【故障诊断】齿轮系统的传递路径分析（TPA）附matlab代码

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🔥 内容介绍

一、齿轮系统故障诊断的核心痛点与 TPA 技术适配性

齿轮系统作为机械传动的核心部件，广泛应用于风电、汽车、航空航天等领域，其故障具有振动耦合性强、传递路径复杂、故障特征易衰减三大痛点，传统诊断方法难以精准定位：

• 振动耦合性强：齿轮啮合振动、轴承旋转振动、箱体结构振动相互叠加，故障信号被淹没在复杂振动环境中（如齿轮断齿的冲击振动，易与轴承外圈剥落的周期性振动混淆）。

• 传递路径复杂：振动从故障源（如齿轮齿面磨损）传递至检测点（如箱体表面传感器），需经过轴、轴承、箱体等多个环节，路径损耗与结构共振会导致故障特征失真。

• 故障特征易衰减：早期轻微故障（如齿面轻微点蚀）的振动幅值较小，经过多路径传递后，特征信号衰减严重，传统频谱分析难以捕捉。

传递路径分析（Transfer Path Analysis, TPA）作为一种 “溯源 - 量化 - 定位” 的系统诊断技术，通过识别关键传递路径、量化各路径贡献度，精准分离故障源振动与环境干扰，完美适配齿轮系统故障诊断需求。其核心逻辑是将复杂系统的振动传递拆解为 “故障源 - 传递路径 - 接收点” 三要素，通过数学建模与实验测试，确定对接收点振动贡献最大的路径，从而锁定故障位置。

二、TPA 在齿轮系统故障诊断中的核心原理与分类

• 故障源（Source）：齿轮系统的典型故障源包括齿轮啮合故障（齿面磨损、断齿、点蚀）、轴承故障（内圈剥落、外圈磨损、滚动体损伤）、轴系故障（不对中、不平衡），各故障源产生特定频率的振动激励（如齿轮啮合频率为f_z = z×n/60，z为齿数，n为转速）。

• 传递路径（Path）：振动从源到接收点的物理通道，齿轮系统中常见路径包括 “齿轮 - 轴 - 轴承 - 箱体” 刚性路径、“润滑油 - 箱体” 流体路径、“空气 - 箱体” 声学路径，不同路径的传递特性（如刚度、阻尼）差异显著。

• 接收点（Receiver）：振动检测位置，通常选择箱体表面、轴承座等易安装传感器的部位，通过加速度传感器采集振动信号，作为诊断分析的输入数据。

TPA 的本质是通过测试获取 “源激励力” 与 “路径传递函数”，结合接收点振动响应，反推各故障源对接收点的贡献度，公式表达为：a_r = ∑(H_rp × F_p)，其中a_r为接收点加速度响应，H_rp为路径p的传递函数，F_p为路径p的源激励力。

三、齿轮系统 TPA 故障诊断的实施流程（以经典 TPA 为例）

经典 TPA 是齿轮系统故障诊断中最常用的方法，遵循 “准备 - 测试 - 建模 - 分析 - 定位” 五步流程，每环节需针对齿轮系统特性定制化操作：

Step 1：诊断准备与测点规划

• 故障源与路径梳理：根据齿轮系统结构（如一级圆柱齿轮传动、二级行星齿轮传动），梳理潜在故障源（如高速级齿轮、低速级轴承）与传递路径（如 “高速级齿轮 - 输入轴 - 前轴承 - 箱体” 路径、“低速级齿轮 - 输出轴 - 后轴承 - 箱体” 路径）。

• 测点布置：

• 源侧测点：在故障源附近（如齿轮轴端、轴承内圈）布置加速度传感器，采集源振动信号；

• 路径测点：在各传递路径的关键节点（如轴承座、箱体连接面）布置传感器，监测路径振动传递；

• 接收点测点：在箱体表面均匀布置多个测点（如前后左右四个面），确保覆盖主要振动响应区域。

Step 2：传递函数测试（核心环节）

• 力锤敲击测试：使用力锤（配备力传感器）分别敲击各故障源位置（如齿轮齿面、轴承外圈），同时采集接收点的加速度响应，通过傅里叶变换计算各路径的传递函数H_rp（单位：m/(s²・N)），即 “单位激励力下接收点的加速度响应”。

• 齿轮系统特殊处理：针对齿轮啮合的周期性激励，采用 “阶次分析” 同步采集转速信号，将传递函数转换为阶次域（而非频率域），避免转速波动导致的频率偏移（如齿轮转速变化时，啮合频率随转速同步变化，阶次域可保持特征稳定）。

Step 3：源激励力识别

• 直接测量法：若条件允许（如传感器可安装于故障源），通过力传感器直接测量故障源的激励力（如齿轮啮合力）；

• 间接识别法：当无法直接测量时，利用运行状态下的接收点振动响应与传递函数，通过 “逆矩阵法” 反推源激励力F_p = H_rp⁻¹ × a_r，适用于齿轮箱内部故障源（如行星轮故障）。

Step 4：路径贡献度分析

• 定量计算：基于 “源 - 路径 - 点” 模型，计算各传递路径对接收点振动的贡献度C_p = |H_rp × F_p| / ∑|H_rp × F_p| × 100%，贡献度越高，说明该路径传递的故障振动越显著。

• 可视化分析：通过 “贡献度柱状图”“路径传递谱图” 直观展示各路径贡献（如某路径贡献度达 60%，远高于其他路径的 10%-20%），快速锁定关键路径。

Step 5：故障定位与验证

• 路径溯源：根据关键路径反向追溯故障源（如 “高速级齿轮 - 输入轴 - 前轴承 - 箱体” 路径贡献度最高，且该路径的振动频率与齿轮啮合频率一致，可判定故障源为高速级齿轮）；

• 故障验证：结合拆解检查（如打开齿轮箱观察高速级齿轮齿面，确认是否存在磨损或点蚀）、油液分析（检测润滑油中的金属磨粒，验证齿轮磨损程度），确保诊断结果准确性。

四、齿轮系统 TPA 诊断的关键技术突破

1. 多路径耦合下的贡献度分离技术

针对齿轮系统多路径耦合问题（如 “齿轮 - 轴承” 路径与 “轴 - 箱体” 路径振动相互干扰），采用偏相干分析 + 奇异值分解技术：

• 偏相干分析：消除路径间的交叉干扰，计算某一路径对接收点的 “纯贡献度”（排除其他路径的影响）；

• 奇异值分解：对传递函数矩阵进行降维处理，保留主要传递路径（如奇异值大于阈值的路径），忽略次要路径，简化计算复杂度。

2. 变转速工况下的阶次 TPA 技术

齿轮系统常处于变转速工况（如风电齿轮箱随风速变化调整转速），传统频率域 TPA 易出现频率偏移，阶次 TPA 通过转速同步采样 + 阶次跟踪解决该问题：

• 转速同步采样：根据实时转速信号（如光电编码器采集）调整采样频率，确保每个转速周期采集固定点数的数据；

• 阶次跟踪：将振动信号从频率域转换为阶次域（阶次 = 频率 / 基频，基频 = 转速 / 60），使齿轮啮合阶次（如z阶）、轴承故障阶次（如轴承外圈故障阶次 = 0.5×z_b，z_b为滚动体数）保持稳定，便于故障特征识别。

3. 早期故障的微弱信号放大技术

针对早期轻微故障（如齿面轻微点蚀）特征信号微弱的问题，结合小波包变换 + TPA实现信号放大：

• 小波包变换：对接收点振动信号进行多尺度分解，在故障特征频率对应的频带内（如齿轮啮合频率的倍频带）提取信号，抑制其他频带的干扰；

• TPA 路径筛选：通过量化各路径贡献度，聚焦故障源所在路径，进一步放大微弱故障信号。

五、工程应用案例与技术优势

1. 典型应用案例

• 风电齿轮箱故障诊断：某 1.5MW 风电齿轮箱出现异常振动，通过 TPA 分析发现 “高速级齿轮 - 输入轴 - 前轴承 - 箱体” 路径贡献度达 72%，且该路径的振动阶次为 23 阶（与高速级齿轮啮合阶次z=23一致），拆解后确认高速级齿轮存在 3 处齿面点蚀，维修后振动幅值下降 85%。

• 汽车变速箱故障诊断：某轿车变速箱在换挡时出现异响，采用运行 TPA 技术，在不拆解变速箱的情况下，识别出 “倒挡齿轮 - 输出轴 - 后轴承 - 壳体” 路径为关键路径，贡献度 68%，故障特征频率与倒挡齿轮啮合频率匹配，更换倒挡齿轮后异响消除。

2. 核心技术优势

• 故障定位精准：相比传统频谱分析仅能判断 “是否故障”，TPA 可精准定位故障源所在的传递路径与部件，定位误差小于 5%；

• 抗干扰能力强：通过量化各路径贡献度，有效分离故障振动与环境干扰（如电机振动、地基振动），在强干扰环境下诊断准确率仍达 92% 以上；

• 适用性广：可适配不同类型齿轮系统（圆柱齿轮、行星齿轮、锥齿轮），支持离线诊断与在线监测，满足不同工程场景需求。

六、现存挑战与未来发展方向

1. 现存挑战

• 复杂路径建模难度大：对于多轴、多齿轮的复杂系统（如航空发动机齿轮箱），传递路径数量可达数十条，路径间耦合关系复杂，建模与计算成本高；

• 动态工况适应性不足：在冲击载荷、变载荷工况下（如工程机械齿轮箱），故障源激励力与路径传递特性随时间变化，传统 TPA 的静态模型难以适应；

• 传感器布置限制：部分故障源（如行星齿轮内部）无法直接布置传感器，间接测量会导致激励力识别误差增大。

2. 未来发展趋势

• 与 AI 融合的智能 TPA：结合机器学习算法（如神经网络、支持向量机），建立传递路径贡献度的预测模型，实现故障的实时诊断与趋势预警；

• 轻量化 TPA 技术：开发基于少数测点的简化 TPA 模型（如采用 3-5 个测点替代传统 10-20 个测点），降低传感器布置成本，适用于小型齿轮系统；

• 数字孪生协同 TPA：在齿轮系统数字孪生模型中嵌入 TPA 模块，通过虚拟仿真模拟不同故障源与传递路径的振动响应，优化实际测试方案，实现 “虚拟诊断 - 物理验证” 的闭环。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 龙岩,范让林,史文库,等.提高传递路径分析速度和精度的方法[J].吉林大学学报：工学版, 2009(S1):5.DOI:CNKI:SUN:JLGY.0.2009-S1-016.

[2] 朱自未.基于OTPA方法的高速列车噪声车体传递路径分析[D].西南交通大学[2025-10-12].

[3] 岳叶,曾宪棣.基于简化的TPA方法解决车内噪声问题的分析[J].北京汽车, 2019(6):4.DOI:10.14175/j.issn.1002-4581.2019.06.003.

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