基于CRBs和MLEs估计器对TOA和RSSI算法进行matlab仿真

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🔥 内容介绍

基于CRBs和MLEs估计器对TOA和RSSI算法

摘要

本文研究了基于CRBs和MLEs估计器对TOA和RSSI算法的性能。CRBs和MLEs估计器是两种常用的定位算法，它们都具有各自的优缺点。本文通过仿真比较了这两种算法的性能，并分析了它们在不同条件下的优缺点。结果表明，在高信噪比条件下，MLEs估计器具有更好的性能，而在低信噪比条件下，CRBs估计器具有更好的性能。

1. 引言

定位技术是无线通信领域的一个重要研究方向，它在移动通信、导航、物联网等领域都有着广泛的应用。定位算法有很多种，其中TOA和RSSI算法是最常用的两种。TOA算法通过测量信号到达时间来估计目标的位置，而RSSI算法通过测量信号强度来估计目标的位置。

CRBs和MLEs估计器是两种常用的定位算法。CRBs估计器是一种基于克拉美-拉奥下界（CRB）的定位算法，它通过最小化CRB来估计目标的位置。MLEs估计器是一种基于最大似然估计（MLE）的定位算法，它通过最大化似然函数来估计目标的位置。

2. CRBs和MLEs估计器

2.1 CRBs估计器

CRBs估计器是一种基于克拉美-拉奥下界（CRB）的定位算法。CRB是定位算法性能的一个下界，它表示定位算法在无噪声条件下的最佳性能。CRBs估计器通过最小化CRB来估计目标的位置。

CRBs估计器的公式如下：​

^=arg⁡min

2.2 MLEs估计器

MLEs估计器是一种基于最大似然估计（MLE）的定位算法。MLE是定位算法性能的一个度量，它表示定位算法在有噪声条件下的最佳性能。MLEs估计器通过最大化似然函数来估计目标的位置。

MLEs估计器的公式如下：

📣 部分代码

%|%| REFERENCE:  Numerical recipes in C "mnbrak"%|function [ax, bx, cx, fa, fb, fc] = minBracket(ax, bx, func)​%| 1. definitionsGOLD   = 1.618034;GLIMIT = 100.0;TINY   = 1.0e-20;​%|fa   = feval(func, ax);fb   = feval(func, bx);​%| 2. Switch roles for b and a so that we can go in a %|    downhill direction from b to a.if fb > fa,   temp = ax;   ax = bx;   bx = temp;   temp = fb;   fb = fa;   fa = temp;endcx   = bx + GOLD*(bx-ax); % First guess for cxfc   = feval(func, cx);​%| 3.  Keep returning here until we bracketwhile fb > fc,   r = (bx-ax) * (fb-fc);   q = (bx-cx) * (fb-fa);   u = bx - ((bx-cx)*q - (bx-ax)*r) / (2*nzSIGN(max(abs(q-r),TINY), q-r));      %| 4. We won't go farther than ulim.  Test various possibilities.   ulim = bx + GLIMIT*(cx-bx);   if (bx-u)*(u-cx) > 0,              %| 4.1 parabolic u is between b and c: try it.      fu = feval(func, u);      if fu < fc,     % found a minimum between b and c         ax = bx;  fa = fb;         bx = u;   fb = fu;         return;      elseif fu > fb, % found a minimum between a and u         cx = u;   fc = fu;         return;      end                 %| 4.2. parabolic fit was no use.  Use default magnification.      u   = cx + GOLD*(cx-bx);      fu  = feval(func, u);         elseif (cx-u)*(u-ulim) > 0,      %| 4.3.  Parabolic fit is between c and its allowed limit.      fu = feval(func, u);      if fu < fc,         bx = cx;         cx = u;         u  = cx + GOLD*(cx-bx);         fb = fc;         fc = fu;         fu = feval(func, fu);      end         elseif (u-ulim)*(ulim-cx) >= 0,      %| 4.4. Limit parabolic u to its maximum allowed value.      u = ulim;      fu = feval(func, u);   else      %| 4.5 Reject parabolic u, use default magnification.      u = cx + GOLD*(cx-bx);      fu = feval(func, u);   end      %| 5. Eliminate oldest value and continue   ax = bx; bx = cx; cx = u;   fa = fb; fb = fc; fc = fu;end​

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李蕾.煤矿井下无线传感器网络的RSSI定位算法研究与实现[D].内蒙古科技大学[2024-01-22].DOI:CNKI:CDMD:2.1014.080373.

[2] 卢翔.基于无线传感器网络定位系统的分析和实现[D].复旦大学[2024-01-22].DOI:10.7666/d.y1969528.

[3] 郝丽娜,乔莹.基于RSSI的无线传感器网络定位算法仿真分析与研究[J].  2010.

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