智算之道初赛第二场

最新推荐文章于 2023-07-18 13:54:55 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-18 13:54:55 发布 · 229 阅读

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本文深入解析了三道ACM竞赛题目，包括A声控灯的条件判断与优化，B构造字符串的思维挑战，以及C情报战中并查集的应用。通过详细代码与思考过程，分享了解题技巧与数据结构优化方法。

题目链接

~~来写一下蒟蒻第一次ak的题~~
我是菜鸡

A 声控灯

这个题就是各种条件的判断，一开始有些情况没想到，写了四五遍才过，最后删掉一些不必要的语句加上优化跑了1ms
至于大佬们0ms我办不到了我太难了

情况大概有这些
m >= 1 && m <= 3所以可以从m开始分类讨论
当 m == 1 时，由于题目说一定符合实际情况，所以这个时候 n 只能等于1，这个时候答案 ans = 1
当 m == 2 时，我们很容易就能想到当小明在一楼或者顶楼的时候是亮两个灯的。但是还有一种答案不确定的情况，~~在这个地方卡了我两次~~ 就是如果一共只有两层楼呢，这个时候亮两个灯也是合理的，但是在这个时候，我们无法得出小明到底在几楼，你说他在一楼可以，说他在二楼也可以。
当 m == 3 时，这个时候直接就可以得出小明在中间的那个楼层，又因为题目说一定符合实际情况，所以不用判断这三个数是否相差1

这样代码就写出来了，经过优化蒟蒻的代码也终于跑到了1ms

int T,n,m;
int a[5];
int ans;

int main(){
	
	io >> T;
	while(T--){
		
		io >> n >> m;
		for(int i=1;i<=m;i++) io >> a[i];
		if(m == 1 && n == 1) ans = 1;
		else if(m == 2){
			if(n == 2) ans = -1;
			else{
				if(a[1] == 1 && a[2] == 2) ans = 1;
				else if(a[1] == n-1 && a[2] == n) ans = n;
			}
		} 
		else ans = a[2];
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

B 构造字符串

一道思维题吧

ll n,x;
int main(){
	
	scanf("%d",&n);
	ll sum = 0;
	for(int i=0;i<26;i++){
		scanf("%d",&x);
		sum += x/n;
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}

C 情报战

一开始直接按照题目的思路去写，结果只得了20分，后来就开始想用数据结构来优化，突然发现可以用并查集来实现。
我只需要把我知道的数存在一个集合中，让他成为一棵树。每次去判断给出的x的根节点是否已经存在于这棵树中，存在的话就说明我已经知道这个数，不存在的话就更新答案。同理当给出 x 和 y 的和时，如果 x 的根节点存在 y 的根节点不存在，我们就可以得出 y 的值，所以更新答案；如果 y 的根节点存在而 x 的根节点不存在，我们就可以得出 x 的值，此时更新答案。每次输出这个答案即可

关于并查集的理解和一些操作
强推一下b站大佬的视频，讲的巨仔细
传送门

int n,m,fa[maxn],sz[maxn],vis[maxn];

int find(int x){
	return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]);
}

void Union(int x,int y){
	int fx = find(x) , fy = find(y);
	if(fx != fy){
		fa[fx] = fy;
		sz[fy] += sz[fx];
		if(vis[fx]) vis[fy] = 1;
	}
}

int main(){
	
	io >> n >> m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i] = i;
		sz[i] = 1;
	}
	
	int op,x,y,ans = 0;
	while(m--){
		io >> op >> x;
		if(op == 1){
			int fx = find(x); 
			if(vis[fx] == 0){
				ans += sz[fx];
				vis[fx] = 1;
			}
		}else{
			io >> y;
			if(x == y){
				int fx = find(x);
				if(vis[fx] == 0){
					ans += sz[fx];
					vis[fx] = 1;
				}
			}else{
				int fx = find(x) , fy = find(y);
				if(vis[fx] == 0 && vis[fy] == 1){
					ans += sz[fx];
				}else if(vis[fx] == 1 && vis[fy] == 0){
					ans += sz[fy];
				}
				Union(x,y);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}	
	return 0;
}