【信号分解】基于K-SVD的缺失电力负荷数据修复方法附matlab代码

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🔥 内容介绍

智能电表的广泛普及和用电信息采集系统的建设为用户侧负荷大数据的研究分析提供了数据基础。然而，由于电表故障或通信错误等问题，负荷数据并不完整。在加利福尼亚大学尔湾分校(University of California, Irvine)收集并公开的数据挖掘样本集中，超过40%的数据库存在数据缺失的情况。研究负荷数据缺失的修复方法，不仅能够提高数据质量，也是负荷数据分析的前提，对智能电网和智能用电具有重要意义。

为了有效地提高数据的完整性，提出了许多数据修复方法，用估计值代替缺失值。例如在图像超分辨和地震可视化领域，对于损坏的数据或者未采集到的部分，可以采用插值法进行修复，以提高数据的信息量和准确度。地震波、电磁波、地貌高度等数据存在较强的时间或空间相关性，缺失值与其邻近值的关系密切，因此可以采用线性插值、反距离权重插值等近邻插值法实现较好的修复或填充电力负荷则由于用户用电的随机性和设备的启停特性，其数据序列具有变化快、无固定规律等特点。同时，负荷数据缺失可以分为孤立缺失、连续缺失和全部缺失三种缺失类型，常规的插值算法不适合修复缺失负荷数据连续分布的情况。因此与常规的超分辨率填充相比，负荷缺失数据修复的难度更大。

基于K奇异值分解的用户用电模式感知

在电力用户用电模式提取领域，已经开展了许多研究。聚类是识别每个用户的用电模式最常用的技术，将用户用电行为用几种典型的负荷模式来描述。然而基于聚类的技术通常将日负荷曲线作为一个整体来考虑，因此通过聚类得到用电稀疏编码是一种数据压缩和特征提取技术，利用信号的稀疏性对信号进行编码和重构，近年来已经应用于图像、噪声处理和语言识别等多个领域。用户负荷数据具有两个主要特征:稀疏性和多样性。稀疏性指的是用户每天的负荷基本上可以由几个子模式线性组成，例如可以分解成用户的各设备用电曲线：多样性指的是一组用电子模式可以通过不同的编码重构成不同的日负荷曲线。稀疏性正是对信号进行稀疏编码的必要前提。基于电力用户负荷的稀疏性和多样性，采用稀疏编码技术将日负荷曲线分解成不同的负荷子模式，并将不同的负荷曲线描述为子模式的线性组合从而实现负荷重构。

K-SVD算法是一种高效的稀疏编码算法，通过创建冗余字典矩阵并以稀疏编码表示信号。K-SVD算法基于数据训练和优化过程来识别数据集中冗余的特征向量，即从负荷数据集中提取出多样化的一组基向量(字典矩阵)，并将每个负荷曲线分解为尽可能少的基向量的线性组合，以保证其稀疏性。本章采用KSVD算法对单个用户的负荷数据进行字典学习和稀疏编码，以提取其用电子模式。对于某一用户的日负荷采集样本集X，具体为：

基于K-SVD的用户用电模式分解如下图所示，分为字典学习和稀疏编码两个部分，分别对应用户用电模式的感知和重构。其中字典学习基于用户负荷数据求解最优的字典矩阵，字典矩阵中存储了用户的用电子模式，而稀疏编码则是将原始负荷投影至字典矩阵上，从而分析原始负荷中的用电子模式构成，基于稀疏编码向量，可以快速对原始负荷实现重构。

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2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

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