相关滤波跟踪算法KCF笔记

最新推荐文章于 2024-04-02 13:59:10 发布

小小唐金

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分类专栏：相关滤波跟踪算法笔记

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tzhq12/article/details/98044561

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KCF（Kernelized Correlation Filters）是一种高效的目标跟踪算法，它基于相关滤波，结合了核函数和循环矩阵的特性实现快速计算。KCF通过引入正则项防止过拟合，并使用拉格朗日乘子法优化损失函数。文章探讨了KCF的理论基础，包括线性回归、核函数的应用以及循环矩阵的对角化，解释了如何利用高斯核函数加速训练过程。

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相关滤波跟踪算法KCF笔记

继Mosse算法之后，最经典的相关滤波算法当属J. F. Henriques在2014年发表的High-Speed Tracking with Kernelized Correlation Filters（简称KCF）。KCF算法不仅速度快，而且可以精确的跟踪目标，其实验结果也是碾压了当时大部分的目标跟踪算法。
KCF的代码真的是少的可怜，但是其原理却相当复杂，难于理解。这篇文章也只是记录自己对KCF的理解。
假设一个分类器f，设f为线性函数
在这里插入图片描述
加入正则项，防止过拟合，得到损失函数为

其中X 为特征矩阵，w 为权值，y 为样本标签/响应，其中每一项都采用了L2 范数的平方,即矩阵内所有元素的平方和。因此，该优化的关键在于求最优的 w，求解方法则是使用了最直接的拉格朗日乘子法,求解过程就不再这里阐述了，最终得到的结果是
在这里插入图片描述
分类器f通常不是特征向量x的线性表达，所以没办法进行线性分类，为此引入核函数，可以将非线性问题通过特征的非线性映射，满足线性关系，则有了和空间的岭回归。任何带

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