该文发表在ICSP2014 Proceedings
作者及单位:Jieru Jia1,2, Qiuqi Ruan1,2
1 Institute of Information Science, Beijing Jiaotong University,Beijing 100044, China
2 Beijing Key Laboratory of Advanced Information Science and Network Technology,Beijing 100044,
China
主要思路,贡献:
1、Contourlet transform的应用,并实验比较FFT,DCT等变换,Contourlet 变换恢复的误差最小。
2、使用了CRC而不是SRC。(2011ICCV的文章,说明SRC中collabrate比Sparse对识别分类更有效)
内容:
1、Contourlet 变换:针对小波变换的缺点,2002年M.N.Do和M.Vetterli提出了一种“真正的”二维图像的表示方法—Contourlet变换。
Contourlet
变换将尺度分析和方向分析分开进行。首先,采用拉普拉斯金字
塔变换
(
Laplacian Pyramid
,
LP
)
对图像进行多尺度分解,
以捕获奇异点;
然后,
对每一级金字塔分解的带通分量用方向滤波器组
(
Directional Filter Bank
,
DFB
)
进行多方向分解,将同方向的奇异“点”合成“线”
,这样
LP
分解得到的带通
图像传递到
DFB
后能获得不同方向的子带图像,经过迭代
Contourlet
变换可将
图像分解为多个尺度多个方向上的子带图像。
Contourlet变换将尺度分析和方向分析分开进行。首先,采用拉普拉斯金字塔变换(Laplacian Pyramid,LP) 对图像进行多尺度分解,以捕获奇异点;然后,对每一级金字塔分解的带通分量用方向滤波器组(Directional Filter Bank,DFB)进行多方向分解,将同方向的奇异“点”合成“线”,这样LP分解得到的带通图像传递到DFB后能获得不同方向的子带图像,经过迭代Contourlet变换可将图像分解为多个尺度多个方向上的子带图像。Do和Vetterli提出了一种DFB算法。该DFB算法采用扇型QFB,无需对原始信号进行调制,并且采用简单的树型结构就可以得到完美的频率划分。其思想是将扇型QFB与可以实现“旋转”的图像重采样相结合,获得楔型频率划分。由于重构可以看成是分解的对偶过程。
2、CRC
(1)原始SR目标函数
(2)CRC目标函数(更快求解)
最主要贡献:Counterlet变换在Gati中的应用。