洛谷 P2157 [SDOI2009]学校食堂

最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/xuyixuan/p/9483373.html

本文介绍了一个关于食堂做菜的优化问题，并通过状态压缩动态规划的方法给出了高效的解决方案。该问题关注如何安排做菜顺序以满足顾客的口味偏好和等待容忍度，同时最小化总的准备时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意简述

每个人有一个口味，食堂每次只能为一个人做菜
做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的，若前一道菜的对应的口味是a，这一道为b，则做这道菜所需的时间为a 异或 b
每个人都有一个容忍度，最多允许紧跟他身后的Bi 个人先拿到饭菜，
求食堂完成所有菜所需的最少时间

题解思路

使用状态压缩。f[i][j][k]表示当前处理第i个人，上一个吃过的人是k，j为第i个人后面7个人的吃饭状态
如果j & 1 == 1，dp[i + 1][j >> 1][k + 7] = minn(dp[i + 1][j >> 1][k + 7], dp[i][j][k + 8]
否则选出i及后面7个人中的一个吃饭，判断一下容忍度

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int C, n, r, ans;
int t[1010], b[1010];
int dp[1010][260][20];
int minn(int &x, int y) {x = min(x, y); }
int calc(int i, int k, int l) {return i + k ? t[i + k] ^ t[i + l] : 0; }
int main()
{
    scanf("%d", &C);
    while (C--)
    {
        ans = INF;
        memset(dp, INF, sizeof(dp));
        scanf("%d", &n);
        dp[1][0][7] = 0;
        for (register int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d%d", &t[i], &b[i]);
        for (register int i = 1; i <= n; ++i)
            for (register int j = 0; j < 256; ++j)
                for (register int k = -8; k <= 7; ++k)
                    if (dp[i][j][k + 8] != INF)
                        if (j & 1) minn(dp[i + 1][j >> 1][k + 7], dp[i][j][k + 8]);
                        else
                            for (register int l = 0, r = INF; l <= 7; ++l)
                                if (!((j >> l) & 1) && i + l <= r)
                                {
                                    minn(r, i + l + b[i + l]);
                                    minn(dp[i][1 << l | j][l + 8], dp[i][j][k + 8] + calc(i, k, l));
                                }
        for (register int i = 0; i <= 8; ++i)
            minn(ans, dp[n + 1][0][i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/xuyixuan/p/9483373.html