一种欠定盲源分离方法及其在模态识别中的应用附Matlab代码

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🔥 内容介绍

提出一种新的欠定盲源分离（Underdetermined Blind Source Separation，UBSS）方法，旨在解决混合信号数量少于源信号数量时的分离难题。该方法首先在时频域对混合信号进行变换，利用信号在时频域的稀疏特性，通过构建基于稀疏表示的优化模型来估计混合矩阵。随后，基于估计的混合矩阵，运用改进的正交匹配追踪算法恢复源信号。在模态识别应用中，将结构响应信号视为混合信号，通过欠定盲源分离获取各阶模态响应，进而计算模态参数。实验结果表明，所提欠定盲源分离方法在复杂信号环境下能有效分离源信号，应用于模态识别时，相比传统方法，在低信噪比及传感器数量受限情况下，模态参数识别精度显著提高，验证了方法的有效性与优越性。

关键词

欠定盲源分离；模态识别；时频域；稀疏表示；正交匹配追踪

一、引言

在众多工程与科学领域，如机械工程、土木工程、生物医学工程以及通信工程等，常需从混合信号中分离出原始源信号，此即盲源分离（Blind Source Separation，BSS）问题。盲源分离旨在仅依据观测到的混合信号，在对源信号和混合过程缺乏先验信息的情况下，恢复出原始源信号。当混合信号数量小于源信号数量时，该问题被称为欠定盲源分离，其难度远高于确定或超定盲源分离情况，成为信号处理领域的研究热点与挑战之一。

在模态识别领域，结构的响应信号通常是多种模态响应的混合，且实际测量中由于成本、空间等限制，传感器数量往往少于结构的模态数量，这恰好符合欠定盲源分离的场景。准确识别结构的模态参数（如固有频率、阻尼比和模态振型）对于结构的健康监测、故障诊断以及动力学性能评估至关重要。传统模态识别方法在处理此类欠定问题时存在局限性，而欠定盲源分离技术为解决该难题提供了新途径。因此，研究高效的欠定盲源分离方法并将其应用于模态识别具有重要的理论意义与实际应用价值。

二、欠定盲源分离方法原理

三、在模态识别中的应用

四、结论

本文提出的欠定盲源分离方法，通过时频域变换、基于稀疏表示的混合矩阵估计以及改进的正交匹配追踪算法进行源信号恢复，在处理混合信号数量少于源信号数量的欠定问题上表现出良好的性能。将该方法应用于模态识别领域，成功地从结构响应信号中分离出各阶模态响应，并准确计算出模态参数。数值仿真实验和实际结构实验结果均表明，相比传统模态识别方法，所提方法在低信噪比及传感器数量受限的情况下，具有更高的模态参数识别精度，为结构的健康监测和故障诊断等实际应用提供了更可靠的技术支持。未来的研究可以进一步探索该方法在更复杂结构和多源激励情况下的应用，以及与其他先进信号处理技术的融合，以不断提升欠定盲源分离方法在模态识别中的性能。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李志农,吕亚平,范涛,等.基于经验模态分解的机械故障欠定盲源分离方法[J].航空动力学报, 2009(8):7.DOI:10.1007/978-0-387-74660-9_12.

[2] 白树忠.欠定盲源分离算法及在语音处理中的应用研究[D].山东大学[2025-08-13].DOI:10.7666/d.y1421769.

[3] 张剑,陈豪.一种欠定盲源分离中混合矩阵的估计方法[J].信息与电子工程(6):759-764[2025-08-13].DOI:10.3969/j.issn.1672-2892.2011.06.020.

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