bzoj 1758 [Wc2010]重建计划 01分数规划 点分治 单调队列

本文介绍了一种结合01分数规划与树分治的方法来解决特定类型的问题。通过树分治查找所有链并合并定长区间最大值,利用宽度优先搜索离线处理并用单调队列优化。文中详细展示了实现的代码逻辑和技术细节。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

直接01分数规划,然后把树分治查找所有链,然后合并时就是查一个定长区间的最大值,宽搜离线下来然后单调队列搞就行了。

不过我想说这题卡常数。。。卡常数。。。常数。。数。。
不过好像三个月之前做就没有这事了。。。

树分治可以预处理快了两倍,01分数规划从二分改成迭代快了四倍+,然而bz上还是跑了20+s。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 110000
const double inf=1e15;
int n,L,R,tot;
int head[N],nex[N<<1],to[N<<1],val[N<<1];
int vis[N],f[N],size[N],root,rt,sum,mxd,top;
int deep[N],fa[N],st[N],q[N];
double now,sv[N],rec[N],ans;
vector<int>sr[N];
char getc()
{
    static const int LEN = 4096;
    static char buf[LEN],*S=buf,*T=buf;
    if(S == T)
    {
        T = (S=buf)+fread(buf,1,LEN,stdin);
        if(S == T)return EOF;
    }
    return *S++;
}
int read()
{
    static char ch;
    static int D;
    while(!isdigit(ch=getc()));
    for(D=ch-'0'; isdigit(ch=getc());)
        D=(D<<3)+(D<<1)+(ch-'0');
    return D;
}
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    nex[tot]=head[x];head[x]=tot;
    to[tot]=y;val[tot]=z;
}
void init()
{
    ans=-inf;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void dfs1(int x,int y)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=y&&!vis[to[i]])
        {
            dfs1(to[i],x);
            size[x]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs2(int x,int y)
{
    f[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=y&&!vis[to[i]])
        {
            dfs2(to[i],x);
            f[x]=max(f[x],size[to[i]]);
        }
    f[x]=max(f[x],sum-size[x]);
    root=f[x]<f[root] ? x:root;
}
void get(int x,int v)
{
    st[top=1]=x;sv[1]=v;
    deep[1]=1;fa[1]=0;
    for(int i=1,t;i<=top;i++)
    {
        for(int j=head[t=st[i]];j;j=nex[j])
            if(!vis[to[j]]&&to[j]!=fa[i])
            {
                st[++top]=to[j];
                deep[top]=deep[i]+1;
                fa[top]=t;sv[top]=sv[i]+val[j];
            }
    }
    int h=1,r=0,pos=mxd;
    for(int i=1,j,t;i<=top;i=j)
    {
        double mx=-inf;t=deep[i];
        for(j=i;deep[j]==t&&j<=top;j++)
            mx=max(mx,sv[j]);
        while(pos>=0&&pos>=L-t)
        {
            while(h<=r&&rec[q[r]]<rec[pos])r--;
            q[++r]=pos;pos--;
        }
        while(h<=r&&q[h]>R-t)h++;
        if(h<=r)ans=max(ans,(rec[q[h]]+q[h]*now+mx)/(t+q[h]));
    }
    for(int i=1;i<=top;i++)
        rec[deep[i]]=max(rec[deep[i]],sv[i]-now*deep[i]);
    mxd=max(mxd,deep[top]);
}
void cal(int x)
{
    vis[x]=1;mxd=0;rec[0]=0;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(!vis[to[i]])
            get(to[i],val[i]);
    for(int i=0;i<=mxd;i++)rec[i]=-inf;
    for(int i=0;i<sr[x].size();i++)
        cal(sr[x][i]);
}
double check()
{
    init();
    cal(rt);
    return ans;
}
void pre(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
    if(!vis[to[i]])
    {
        dfs1(to[i],x);
        root=0;sum=size[to[i]];
        dfs2(to[i],x);
        sr[x].push_back(root);
        pre(root);
    }
}
int main()
{
    n=read();L=read();R=read();
    for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();z=read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs1(1,0);
    f[0]=n+1;root=0;sum=n;
    dfs2(1,0);
    rt=root;pre(root);
    for(int i=0;i<=n;i++)rec[i]=-inf;
    double l=0,r=1e6;now=0;
    while(r-l>=5e-5)
    {
        l=now;
        now=check();
        r=now;
    }
    printf("%.3lf\n",l);
    return 0;
}
### 回答1: bzoj作为一个计算机竞赛的在线评测系统,不仅可以提供大量的题目供程序员练习和学习,还可以帮助程序员提升算法和编程能力。为了更好地利用bzoj进行题目的学习和刷题,制定一个bzoj做题计划是非常有必要的。 首先,我们需要合理安排时间,每天留出一定的时间来做bzoj的题目。可以根据自己的时间安排,每天挑选适量的题目进行解答。可以先从难度较低的题目开始,逐渐提高难度,这样既能巩固基础知识,又能挑战自己的思维能力。 其次,要有一个计划和目标。可以规划一个每周或每月的题目数量目标,以及每个阶段要学习和掌握的算法知识。可以根据bzoj的题目分类,如动态规划、图论、贪心算法等,结合自己的实际情况,有针对性地选择题目进行学习。 此外,要充分利用bzoj提供的资源。bzoj网站上有很多高质量的题解和优秀的解题代码,可以参考和学习。还有相关的讨论区,可以与其他程序员交流和讨论,共同进步。 最后,要坚持并保持思考。做题不是单纯为了刷数量,更重要的是学会思考和总结。遇到难题时,要有耐心,多思考,多尝试不同的解法。即使不能一次性解出来,也要学会思考和分析解题过程,以及可能出现的错误和优化。 总之,bzoj做题计划的关键在于合理安排时间、制定目标、利用资源、坚持思考。通过有计划的刷题,可以提高算法和编程能力,并培养解决问题的思维习惯,在计算机竞赛中取得更好的成绩。 ### 回答2: bzoj做题计划是指在bzoj这个在线测评系统上制定一套学习和刷题的计划,并且将计划记录在excel表格中。该计划主要包括以下几个方面的内容。 首先是学习目标的设定。通过分析自己的水平和知识缺口,可以设定一个合理的目标,比如每天解决一定数量的题目或者提高特定的算法掌握程度。 其次是题目选择的策略。在excel表格中可以记录下自己选择的题目编号、题目类型和难度等信息。可以根据题目的类型和难度来安排每天的刷题计划,确保自己可以逐步提高技巧和解题能力。 然后是学习进度的记录和管理。将每天的完成情况记录在excel表格中,可以清晰地看到自己的学习进度和任务完成情况。可以使用图表等功能来对学习进度进行可视化展示,更好地管理自己的学习计划。 同时,可以在excel表格的备注栏中记录下每道题目的解题思路、关键和需要复习的知识等信息。这样可以方便自己回顾和总结,巩固所学的知识。 最后,可以将excel表格与其他相关资料进行整合,比如算法教材、题目解析和学习笔记等。这样可以形成一个完整的学习档案,方便自己进行系统的学习和复习。 总之,bzoj做题计划excel的制定和记录可以帮助我们更加有条理和高效地进行学习和刷题。通过合理安排学习目标和题目选择策略,记录学习进度和思路,并整合其他学习资料,我们可以提高自己的解题能力,并在bzoj上取得更好的成绩。
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