59. Spiral Matrix II (M)

最新推荐文章于 2025-12-29 15:54:15 发布

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本文介绍了一种算法，用于生成一个n×n的螺旋矩阵，矩阵元素从1到n²按螺旋顺序填充。提供了两种实现方式：通过方向变化和层遍历来完成矩阵填充，详细解析了代码实现过程。

Spiral Matrix II (M)

Given a positive integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to $n^2$ in spiral order.

Example:

Input: 3
Output:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

题意

将数1- $n^2$ 按照螺旋顺时针的顺序填入一个 n x n 的矩阵中。

思路

方法与 54. Spiral Matrix 一样，在实现细节上甚至更加简单。

代码实现

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int[] iPlus = {0, 1, 0, -1};
        int[] jPlus = {1, 0, -1, 0};
        int direction = 0;				// 0123分别代表右下左上
        int i = 0, j = 0;
        
        for (int num = 1; num <= n * n; num++) {
            matrix[i][j] = num;
            // 先判断以当前方向走到的下一个位置是否合法，不合法则转向
            int nextI = i + iPlus[direction];
            int nextJ = j + jPlus[direction];
            if (nextI == -1 || nextI == n || nextJ == -1 || nextJ == n || matrix[nextI][nextJ] != 0) {
                direction = (direction + 1) % 4;
                i += iPlus[direction];
                j += jPlus[direction];
            } else {
                i = nextI;
                j = nextJ;
            }
        }
        
        return matrix;
    }
}

代码实现 - 层遍历

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] matrix = new int[n][n];
        // 四个参数确定四条外边
        int rowUp = 0, rowDown = n - 1;
        int colLeft = 0, colRight = n - 1;
        int num = 1;

        while (rowUp <= rowDown && colLeft <= colRight) {
            for (int c = colLeft; c <= colRight; c++) {
                matrix[rowUp][c] = num++;
            }
            for (int r = rowUp + 1; r <= rowDown; r++) {
                matrix[r][colRight] = num++;
            }
            // 只有当前层不是一直线时，才有下边和左边
            if (rowUp < rowDown && colLeft < colRight) {
                for (int c = colRight - 1; c > colLeft; c--) {
                    matrix[rowDown][c] = num++;
                }
                for (int r = rowDown; r > rowUp; r--) {
                    matrix[r][colLeft] = num++;
                }
            }
            
            // 四边向内推进一层
            rowUp++;
            rowDown--;
            colLeft++;
            colRight--;
        }

        return matrix;
    }
}