bzoj 2260&&4349 最小树形图

最新推荐文章于 2018-12-05 21:02:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-12-05 21:02:00 发布 · 532 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

最小树形图专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于最小树形图算法的问题解决方法，通过构造特定图结构并使用 Zhu-Liu 算法求解最优解。文章详细展示了算法的具体实现过程，包括节点和边的初始化、最小树形图的构建及最终结果的计算。

把所有需要取的点先取一遍，然后再取需要取多次的点一定比第一次取就取多次优。因为先取一遍后点的费用可能下降。

不考虑所有选0次的点。
新建一个点向每个点连边，权值是每个点的初始价值。
其他边按输入的建。
那么跑一遍以新建的点为根的最小树形图，答案就是每个点先取一遍的最小代价。
然后再把需要取多次的点按可能的最小费用取掉就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 61
#define M 21000
const double inf=1e10;
int n,m,m1,cnt;
double a[N],ans,in[N];
int num[N],pos[N],pre[N],id[N],vis[N];
struct edge
{
    int x,y;double v;
    edge(){}
    edge(int x,int y,double v):x(x),y(y),v(v){}
}e[M];
double zhuliu(int root,int n,int m)
{
    int tn,tm;
    double ret=0;
    while(1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)in[i]=inf,pre[i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(e[i].v<in[e[i].y])
            {
                in[e[i].y]=e[i].v;
                pre[e[i].y]=e[i].x;
            }
        tn=tm=in[root]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)id[i]=vis[i]=0;
        for(int i=1,v;i<=n;i++)
        {
            ret+=in[v=i];
            while(v!=root&&vis[v]!=i&&!id[v])vis[v]=i,v=pre[v];
            if(v!=root&&!id[v])
            {
                id[v]=++tn;
                for(int j=pre[v];j!=v;j=pre[j])id[j]=tn;
            }
        }
        if(!tn)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!id[i])id[i]=++tn;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(id[e[i].x]!=id[e[i].y])
                e[++tm]=edge(id[e[i].x],id[e[i].y],e[i].v-in[e[i].y]);
        n=tn;m=tm;root=id[root];
    }
    return ret;
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    double v;
    scanf("%d",&n);cnt=1;
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%d",&v,&x);
        if(x)
        {
            pos[i]=++cnt;
            e[++m]=edge(1,cnt,v);
            a[cnt]=v;num[cnt]=x-1;
        }
    }
    n=cnt;scanf("%d",&m1);
    for(int i=1,x,y;i<=m1;i++)
    {
        scanf("%d%d%lf",&x,&y,&v);
        if(!pos[x]||!pos[y])continue;
        e[++m]=edge(pos[x],pos[y],v);
        a[pos[y]]=min(a[pos[y]],v);
    }
    for(int i=2;i<=cnt;i++)
        ans+=a[i]*num[i];
    printf("%.2lf\n",zhuliu(1,n,m)+ans);
    return 0;
}