【图像处理】边缘检测（Roberts、Prewitt、Sobel、Marr-Hildreth 和 Canny 边缘检测器）和图像分割（Otsu 方法）附matlab代码0

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🔥 内容介绍

图像处理是计算机视觉领域中的一个核心研究方向，其目标是对数字图像进行操作，以改善图像质量、提取有用信息或将其转换为其他格式。在图像处理的众多技术中，边缘检测和图像分割是两个基础且至关重要的环节。边缘检测旨在识别图像中亮度或颜色发生显著变化的区域，这些区域通常对应于物体的边界；而图像分割则致力于将图像划分为多个有意义的区域或对象，为后续的图像分析和理解奠定基础。本文将深入探讨几种经典的边缘检测算法，包括Roberts、Prewitt、Sobel、Marr-Hildreth和Canny边缘检测器，并介绍一种常用的图像分割方法——Otsu方法。

边缘检测是图像处理中的一项基本任务，它能够大幅度减少图像数据量，并突出图像中的重要结构信息。这些边缘信息对于目标识别、图像配准和三维重建等高级计算机视觉任务至关重要。

Roberts边缘检测器是最早且最简单的边缘检测算法之一。它使用一个2x2的卷积核来计算图像中相邻像素之间的差值，从而检测出图像中的对角线边缘。Roberts算子通过计算交叉差分来近似梯度，其计算方式为：

Canny边缘检测器被认为是目前最优秀的边缘检测算法之一。它是一个多阶段算法，包含以下步骤：

1. 高斯滤波

   ：平滑图像以去除噪声。

2. 计算梯度强度和方向

   ：使用Sobel算子计算图像梯度的幅度和方向。

3. 非极大值抑制

   ：沿着梯度方向，将非最大值的像素点抑制掉，以细化边缘。

4. 双阈值检测

   ：设置两个阈值（高阈值和低阈值），大于高阈值的点被认为是强边缘点，小于低阈值的点被认为是弱边缘点并被抑制，介于两者之间的点则需要进一步判断。

5. 边缘跟踪（滞后阈值）

   ：通过连接强边缘点来连接弱边缘点，形成完整的边缘。
   Canny算法的优点是检测出的边缘连续、细致，并且具有良好的定位精度和抗噪声能力。

图像分割是将图像划分为多个具有独特性质的区域的过程。这些区域通常对应于图像中的不同对象或背景。图像分割是图像理解和分析的关键步骤，其结果直接影响后续任务的准确性。

Otsu方法（大津法）是一种经典的全局二值化图像分割方法。它通过寻找一个最佳阈值，将图像的像素分为两类（前景和背景），使得这两类像素的类内方差最小，或者等价地，类间方差最大。Otsu方法的具体步骤如下：

1. 计算图像的直方图

   ：统计图像中每个灰度级出现的次数。

2. 归一化直方图

   ：将直方图转换为概率分布。

3. 遍历所有可能的阈值

   ：对于每个阈值，将图像像素分为两类：小于阈值的像素和大于等于阈值的像素。

4. 计算每个阈值下两类像素的类间方差

   ：

边缘检测和图像分割是图像处理领域的两大基石。从早期的Roberts、Prewitt、Sobel算子，到更复杂的Marr-Hildreth和Canny检测器，边缘检测算法不断发展，旨在更精确、更鲁棒地提取图像中的结构信息。而Otsu方法作为一种经典的图像分割技术，为图像二值化提供了有效的解决方案。这些技术在医学图像分析、工业检测、机器人视觉等众多领域都有着广泛的应用，为计算机更好地理解和分析图像提供了强大的工具。随着人工智能技术的不断进步，未来的图像处理技术将更加智能和高效，为人类社会带来更多的便利和创新。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 张洁.数字图像边缘检测技术的研究[D].合肥工业大学,2009.DOI:10.7666/d.y1508055.

[2] 赵德明.基于小波变换的机器视觉边缘检测研究与设计[D].上海电机学院[2025-10-14].DOI:CNKI:CDMD:2.1016.086788.

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