蓝桥村打花结的花纸选择问题

在这篇文章中，我们将探讨一个有趣的算法问题，这个问题涉及到中国传统手工艺——打花结。我们需要判断给定的矩形花纸是否可以通过折叠操作使其面积变为特定的值 X，从而适合用来打花结。

问题描述

解题思路

这个问题可以通过循环方法来解决。我们需要检查每张花纸是否可以通过折叠操作达到目标面积 X。由于每次折叠都会使面积减半，尝试所有可能的折叠组合。

步骤

1. 读取输入数据：首先读取花纸的数量 N 和目标面积 X，然后读取每张花纸的长和宽。

2. 检查折叠可能性：对于每张花纸，检查是否可以通过折叠操作使其面积变为 X。

3. 输出结果：对于每张花纸，如果可以通过折叠达到目标面积，则输出 Yes；否则输出 No。

代码实现

以下是使用C++实现的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, x;
    cin >> n >> x;
    while (n--) {
        int l, w;
        cin >> l >> w;
        int s = l * w;
        bool canFold = false;  // 用于标记是否可以通过折叠得到目标面积
        while (s >= x) {
            if (s == x) {
                canFold = true;
                break;
            }
            if (l % 2 == 0) {  // 长度可以对折
                l /= 2;
                s = l * w;
            } else if (w % 2 == 0) {  // 宽度可以对折
                w /= 2;
                s = l * w;
            } else {
                break;  // 如果长和宽都不能对折，无法继续折叠，跳出循环
            }
        }
        if (canFold) {
            cout << "Yes" << endl;
        } else {
            cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

这个问题是一个典型的递归问题，通过递归检查所有可能的折叠组合，我们可以找到是否可以通过折叠操作使花纸的面积变为特定的值 X。