【状态估计】基于卡尔曼滤波KF、EKF和UKF实现感应机状态估计附Matlab代码

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🔥 内容介绍

本论文聚焦感应机状态估计问题，深入研究基于卡尔曼滤波（KF）、扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）的感应机状态估计方法。详细阐述感应机数学模型、三种滤波算法原理，分别构建基于 KF、EKF 和 UKF 的感应机状态估计模型，并通过仿真实验与实际测试对比分析三种方法的性能。研究结果表明，EKF 和 UKF 在处理感应机非线性模型时比 KF 更具优势，UKF 在估计精度和稳定性上表现更佳，为感应机高性能控制与运行优化提供了可靠的理论与技术支持。

一、引言

1.1 研究背景与意义

感应电机因其结构简单、成本低、运行可靠等优点，在工业生产、交通运输、家用电器等众多领域得到广泛应用 。在感应电机的高性能控制中，准确获取电机的状态信息（如转速、转子磁链、定子电流等）至关重要 。传统的方法通常依赖额外的传感器来测量这些状态变量，但传感器的使用增加了系统成本，降低了系统可靠性，且存在安装空间受限、易受环境干扰等问题 。状态估计技术通过建立电机数学模型，利用可测量变量（如定子电压、电流）来估计不可直接测量的状态变量，为解决这些问题提供了有效途径 。卡尔曼滤波（KF）及其衍生算法扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）作为强大的状态估计工具，能够在存在噪声的情况下，实现对系统状态的最优估计 。研究基于 KF、EKF 和 UKF 的感应机状态估计方法，对于提高感应电机控制精度、降低系统成本、增强系统可靠性，推动感应电机在各领域的高效应用具有重要的理论意义和实际应用价值。

1.2 国内外研究现状

国内外学者在基于卡尔曼滤波的感应机状态估计领域开展了大量研究工作 。在国外，[国外学者姓名 1] 最早将 KF 应用于感应电机转速估计，验证了其在线性化模型下的有效性 。随着研究深入，[国外学者姓名 2] 提出 EKF 算法用于处理感应电机的非线性模型，提高了状态估计精度 。[国外学者姓名 3] 进一步研究 UKF 在感应电机状态估计中的应用，通过无迹变换更好地近似非线性函数，取得了比 EKF 更优的估计效果 。在国内，[国内学者姓名 1] 对 KF 算法进行改进，结合自适应技术提高了感应电机状态估计的鲁棒性 。[国内学者姓名 2] 对比分析了 EKF 和 UKF 在感应电机转子磁链估计中的性能 。然而，现有研究在复杂工况下的估计精度提升、算法实时性优化以及多种算法的综合应用等方面仍存在进一步研究的空间。

二、感应机数学模型与卡尔曼滤波算法原理

2.1 感应机数学模型

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% Induction Machine Dynamics

%for steady state evaluation

function xdot=imdyn_ss(x,z)

k1=-0.186; k2=0.178; k3= 0.225; k4=-0.234; k5=-0.081; k6=4.643;

z(1)=1;z(2)=1;z(3)=0; %substituted the input values

xdot(1)=k1*x(1)+z(1)*x(2)+k2*x(3)+z(2);

xdot(2)=-z(1)*x(1)+k1*x(2)+k2*x(4);

xdot(3)=k3*x(1)+k4*x(3)+x(4)*(z(1)-x(5));

xdot(4)=k3*x(2)-x(3)*(z(1)-x(5))+k4*x(4);

xdot(5)=k5*(x(1)*x(4)-x(2)*x(3))+k6*z(3);

%xdot=xdot';

end

% %run the below line in cmd

% fun = @imdyn_ss;

% x0 = [0 0 0 1 1];

% x = fsolve(fun,x0)

% %check the correctness of sol

% feval(fun,[ans]

%xeq= [0.0148 -0.9998 0.0143 -0.9613 1.0000]

🔗 参考文献

[1] 赵洪山,田甜.基于自适应无迹卡尔曼滤波的电力系统动态状态估计[J].电网技术, 2014(1).DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2014.01.029.

[2] 陈亮,毕天姝,李劲松,等.基于容积卡尔曼滤波的发电机动态状态估计[J].中国电机工程学报, 2014, 34(16):8.DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2014.16.022.

[3] 张传斌,田蔚风,金志华.UKF滤波方法及其在车辆导航状态估计中的应用[J].系统仿真学报, 2005, 17(6):3.DOI:10.3969/j.issn.1004-731X.2005.06.048.

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