【前推回代法】含有分布式电源的三相不平衡配电网潮流计算【IEEE33节点】附Matlab代码

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🔥 内容介绍

电力系统的稳定可靠运行是社会经济发展的重要保障，而配电网作为连接输电网与用户的桥梁，其运行状态的精确掌握至关重要。随着分布式电源（Distributed Generation, DG）的日益普及，传统的配电网呈现出分布式、多样化、复杂化的趋势，三相不平衡问题也日益突出。因此，针对含DG的三相不平衡配电网进行准确高效的潮流计算显得尤为重要。本文将深入探讨基于前推回代法（Forward-Backward Sweep, FBS）的含分布式电源的三相不平衡配电网潮流计算方法，并结合IEEE33节点系统进行案例分析，旨在为相关研究提供参考。

一、含DG的三相不平衡配电网潮流计算挑战

相比于传统的平衡配电网，含DG的三相不平衡配电网潮流计算面临着以下挑战：

1. 三相不平衡性： 配电网的线路参数、负荷特性以及DG接入方式往往存在差异，导致电压和电流在不同相之间呈现不平衡状态。这种不平衡性使得传统的单相等值模型无法准确描述配电网的运行状态，需要采用三相模型进行精确计算。

2. DG接入带来的影响： DG的接入改变了配电网的潮流分布和电压分布，尤其是在DG容量较大或者接入位置不合理的情况下，可能会引起电压越限、潮流倒送等问题。因此，在潮流计算中需要准确模拟DG的运行特性，并考虑其对电网的影响。

3. 复杂模型的建立： 三相不平衡配电网的建模过程相对复杂，需要考虑线路参数、变压器绕组连接方式、负荷模型等因素，并建立相应的三相阻抗矩阵和节点导纳矩阵。

4. 计算的收敛性： 含DG的配电网潮流计算可能存在收敛性问题，尤其是在DG渗透率较高或者负荷变化剧烈的情况下。因此，需要选择合适的迭代算法和收敛判据，以保证计算的精度和效率。

二、前推回代法（FBS）原理与应用

前推回代法（FBS）是一种迭代算法，其基本原理是将配电网视为一个辐射型网络，通过前推过程计算电压降和潮流分布，然后通过回代过程更新节点电压，并不断迭代直到收敛。FBS算法具有简单易懂、计算速度快、收敛性好的特点，适用于求解辐射型配电网的潮流问题。

1. 前推过程（Forward Sweep）：

从根节点（一般为变电站母线）开始，沿辐射型网络逐步向下游节点推进。在每个节点，根据已知的电压和线路阻抗，计算线路潮流和下游节点的电压。前推过程的计算公式如下：

• 线路潮流计算：

   I = (V_up - V_down) / Z 其中 I 为线路电流， V_up 为上游节点电压， V_down 为下游节点电压， Z 为线路阻抗。

• 节点电压计算：

   V_down = V_up - I * Z

2. 回代过程（Backward Sweep）：

从末端节点开始，沿辐射型网络逐步向上游节点回代。在每个节点，根据下游节点的电压和线路潮流，更新当前节点的电压。回代过程的计算公式如下：

• 节点电压更新：

   V_up = V_down + I * Z

3. 迭代与收敛判据：

前推和回代过程不断循环迭代，直到满足收敛判据。常用的收敛判据是节点电压变化量的最大值小于预设的阈值，即：

max(|V_i^(k+1) - V_i^(k)|) < ε 其中 V_i^(k+1) 为第 k+1 次迭代时节点 i 的电压， V_i^(k) 为第 k 次迭代时节点 i 的电压， ε 为收敛阈值。

4. 含DG情况下的修正：

在含DG的情况下，需要将DG作为注入节点进行处理。在回代过程中，需要将DG的输出功率（或者电压）考虑到节点电压的更新中。常用的处理方式是将DG视为PQ节点（指定有功和无功功率）或者PV节点（指定电压幅值和有功功率），并根据其特性进行计算。

三、基于前推回代法的含DG的三相不平衡配电网潮流计算步骤

基于FBS的含DG的三相不平衡配电网潮流计算步骤如下：

1. 数据准备： 准备配电网的线路参数、节点信息、负荷数据、DG参数等数据。需要建立三相模型，并考虑线路阻抗的不平衡性。

2. 初始化： 初始化所有节点电压，一般可将根节点电压设置为额定电压，其他节点电压设置为接近额定电压的值。

3. 前推过程： 从根节点开始，按照辐射型网络的拓扑结构，依次计算线路潮流和下游节点电压。需要采用三相模型进行计算，并考虑线路阻抗的不平衡性。

4. 回代过程： 从末端节点开始，按照辐射型网络的拓扑结构，依次更新上游节点电压。需要将DG的输出功率（或者电压）考虑到节点电压的更新中。

5. 收敛判断： 判断是否满足收敛判据。如果满足，则停止迭代；否则，返回步骤3，继续迭代。

6. 结果输出： 输出各节点的电压幅值、相角、线路潮流、DG的输出功率等结果。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 顾晨,乐秀璠,张晓明.基于改进前推回代法的弱环配电网三相潮流计算[J].电力系统保护与控制, 2010(19):5.DOI:10.3969/j.issn.1674-3415.2010.19.030.

[2] 赵晶晶,李新,许中.含分布式电源的三相不平衡配电网潮流计算[J].电网技术, 2009(3):5.DOI:10.1016/j.apm.2007.10.019.

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