LeetCode 1561. 你可以获得的最大硬币数目

问题描述

解题思路

贪心算法

1. 排序：首先对硬币堆进行排序，这样我们可以从大到小选择硬币堆。

2. 选择：从最大的硬币堆开始，每次选择 3 堆硬币，你总是选择第二大的那一堆。

3. 计算：由于每轮你都会获得第二大的硬币堆，因此你可以从排序后的数组中从后向前选择硬币堆，每次跳过两个元素（即选择第 n-2*i 个元素）。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxCoins(vector<int>& piles) {
      int n=piles.size();
      int con=n/3;
      int sum=0;
      sort(piles.begin(),piles.end());
      for(int i=1;i<=con;i++)
      {
        sum+=piles[n-2*i];
      }
      return sum;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)，其中 n 是硬币堆的数量，主要消耗在排序上。

• 空间复杂度：O(1)，不需要额外的空间。

总结

这个问题可以通过贪心算法解决，关键在于理解每轮选择的策略和如何最大化你的收益。通过排序和从后向前选择硬币堆，我们可以确保每次都能获得第二大的硬币堆，从而最大化你的总收益。这种方法简单且高效，适用于类似问题的解决。