【生物】拉伸测试数据σ-ε中捕获生物组织的主要机械性能Matlab仿真-优快云博客

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🔥 内容介绍

拉伸试验，作为一种基础且重要的材料力学测试方法，通过施加单轴拉伸载荷并测量应力和应变之间的关系，为理解和表征材料的力学行为提供了重要的工具。在生物组织工程领域，拉伸试验更是被广泛应用于评估生物材料的性能，并为组织工程支架的设计和组织再生治疗方案的开发提供关键数据。通过分析拉伸试验得到的应力-应变（σ-ε）曲线，我们可以捕获生物组织一系列关键的力学性能，从而深入理解组织的结构-功能关系，指导相关研究的开展。

首先，拉伸试验可以有效反映生物组织的弹性模量 (Young's Modulus, E)，也被称为杨氏模量，是衡量材料弹性变形抗性的重要指标。在应力-应变曲线的线性区域，弹性模量代表了应力与应变的比值，它描述了材料在小变形下抵抗弹性形变的程度。对于生物组织而言，弹性模量与组织的刚度和柔韧性密切相关。例如，血管壁的弹性模量反映了其承受血压变化的能力，软骨的弹性模量则与其承重和减震功能相关。通过拉伸试验获得组织的弹性模量，可以评估组织在生理载荷下的变形程度，进而推断其功能状态。此外，在组织工程支架设计中，匹配支架与目标组织的弹性模量对于促进细胞的粘附、增殖和分化至关重要，避免因力学不匹配而导致的组织再生失败。

其次，拉伸试验能够揭示生物组织的抗拉强度 (Tensile Strength)，即组织在断裂前所能承受的最大应力。抗拉强度是衡量材料抵抗拉伸断裂能力的指标，直接关系到组织结构的完整性和功能持久性。对于需要承受高拉伸应力的组织，如肌腱和韧带，抗拉强度尤为重要。拉伸试验可以帮助我们评估这些组织在不同状态下的抗拉强度，例如健康组织与损伤组织、治疗前与治疗后。通过比较不同条件下的抗拉强度，可以评估治疗方案的效果，优化修复策略，并为人工肌腱和韧带的设计提供参考。

除了弹性模量和抗拉强度，拉伸试验还可以提供关于生物组织延展性 (Ductility) 的信息。延展性是指材料在断裂前能够承受的塑性变形程度，通常用断裂伸长率 (Elongation at Break) 或颈缩率 (Reduction in Area) 来表示。对于某些需要承受大变形的组织，如皮肤和血管，延展性至关重要。通过拉伸试验，我们可以了解组织在达到断裂前的最大变形能力，这对于评估组织的承受能力和设计可伸缩的生物材料具有重要意义。例如，在皮肤组织工程中，需要设计具有良好延展性的支架，以满足皮肤在运动和生长过程中的变形需求。

此外，拉伸试验还可以反映生物组织的屈服强度 (Yield Strength)，即材料开始发生塑性变形的应力值。屈服强度是衡量材料开始产生不可逆形变能力的指标。对于某些组织，例如骨骼，其屈服强度关系到其抵抗永久变形的能力。虽然生物组织通常表现出复杂的非线性力学行为，难以明确定义屈服强度，但通过分析应力-应变曲线，我们可以观察到组织开始出现明显非线性形变的起始点，从而对组织的塑性变形行为进行初步评估。

值得注意的是，生物组织的拉伸试验结果往往受到多种因素的影响，包括组织类型、年龄、性别、生理状态、测试条件等。因此，在进行拉伸试验时，需要严格控制实验参数，并进行充分的统计分析，以保证结果的可靠性和可重复性。此外，生物组织的力学行为通常表现出各向异性 (Anisotropy) 和粘弹性 (Viscoelasticity)，这意味着其力学性能在不同方向上存在差异，并且受到加载速率的影响。因此，在进行拉伸试验时，需要考虑组织的结构特点和力学行为，选择合适的加载方向和加载速率，以获得更准确和全面的力学性能信息。

📣 部分代码

force1=stress*A; %fit with a polynomial function of fourth degree:finds the coefficients of a %polynomial that fits a set of data in a least-squares sense   fitdata=fit(strain,stress,'poly4') ;c= coeffvalues(fitdata); %calculates the polynomial coefficients p1=c(1); p2=c(2); p3=c(3); p4=c(4); p5=c(5); % position of first axes strainmax=max(strain); stressmax_2=max(stress);  stressmax= round(stressmax_2*1000) / 1000.0; strain_atMax_stress_2 = strain(stress==stressmax_2);strain_atMax_stress = round(strain_atMax_stress_2*1000) / 1000.0; forceMax2=max(force1); forceMax = round(forceMax2*1000) / 1000.0; A1=width*T1; A2=width*T2; A3=width*T3; StressUTS_T1=forceMax/A1; StressUTS_T2=forceMax/A2; StressUTS_T3=forceMax/A3; mean_uts2=( StressUTS_T1+StressUTS_T2+StressUTS_T3)/3; mean_uts=round(mean_uts2*1000)/1000.0; B=[ StressUTS_T1  StressUTS_T2 StressUTS_T3]; SD_stress2=std(B,1); SD_stress=round(SD_stress2*1000)/1000.0;%Polynomial function used for the fittingsyms x f = p1*x.^4 + p2*x.^3 + p3*x.^2 + p4*x + p5 ; %fitting function%derivates of fitting[d1,d2]= differentiate(fitdata,strain);% calculates the first and second derivatives  %third derivatived3=diff(f,x,3);%calculation of stiffness in (0,0)stiffness0=d1(1);ForceStrain0=stiffness0*A;%MAXIMUM RIGIDITY MODULUS%calculation of first derivative maximummaxd1_2=max(d1);maxd1= round(maxd1_2*1000) / 1000.0;%calculation of stiffness in a range centered(around)in the maximum of the first derivative strainAtTheD1max2=strain(d1==maxd1_2);strainAtTheD1max = round(strainAtTheD1max2*1000) / 1000.0;stressAtTheD1max2=stress(strain==strainAtTheD1max2);stressAtTheD1max=round(stressAtTheD1max2*1000)/1000.0;[ c index1]= min(abs(d1-maxd1));%index in strain vector of the maximum of the first derivative %P2%%%%%%%%%%%%y1=((maxd1_2*P2)/100);%you choose a percent variation based on the maximum of the first derivativevalue2= maxd1_2-y1; c1=d1(1:index1); [ c index2]= min(abs(c1-value2));c2=d1(index1:length(d1));[ c index3]= min(abs(c2-value2));index3real=(index3+index1)-1; a=d1(index2:index3real); b=sum(a); d=(index3real-index2)+1; EmaxD1rangepercent2=b/d; EmaxD1rangepercent= round(EmaxD1rangepercent2*1000) / 1000.0;ForceStrainD1maxRange2=EmaxD1rangepercent2*A;ForceStrainD1maxRange= round(ForceStrainD1maxRange2*1000) / 1000.0;strainAtP2_1_2=strain(d1==d1(index2));strainAtP2_1= round(strainAtP2_1_2*1000) / 1000.0;strainAtP2_2_2=strain(d1==d1(index3real));strainAtP2_2= round(strainAtP2_2_2*1000) / 1000.0;%P1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%calculation of stiffness near (0,0) with a percent rangerifvalue1=min(c1);y=((rifvalue1*P1)/100);value1=y+rifvalue1;[ c index]= min(abs(d1-value1));strainAtP1=strain(d1==d1(index));E0rangepercent2=(sum(d1(1:index))/index);E0rangepercent= round(E0rangepercent2*1000) / 1000.0;ForceStrain0range2=E0rangepercent2*A;ForceStrain0range= round(ForceStrain0range2*1000) / 1000.0;%calculation of maximum stiffness (when the second derivative is =0)der1=diff(f,x);der2=diff(der1,x);inflec_pt = solve(der2); zero=double(inflec_pt); inflectionPoint = inflec_pt(1);strainForD2equalto0 =zero(1);% strain position when  d2 is 0[c index4]= min(abs(strain-zero(1))); closestvalue1=strain(index4);stressForD2equalto0 = stress(strain==closestvalue1);% stress position when d2 is 0StiffnessforD2equalto0=d1(strain==closestvalue1);ForceStrainD2equalto0=StiffnessforD2equalto0*A;% Value  of the second derivative Maximum and  position[lambda]=max(d2);%calculates the maximum value of the second derivative that is the end of the elastic regionstrainAtTheD2max2=strain(d2==lambda);stressAtTheD2max2=stress(strain==strainAtTheD2max2);strainAtTheD2max= round(strainAtTheD2max2*1000) / 1000.0;stressAtTheD2max=round(stressAtTheD2max2*1000) / 1000.0;%Plot 1 axes(handles.axes1);plot(fitdata,strain,stress);grid onxlabel('Strain [%]') ylabel('Stress [MPa]') hold onplot(strain,force1,'k');hold onplot(strainAtTheD1max,stressAtTheD1max,'ro','LineWidth',2);hold onplot(strainAtTheD2max,stressAtTheD2max,'ko','LineWidth',2)hold off l=legend('data','fitting','Force-Strain','Maximum Young modulus','Transition point');set(l,'Location','NorthWest')%  Plot 2  axes(handles.axes4);plot(strain,d1,'m') %plot of the first derivativegrid onxlabel('Strain [%]')ylabel('1st derivative [MPa]')hold onplot(strainAtP1,d1(index),'mo','LineWidth',2);hold onplot(strainAtP2_1,d1(index2),'go','LineWidth',2);hold onplot(strainAtP2_2,d1(index3real),'go','LineWidth',2);hold onplot(strainAtTheD1max,maxd1,'ro','LineWidth',2);hold onplot(strain(1),d1(1),'mo','LineWidth',2);hold off handles.results.Maximumstress= sprintf('%.3f',stressmax);handles.results.strain_at_max_stress=sprintf('%.3f',strain_atMax_stress) ;handles.results.Stress_StrainP1=sprintf('%.3f',E0rangepercent);handles.results.Force_StrainP1=sprintf('%.3f',ForceStrain0range);handles.results.Stress_StrainP2=sprintf('%.3f',EmaxD1rangepercent) ;handles.results.Force_StrainP2=sprintf('%.3f',ForceStrainD1maxRange) ;handles.results.Strain_D1max=sprintf('%.3f',strainAtTheD1max) ;handles.results.Stress_D1max=sprintf('%.3f',stressAtTheD1max) ;handles.results.stress_d2max=sprintf('%.3f',stressAtTheD2max);handles.results.ForceMax= sprintf('%.3f',forceMax);handles.results.average_uts=sprintf('%.3f',mean_uts) ;handles.results.sd_uts=sprintf('%.3f', SD_stress);handles.results.strain_d2max=sprintf('%.3f',strainAtTheD2max);handles.results.Stress_StrainMaximum=sprintf('%.3f',maxd1) ;