洛谷P2181 对角线#组合数学

P2181 对角线

思路：
这是一道组合数学的题
对于蒟蒻的我来说，这是一个完全陌生的领域
就先拿这道题入门了
观察之后可以发现，每两个顶点连一条对角线，每两条对角线有一个顶点，所以每一个交点对应四个顶点
就是组合数c(n,4)
c(n,4) = n!/4!(n-4)! = n(n-1)(n-2)(n-3)/4!
答案可能会爆long long
所以可以把公式化成这样
n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4
因为n和n-1一定有一个是2的倍数，所以2可以除尽
同理n、n-1、n-2中一定有一个是3的倍数，所以3也可以除尽
同理4也可以除尽
还有一个问题，这里使用long long 会wa，要定义成unsigned long long

ull n,ans;
int main()
{
	cin >> n;
	ans = n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}