【永磁同步电机的通量链接模型】使用有限元分析得到的磁通链接图来建立PMSM模型附Simulink仿真

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🔥 内容介绍

永磁同步电机（PMSM）因其高效率、高功率密度和优异的调速性能，在现代工业和电动汽车领域得到广泛应用。精确的电机模型是实现高性能控制和优化设计的关键。传统的PMSM模型通常基于理想化的假设，忽略了磁路饱和、空间谐波以及电机内部复杂磁场分布等非线性效应，导致模型精度有限。本文提出一种基于有限元分析（FEA）磁通链接图的PMSM模型建立方法。通过FEA仿真，可以精确获取电机在不同电流和转子位置下的磁通链接数据，进而构建磁通链接图。该方法能够有效捕捉电机的非线性特性和空间效应，显著提高PMSM模型的准确性，为高性能电机控制算法的设计和优化提供更为可靠的依据。

关键词：永磁同步电机；有限元分析；磁通链接；电机建模；非线性特性

1. 引言

永磁同步电机作为一种高性能电机，其运行特性深受磁场分布和磁路饱和效应的影响。传统的PMSM数学模型，如d-q轴模型，通常基于一系列简化假设，例如线性磁路、正弦气隙磁场分布以及忽略涡流和磁滞损耗等。这些假设在电机轻载或理想工况下尚可接受，但在电机重载、高速运行或暂态过程中，非线性效应变得显著，传统模型的准确性将大打折扣。尤其是在追求高精度控制和宽范围调速的现代应用中，传统模型的局限性日益凸显。

有限元分析（FEA）作为一种强大的数值计算工具，能够精确模拟电机内部复杂的磁场分布，考虑磁性材料的非线性B-H曲线、空间几何结构以及多物理场耦合效应。通过FEA，我们可以获得电机在不同运行状态下的详细磁场信息，包括磁密、磁通量以及绕组的磁通链接等。因此，将FEA与PMSM建模相结合，是提高模型精度和反映电机真实运行特性的有效途径。

本文旨在探讨如何利用FEA得到的磁通链接图来建立高精度的PMSM模型。通过深入分析磁通链接与电流和转子位置之间的复杂关系，并结合FEA仿真数据，构建能够全面反映电机非线性特性和空间谐波效应的磁通链接模型。该模型不仅能够为电机控制算法的设计提供更准确的参考，也有助于电机本体的优化设计和性能预测。

2. 永磁同步电机基本理论与传统模型

PMSM的基本工作原理是利用永磁体产生的磁场与定子绕组电流产生的磁场相互作用，产生转矩。理想情况下，PMSM在d-q旋转坐标系下的电压方程和转矩方程可以表示为：

Ud=Rsid+Lddiddt−ωeLqiq

3. 基于有限元分析的磁通链接获取

为了克服传统模型的局限性，本文采用有限元分析（FEA）来获取PMSM的精确磁通链接数据。FEA是一种基于麦克斯韦方程组的数值求解方法，能够考虑电机复杂的几何结构、材料的非线性磁特性以及边界条件等。

FEA仿真的主要步骤包括：

1. 建立电机几何模型

   ：在FEA软件中精确绘制PMSM的二维或三维几何结构，包括定子、转子、永磁体、绕组、气隙等。

2. 定义材料属性

   ：为不同部件赋予相应的材料属性，特别是铁芯材料的非线性B-H曲线。

3. 施加激励与边界条件

   ：设定定子绕组电流（通常为正弦或阶梯波），定义永磁体的磁化方向和磁性能，以及外部边界条件（例如磁通平行或磁势为零）。

4. 进行磁场计算

   ：FEA软件将基于有限元离散化和迭代求解方法，计算整个电机区域的磁场分布。

5. 提取磁通链接

   ：通过对绕组区域的磁场积分，可以得到绕组的磁通链接。对于三相PMSM，需要分别计算A、B、C三相绕组的磁通链接。

为了构建全面的磁通链接图，需要进行一系列不同工况下的FEA仿真。这包括：

• 不同转子位置下的仿真

  ：保持电流不变，改变转子相对于定子的机械角度，获取不同位置下的磁通链接数据，以反映空间谐波效应。

• 不同电流幅值和方向下的仿真

  ：改变定子绕组电流的幅值和相位角，模拟电机在不同负载和励磁状态下的运行情况，以捕捉磁路饱和效应。

通过系统地进行这些仿真，可以获得大量的磁通链接数据点，形成一个多维度的磁通链接数据库。

4. 基于磁通链接图的PMSM模型建立

获取了FEA计算得到的磁通链接数据后，下一步是利用这些数据来建立PMSM模型。核心思想是直接建立磁通链接与电流、转子位置之间的函数关系，而不是依赖于恒定电感和磁链的假设。

这里的θθ是转子电角度。需要注意的是，当考虑空间谐波时，即使在d-q坐标系下，磁通链接也可能与转子位置有关。

建立磁通链接图模型的方法主要有：

5. 模型验证与应用

建立基于FEA磁通链接图的PMSM模型后，需要进行严格的验证。验证方法包括：

• 与FEA结果对比

  ：将模型计算出的磁通链接、电感、转矩等参数与FEA仿真结果进行直接对比，验证模型的准确性。

• 与实验数据对比

  ：在实际电机上进行实验，测量电机的电压、电流、转速、转矩等参数，将模型仿真结果与实验数据进行对比，这是最直接和可靠的验证方法。

• 在控制系统中应用

  ：将新模型嵌入到电机控制算法（如MTPA、MTPV、FOC等）中，观察控制性能的提升，例如转矩纹波的降低、动态响应的改善等。

该高精度模型在以下方面具有重要的应用价值：

• 精确控制算法设计

  ：为基于模型的控制策略提供更准确的参数，例如用于磁场定向控制（FOC）中的磁链观测器、最大转矩电流比（MTPA）和弱磁控制（MTPV）策略。

• 电机性能预测

  ：在电机设计阶段，可以更准确地预测电机的效率、损耗、温升、转矩脉动等性能指标。

• 故障诊断与容错控制

  ：高精度模型能够更好地反映电机内部状态的变化，有助于故障的早期诊断和容错控制策略的开发。

• 数字孪生与虚拟调试

  ：作为电机数字孪生的一部分，可以在虚拟环境中进行电机行为的模拟和控制系统的调试，减少物理样机测试。

6. 结论与展望

本文详细阐述了基于有限元分析磁通链接图建立永磁同步电机模型的方法。该方法能够有效捕捉电机磁路饱和、空间谐波等非线性效应，显著提高了PMSM模型的准确性。通过FEA获取的磁通链接数据，结合查表法、函数拟合法或神经网络等技术，可以构建出高精度的磁通链接模型，进而推导出考虑非线性效应的电压和转矩方程。

未来研究可以进一步探索：

• 更高效的磁通链接数据获取与处理方法

  ：例如，利用机器学习算法从有限的FEA数据中学习磁通链接规律，或开发更快速的FEA仿真技术。

• 考虑温度、涡流和磁滞等效应

  ：将温度对永磁体磁链和电阻的影响、以及涡流和磁滞损耗等因素纳入模型，进一步提高模型的全面性。

• 模型降阶与实时性

  ：对于实时控制应用，需要研究如何在高精度模型的基础上进行适当的降阶处理，以满足控制器对计算速度的要求。

• 与多物理场耦合

  ：将电磁模型与热、力学模型耦合，构建更全面的机电热一体化模型，更准确地预测电机在复杂工况下的性能。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 杨存祥,刘树博,张志艳.基于仿真模型的永磁同步电机失磁故障性能分析[J].轻工学报, 2017, 32(6):6.DOI:10.3969/j.issn.2096-1553.2017.6.011.

[2] 石文.基于数学模型的simulink永磁同步电机仿真[J].汽车博览, 2020(26):52-54.

[3] 石文.基于数学模型的simulink永磁同步电机仿真[J].  2020.

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