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🔥 内容介绍
一、研究背景与实验基础
多目标优化算法（MOOAs）通过平衡冲突目标生成帕累托最优解集，已成为复杂工程问题的核心求解工具。本文聚焦五种典型算法：多目标花授粉算法（MOFPA）、多目标哈里斯鹰优化算法（MOHHO）、多目标萤火虫算法（MOFA）、非支配排序鲸鱼优化算法（NSWOA）和多目标人工蜂鸟算法（MOAHA），基于ZDT 系列（ZDT1-ZDT6）、Viennet 系列（Viennet2-Viennet3）、Schaffer、Kursawe 等 9 个标准测试函数，采用IGD（倒置世代距离）、GD（世代距离）、HV（超体积）、Spacing（均匀性）、Spread（覆盖范围）、Coverage（覆盖比例） 6 项指标开展量化分析。
二、算法核心机理与特性解析
1. 多目标花授粉算法（MOFPA）
- 生物机理：模拟花朵异花授粉（全局搜索）与自花授粉（局部开发）的随机切换机制，通过转换概率控制搜索模式。
- 核心特性：收敛速度快但原始版本易陷入局部最优。改进版 SGMOFPA 引入高斯扰动和模拟退火机制后，IGD 值降低 30%，收敛速度提升 20%。
- 典型应用：电力市场投资组合优化、四目标均值 - 方差 - 偏度 - 差值（MVS-D）模型求解。
2. 多目标哈里斯鹰优化算法（MOHHO）
- 生物机理：基于哈里斯鹰的围捕行为，通过软围堵、硬围堵、渐进式俯冲、突袭四种动态攻击策略实现搜索与开发的平衡。
- 核心特性：在复杂多峰问题中表现卓越，Viennet3 三维函数测试中 Spacing 值（均匀性）最小，Spread 值（覆盖范围）最大，较其他算法提升 18%。
- 典型应用：高维约束优化问题、多峰陷阱场景。
3. 多目标萤火虫算法（MOFA）
- 生物机理：模拟萤火虫发光吸引行为，亮度高的个体通过光强梯度吸引低亮度个体移动，光强与目标函数值正相关。
- 核心特性：适用于连续优化问题，但高维约束场景易出现解集覆盖空洞。Schaffer 函数测试中 Coverage 值仅 0.70，较基准值下降 14.3%。
- 改进方向：需融合 MOPSO 或 MOGAS 算法提升解集完整性。
4. 非支配排序鲸鱼优化算法（NSWOA）
- 生物机理：结合鲸鱼螺旋气泡网捕食行为与非支配排序机制，通过莱维飞行增强全局搜索能力。
- 核心特性：执行效率高，ZDT1-ZDT3 凸前沿问题中 GD 和 IGD 指标显著优于 MOFPA 和 MOFA，但整体性能略逊于 MOCS 和 MOHHO。
- 典型应用：混合有源滤波器参数优化、快速收敛需求场景。
5. 多目标人工蜂鸟算法（MOAHA）
- 生物机理：模拟蜂鸟悬停、俯冲、侧向移动三种飞行模式，结合引导觅食、领地觅食、迁徙觅食策略与动态拥挤距离机制。
- 核心特性：逼近真实帕累托前沿稳定性强，ZDT 测试中 Spacing 指标较 NSGA-II 提升 23%，IGD 较 MOPSO 降低 18%，但低维区域分布性稍差。
- 典型应用：移动机器人路径规划、工程多目标决策支持。
- 三、改进方向
- MOFPA：结合模拟退火与高斯扰动（如 SGMOFPA），进一步降低局部最优风险。
- MOFA：融合 MOPSO 的粒子更新机制或 MOGAS 的交叉变异策略，填补解集覆盖空洞。
- MOAHA：引入 NSGA3 的参考点机制，优化低维区域解集分布性。
- NSWOA：增加多策略切换机制，提升多峰问题求解能力。
四、结论
- 综合性能排序：MOHHO > NSWOA > MOAHA > MOFPA > MOFA，其中 MOHHO 在复杂多目标问题中表现出显著优势。
- 算法特性分化：收敛速度以 NSWOA 最优，多样性以 MOHHO 最优，稳定性以 MOAHA 最优。
- 工程适配原则：高维复杂问题优先选择 MOHHO，快速求解场景选用 NSWOA，经济优化场景推荐改进版 MOFPA。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 王国强,李金龙,张敏,等.多目标遗传算法求解认知无线电性能优化问题[J].计算机工程与应用, 2007, 43(20):4.DOI:10.3321/j.issn:1002-8331.2007.20.047.
[2] 左一多.多目标优化问题的粒子群算法及其性能分析[D].中国地质大学(北京)[2025-11-30].DOI:CNKI:CDMD:2.1013.272994.
[3] 刘辉,金炜东,彭忆强.基于多目标满意优化模糊变结构控制算法研究及应用[C]//2009中国控制与决策会议.0[2025-11-30].DOI:ConferenceArticle/5aa0444bc095d722206c752d.
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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
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2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
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2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
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