五种最新优化算法（MSO、AE、DOA、GOA、OX）求解多个无人机协同路径规划（可以自定义无人机数量及起始点）附MATLAB代码

原创已于 2025-09-01 11:12:50 修改 · 1k 阅读

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#算法 #无人机 #matlab

于 2025-09-01 11:11:57 首次发布

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🔥 内容介绍

在智能优化算法快速发展的当下，2024-2025 年涌现出多款具有创新性的算法，它们在不同领域的优化问题中展现出独特优势。同时，无人机路径规划作为无人机应用的核心环节，构建科学的数学模型是实现高效路径规划的关键。本文将先对五种新型算法进行简介，再详细阐述无人机路径规划的数学模型。

一、五种新型优化算法简介

（一）阿尔法进化（Alpha Evolution，AE）算法

阿尔法进化算法是 2024 年提出的新型进化算法，其核心创新点在于自适应基向量与随机步长的设计。在优化过程中，算法会根据当前搜索状态动态调整基向量，该基向量能反映进化路径的关键信息，引导种群向更优解区域靠近；同时，随机步长的引入增加了种群的多样性，避免算法陷入局部最优。

相较于传统进化算法，AE 算法通过进化路径自适应机制，能更精准地把握搜索方向，在处理复杂多峰优化问题时，收敛速度更快且求解精度更高。目前，该算法已在工程应用智能优化领域崭露头角，如机械结构参数优化等场景，为解决实际工程中的复杂优化问题提供了新途径。

参考文献：

[1] Gao H, Zhang Q. Alpha evolution: An efficient evolutionary algorithm with evolution path adaptation and matrix generation. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2024, 137: 109202.

（二）梦境优化算法（Dream Optimization Algorithm, DOA）

梦境优化算法是受人类梦境启发的新型元启发式算法，其核心逻辑模拟了人类梦境中的记忆与遗忘过程。在快速眼动睡眠的做梦阶段，大脑神经兴奋度升高，对应算法中通过记忆策略保留优质解的关键信息，确保算法在搜索过程中不会丢失已发现的有效区域；同时，遗忘补充策略则会摒弃部分较差解，为新的搜索方向腾出空间，平衡算法的探索与利用能力。

算法在不同优化阶段采用差异化搜索策略：初期通过扩大搜索范围，尽可能覆盖整个解空间，寻找潜在的最优解区域；中期则平衡全局探索与局部开发，对优质区域进行深入挖掘；后期精细化调整解，不断逼近全局最优解。这种分阶段的策略使 DOA 算法在处理各类实际工程优化问题时，均表现出较强的全局搜索能力和良好的收敛性能。

参考文献：

[1] Lang Y, Gao Y. Dream Optimization Algorithm (DOA): A novel metaheuristic optimization algorithm inspired by human dreams and its applications to real-world engineering problems [J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2025, 436: 117718.

（三）牛优化（OX Optimizer，OX）算法

牛优化算法由 AhmadK.AlHwaitat 与 HussamN.Fakhouri 于 2024 年提出，其设计灵感源于公牛的行为特性。公牛具备强大的力量、灵活性、稳健性、适应性和协作能力，这些特性被巧妙转化为算法的优化机制。

在算法中，“力量” 对应强大的鲁棒性，使算法在广阔且复杂的搜索空间中，即便面临大量干扰信息，也能稳定推进搜索进程；“灵活性” 体现在算法能根据搜索环境变化快速调整搜索策略；“适应性” 确保算法在不同类型的优化问题中都能有效发挥作用；“协作能力” 则通过种群内部个体间的信息交互，实现优质解信息的共享，提升整体搜索效率。该算法在增强支持向量机性能以实现攻击检测等场景中已得到应用，展现出良好的实用价值。

参考文献：

[1] Al Hwaitat AK, Fakhouri HN. The OX Optimizer: A Novel Optimization Algorithm and Its Application in Enhancing Support Vector Machine Performance for Attack Detection. Symmetry. 2024; 16 (8):966. https://doi.org/10.3390/sym16080966

（四）山羊优化算法（Goat Optimization Algorithm, GOA）

山羊优化算法是 2025 年提出的生物启发式元启发式算法，灵感来源于山羊在恶劣、资源有限环境中的适应性行为。为了在复杂环境中生存，山羊形成了独特的觅食策略、移动模式和躲避寄生虫的能力，这些行为被抽象为算法的核心机制。

在优化过程中，“觅食策略” 对应算法的全局探索能力，使算法能在解空间中高效寻找资源（优质解）；“移动模式” 则根据当前搜索状态动态调整，既保证对潜在优质区域的覆盖，又避免无效搜索；“躲避寄生虫能力” 可类比为算法规避局部最优的能力，当算法陷入局部最优区域时，能及时调整方向，探索新的解空间。通过这些机制，GOA 算法有效平衡了探索与开发，在解决全局优化问题时表现出色。

参考文献：

[1] nozari, hamed, and Agnieszka Szmelter-Jarosz. “Goat Optimization Algorithm: A Novel Bio-Inspired Metaheuristic for Global Optimization.” Applied Innovations in Industrial Management (AIIM), 2025.0

（五）海市蜃楼搜索优化（Mirage Search Optimization, MSO）算法

海市蜃楼搜索优化算法是 2025 年提出的基于海市蜃楼物理现象的元启发式优化算法，已发表于 JCR 一区、中科院 2 区 SCI 期刊《Advances in Engineering Software》。海市蜃楼的形成源于大气中温度梯度导致的折射率分层，光线折射后被大脑感知为物体虚拟图像，MSO 算法正是模拟这一物理过程设计而成。

算法核心在于上蜃景策略与下蜃景策略：上蜃景策略模拟远处物体虚像出现在空中的现象，对应算法的全局探索，通过扩大搜索范围，探索解空间中未被触及的区域；下蜃景策略则模拟物体虚像出现在地面附近的情况，对应局部开发，对已发现的优质解区域进行精细化搜索，不断优化解的质量。两种策略协同作用，使 MSO 算法在路径规划、工程设计等复杂优化问题中能高效求解。

参考文献：

[1] Jiahao He, Shijie Zhao, Jiayi Ding, Yiming Wang,Mirage search optimization: Application to path planning and engineering design problems,Advances in Engineering Software, Volume 203, 2025, 103883,

二、无人机路径规划数学模型

无人机路径规划的目标是在满足各类约束条件的前提下，找到一条最优路径，通常需从目标函数构建和约束条件设定两方面建立数学模型。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% Convert the solution from spherical space to Cartesian coordinates

function position = SphericalToCart(sol,model)

% global model

% Start location

xs = model.start(1);

ys = model.start(2);

zs = model.start(3);

d=model.n;

% Solution in Sperical space

r = sol(1:d);

psi =sol(1+d:2*d);

phi = sol(1+2*d:3*d);

% First Cartesian coordinate

x(1) = xs + r(1)*cos(psi(1))*sin(phi(1));

% Check limits

if x(1) > model.xmax

x(1) = model.xmax;

end

if x(1) < model.xmin

x(1) = model.xmin;

end

y(1) = ys + r(1)*cos(psi(1))*cos(phi(1));

if y(1) > model.ymax

y(1) = model.ymax;

end

if y(1) < model.ymin

y(1) = model.ymin;

end

z(1) = zs + r(1)*sin(psi(1));

if z(1) > model.zmax

z(1) = model.zmax;

end

if z(1) < model.zmin

z(1) = model.zmin;

end

% Next Cartesian coordinates

for i = 2:model.n

x(i) = x(i-1) + r(i)*cos(psi(i))*sin(phi(i));

if x(i) > model.xmax

x(i) = model.xmax;

end

if x(i) < model.xmin

x(i) = model.xmin;

end

y(i) = y(i-1) + r(i)*cos(psi(i))*cos(phi(i));

if y(i) > model.ymax

y(i) = model.ymax;

end

if y(i) < model.ymin

y(i) = model.ymin;

end

% z(i) = z(i-1) + r(i)*cos(psi(i));

z(i) = z(i-1) + r(i)*sin(psi(i));

if z(i) > model.zmax

z(i) = model.zmax;

end

if z(i) < model.zmin

z(i) = model.zmin;

end

position.x = x;

position.y = y;

position.z = z;

end

🔗 参考文献

[1]Braik, M., Al-Hiary, H., Alzoubi, H. et al. Tornado optimizer with Coriolis force: a novel bio-inspired meta-heuristic algorithm for solving engineering problems. Artif Intell Rev 58, 123 (2025). https://doi.org/10.1007/s10462-025-11118-9