洛谷P2181 对角线（c语言）

第三篇题解

题目描述
对于一个 n 个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。

例如，6 边形：

输入格式
输入只有一行一个整数 nn，代表边数。

输出格式
输出一行一个整数代表答案。

输入输出样例
输入 3 输出 0
输入 6 输出 15

数据规模与约定

• 对于 50% 的数据，保证3≤n≤100。
• 对于100% 的数据，保证3≤n≤10^5。

个人理解：这题实际上有公式，但这雨我无瓜，我不知道这个公式，说到底还是因为菜。

所以我还是研究了一下公式解法

way1:

公式讲解 ：首先我们知道两个对角线相交有且仅有一个交点，而四边形有且仅有两条对角线，也就是说两条对角线确定了四个顶点。因此！！！如果有n个顶点，需要选出4个顶点，这就涉及到了高中的排列组合，这道题是组合问题！因为选的顺序又不影响构成的对角线个数。然后，就套公式啦！

n * (n-1) * (n-2) * (n-3) / 4!

但是，我这样提交洛谷直接给我WA，哭唧唧

然后，在 我的不懈努力 借鉴大佬经验下，得出结论，爆掉了… long long 改成 unsigned long long 都不行… 把上面的公式改成

n * (n-1)/2 * (n-2)/3 * (n-4)/4

即可。大佬不愧是大佬（此处应该有掌声）

#include<stdio.h>
int main(){
   
   
	unsigned long long n,sum;
	scanf("%lld"