【数学建模】基于高斯扩散模型的城市表层土壤重金属污染分析论文和matlab程序

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🔥 内容介绍

摘要

本文在分析某市大量土壤采样数据的基础上，研究了城市表层土壤重金属的污染评价问题、原因分析问题、源反演问题，并分析了地质环境演化模式。为了分析城市表层土壤的重金属分布情况，我们建立了双三次插值模型对给定的采样点进行数据内插加密，而后利用matlab做出等值线型的重金属空间分布图，并且结合EXCEL的分布直方图，观察并分析各种重金属的分布情况。

为了评价污染情况，我们应用“基于地质累积和内梅罗指数的污染评价模型”， 分别计算不同功能区的污染指数，得到结果按污染程度由弱到强依次是山区<公园区<居民区<交通区<工业区。

在上一步评价模型的基础上，我们计算出五个功能区中八种元素各自的污染指数，并对各组元素做相关性分析，结合对重金属污染原因的实际认识，综合分析出造成重金属污染的主要原因，按影响程度由大到小依次为：工业生产和交通运输主要造成了Cu、Hg、Pb污染，居民生活活动造成了Zn污染，综合影响程度由大到小依次为工业生产、交通运输、居民生活活动。矿藏也是造成地表金属富集的一大原因。

我们根据重金属污染物的传播特征，建立起点污染源的高斯函数分布模型

随着人类社会的发展，人类活动对城市环境质量的影响日益凸显。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。城区按照功能一般划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现在有对某市土壤地质环境的调查资料，包括不同功能区若干采样点土壤主要的8种重金属含量，要求我们根据采集到的数据，求解以下问题：

(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？

二、问题分析

第一、二问要求我们给出8种主要金属元素在该城区的空间分布，分析不同功能区的污染程度，并且通过数据说明造成污染的主要原因。首先我们利用EXCEL绘制出8中元素在不同功能区的平均值柱状图做简单分析，而后我们利用Matlab读取采样EXCEL数据，对数据进行插值和网格化，分别以8种元素的含量作为第三维变量，分别绘制出8种元素的平面等值线含量图和平面彩色图。在分析各个功能区重金属的污染程度时，我们采用基于地质累积与内梅罗指数的重金属污染评价法，设定了重金属污染级别的评定标准，并通过Matlab编程得到各个功能区的重金属污染等级综合评价。在此方法的基础上，我们计算了不同功能区各个重金属元素污染指标，从中分析得各个功能区主要的污染元素，依此结合实际考虑污染原因。

第三问要求我们考察重金属污染物的传播特征，并由此建立模型，确定污染源的位置。我们根据参考资料分析出重金属污染物的传播特征，确定了土壤污染物的高斯分布模型和相应的传播函数。在高斯分布函数的基础上，我们结合第一、二问中关于8种重金属含量的分布情况分区分元素考察关于污染源位置的问题。集合第一问中所作图形，对于某种重金属元素富集区域进行独立考察，通过统计学方法得到相应这个区域的传播函数参量，而后设定一个重金属含量阈值来确定污染源的边缘，在这里采用常用的值作为边缘阈值，在峰值采样点附近做一个污染源区。分别确定不同种元素、不同富集位置的污染源概况后，综合考虑各元素相关性和实际情况，确定污染源性质和大体位置。

三、基本假设

(1) 采样点分布均匀且全面，能够体现重金属含量的基本趋势。

(2) 污染源在整个分布区间可以被看作点源，污染源内部空间重金属含量变化不明显。矿产资源在本次研究中也看作污染源。

(3) 研究区域中存在若干明显污染源，其他较远、较小污染源的影响相对于明显污染源的影响近似可忽略。

(4) 重金属主要通过大气进行传播，前三问中不考虑风向、地面径流、地下水等情况的影响。

(5) 点污染源周围的重金属含量分布满足高斯分布函数，不明显的海拔因素不影响分布函数。

(6) 假设x轴增大的方向为东方，y轴增大的方向为北方，设定方向只为叙述方便，方向不影响重金属含量分布情况。

(7) 假设题目所给的数据真实可信。

📣 部分代码

ram=load('all data.txt');

x=ram(:,2);

y=ram(:,3);

q=ram(:,5);

m=x(36)%选择的点

n=y(36)%选择的点

r=sqrt(-log(1/sqrt(2))*4.4122e+005)

t=(0:0.05:1)*2*pi;

x2=m+r*cos(t);

y2=n+r*sin(t);

plot(x2,y2,'k','LineWidth',2);

text(m-600,n+600,'Zn1 r=390m')

hold on

m=x(61)%选择的点

n=y(61)%选择的点

r=sqrt(-log(1/sqrt(2))*1.4772e+005)

t=(0:0.05:1)*2*pi;

x2=m+r*cos(t);

y2=n+r*sin(t);

plot(x2,y2,'k','LineWidth',2);

text(m-600,n+600,'Zn2 r=225m')

axis([0 30000 0 18000]);

xlabel('x/m');

ylabel('y/m');

title('Zn源');

hold on

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

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2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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