【地震】基于2维变密度地震波数值模拟（采用10阶及以上空间精度和2阶时间精度的有限差分，结合PML吸收边界）附Matlab代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

地震波的传播特性研究对地震勘探、地震灾害评估等领域具有重要意义。在复杂地质结构中，介质密度的变化会显著影响地震波的传播路径与波形。采用高精度的数值模拟方法，能够更准确地还原地震波在变密度介质中的传播过程。本文基于 10 阶及以上空间精度和 2 阶时间精度的有限差分法，并结合完美匹配层（PML）吸收边界条件，开展二维变密度地震波数值模拟研究，旨在为地震波场分析提供更精确的模拟结果。

一、理论基础

1.3 完美匹配层（PML）吸收边界条件

在数值模拟中，为避免人工截断边界产生的虚假反射，引入完美匹配层（PML）吸收边界条件。PML 层通过在计算区域边界设置特殊的衰减介质，使传播到边界的地震波能够被有效吸收。其基本原理是在弹性波方程中引入复坐标变换，将波动方程在 PML 区域内进行改写，使得波在传播到边界时能量逐渐衰减，从而实现对边界反射波的抑制。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

[m,n,T]=size(P);

x_xl=1:m;z_xl=1:n;

elseif nargin==2

[m,n]=size(P(:,:,1));

x_xl=1:m;z_xl=1:n;

end

[m,n,t]=size(P);

%P=atan(-P/min(min(min(P)))*180);

% sp=sort(reshape(P(:,:,floor(end*0.2):end),1,m*n*(t-floor(t*0.2)+1)));

% maxp=sp(floor(end*0.999));

% minp=sp(floor(end*0.002));

% maxp=max(max(max(P(:,:,floor(end*0.2):end))));

% minp=min(min(min(P(:,:,floor(end*0.2):end))));

maxp=max(max(max(P)))*0.6;

minp=min(min(min(P)))*0.6;

% minp=-4e3;

% maxp=4e3;

for i=1:T

pcolor(x_xl,z_xl',(P(:,:,i)')),shading interp,view(0,-90); %wrong

colorbar,caxis([minp,maxp]);axis equal;

colormap(gray(41)); %gray /jet / HSV

xlabel('x/m'),ylabel('z/m');

set(gca,'FontSize',16);

title(['T= ',num2str(i*10),' ms']);

pause(0.1);

end

🔗 参考文献

[1]熊章强,张大洲,秦臻,等.瑞雷波数值模拟中的边界条件及模拟实例分析[J].中南大学学报：自然科学版, 2008, 39(4):7.DOI:CNKI:SUN:ZNGD.0.2008-04-036.

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇