟 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
🌟 雷达方面
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