poj 2676 Sudoku DLX

最新推荐文章于 2019-03-29 14:39:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-29 14:39:00 发布 · 533 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

DLX 专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用舞蹈链算法解决数独问题的方法。通过构建特定的数据结构，该算法可以高效地找到数独的解。文章详细阐述了算法的实现过程，并提供了完整的源代码。

数独，用舞蹈链解决。
建 $4*9*9$ 列，分别表示第i行数j的位置，第i列数j的位置，第i格数j的位置，位置为(i,j)的数是否被使用。
最后一个 $9*9$ 是限制每个格只有一个数。
建 $9*9*9$ 行，表示格(i,j)填数k的情况。
注意要加一个A*优化

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 250000
int T,cnt,hd;
char s[11][11];
int p[N][4],rem[330],bel[N],row[N];
void init()
{
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(rem,0,sizeof(rem));
    memset(bel,0,sizeof(bel));
}
void ins(int x,int dir,int y)
{
    int t=p[x][dir];
    p[x][dir]=y;p[y][dir]=t;
    p[t][dir^1]=y;p[y][dir^1]=x;
}
void del(int x,int dir)
{
    p[p[x][dir]][dir^1]=p[x][dir^1];
    p[p[x][dir^1]][dir]=p[x][dir];
}
void res(int x,int dir)
{
    p[p[x][dir]][dir^1]=x;
    p[p[x][dir^1]][dir]=x;
}
void del_con(int x)
{
    if(!x)return;
    del(x,2);
    for(int i=p[x][1];i!=x;i=p[i][1])
        for(int j=p[i][2];j!=i;j=p[j][2])
            del(j,0),rem[bel[j]]--;
}
void res_con(int x)
{
    if(!x)return;
    res(x,2);
    for(int i=p[x][1];i!=x;i=p[i][1])
        for(int j=p[i][2];j!=i;j=p[j][2])
            res(j,0),rem[bel[j]]++;
}
int dlx()
{
    if(p[hd][2]==hd)
    {
        for(int i=1;i<=9;i++)
            puts(s[i]+1);
        return 1;
    }
    int mn=p[hd][3];
    for(int i=p[hd][3];i!=hd;i=p[i][3])
        if(rem[i]<rem[mn])mn=i;
    del_con(mn);
    for(int now=p[mn][1];now!=mn;now=p[now][1])
    {
        for(int i=p[now][3];i!=now;i=p[i][3])
            del_con(bel[i]);
        int t=row[now]-1;
        s[t/81+1][t/9%9+1]=t%9+1+'0';
        if(dlx())return 1;
        for(int i=p[now][3];i!=now;i=p[i][3])
            res_con(bel[i]);
    }
    res_con(mn);
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    for(;T--;)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=9;i++)
            scanf("%s",s[i]+1);
        hd=0;cnt=324;
        for(int i=1;i<=324;i++)
            ins(hd,2,i),p[i][0]=p[i][1]=i;
        for(int i=1;i<=9;i++)
            for(int j=1;j<=9;j++)
                for(int k=1,beg;k<=9;k++)
                {
                    ins(hd,0,++cnt);beg=cnt;
                    p[cnt][2]=p[cnt][3]=cnt;
                    if(s[i][j]!='0'&&s[i][j]!=k+'0')continue;
                    int t=(i-1)*81+(j-1)*9+k;
                    ins(beg,2,++cnt);row[cnt]=t;
                    ins(bel[cnt]=(i-1)*9+k,0,cnt);rem[bel[cnt]]++;

                    ins(beg,2,++cnt);row[cnt]=t;
                    ins(bel[cnt]=(j-1)*9+k+81,0,cnt);rem[bel[cnt]]++;

                    ins(beg,2,++cnt);row[cnt]=t;
                    ins(bel[cnt]=((i-1)/3*3+(j-1)/3)*9+k+81*2,0,cnt);rem[bel[cnt]]++;

                    ins(beg,2,++cnt);row[cnt]=t;
                    ins(bel[cnt]=(i-1)*9+j+81*3,0,cnt);rem[bel[cnt]]++;
                }
        dlx();
    }
    return 0;
}