不定积分的凑微分换元积分法举例1：
f(x)=∫x2ex3dx =∫ex3x2dx =∫ex3(x2dx) =∫ex3d(x33) =∫etd(t3) =13∫etdt =13(et+C) =13et+13C =13et+C =13ex3+C f(x) = \int x^2 e^{x^3} dx \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \int e^{x^3} x^2 dx \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \int e^{x^3} (x^2 dx) \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \int e^{x^3} d( \frac {x^3} 3) \\ \ \ \ \ \ \ \ = \int e^{t} d( \frac t 3) \\ \ \ \ \ \ \ = \frac 1 3 \int e^{t} dt \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac 1 3 (e^t+C) \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac 1 3 e^t+\frac 1 3 C \\ \ \ \ \ \ \ = \frac 1 3 e^t+C \\ \ \ \ \ \ \ \ = \frac 1 3 e^{x^3}+C \\ f(x)=∫x2ex3dx =∫ex3x2dx &n
不定积分的凑微分换元积分法举例1
于 2020-04-01 08:37:14 首次发布
本文通过一个具体的例子展示了如何利用凑微分换元积分法求解不定积分，详细步骤从f(x)=∫x²e^(x³)dx开始，逐步转换并最终得出解为3/1 * e^(x³) + C。
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