【无线感知会议系列-19 】WiFi Sensing with Channel State Information: A Survey

   前言

      这篇是无线感知领域必看的经典论文

    《WiFi Sensing with Channel State Information:》 A  Survey. ACM Comput. Surv. 52, 3

     William  之前的SignFi 论文也是非常经典，里面实验细节是见过做的最好的之一。

      随着无线数据流量的高需求增长，WiFi网络因其提供高吞吐量和易于部署的特性而迅速发展。最近，WiFi网络测量的信道状态信息（CSI）被广泛用于不同的感知目的。为了更深入地了解现有的WiFi感知技术以及未来的WiFi感知趋势，本调查全面回顾了基于CSI的WiFi感知的信号处理技术、算法、应用和性能结果。不同的WiFi感知算法和信号处理技术各有优缺点，适用于不同的WiFi感知应用

     根据输出： 二分类，多分类，数值

     本调查将基于CSI的WiFi感知应用分为三类：检测、识别 和 估计。

     随着新WiFi技术的发展和部署，WiFi感知将拥有更多机会，其目标可能从人类扩展到环境、动物和物体。本调查强调了WiFi感知面临的三大挑战：鲁棒性和泛化性、隐私和安全以及WiFi感知与网络的共存。最后，本调查提出了三个未来的WiFi感知趋势，即整合跨层网络信息、多设备合作和不同传感器的融合，以增强现有的WiFi感知能力并开启新的WiFi感知机会。

---

目录：

1.     简介
2.     相关工作
3.     信号处理（
4.      Python 实现Signal Transform
5.     感知算法
6.     感知应用
7.     挑战和感知趋势
8.     结论

---

一  简介

          随着无线设备的日益普及，WiFi迎来了迅猛发展。WiFi成功的一项关键技术是多输入多输出（MIMO），该技术提供高吞吐量，以满足无线数据流量不断增长的需求。MIMO与正交频分复用（OFDM）相结合，在每个载波频率上为每个发射和接收天线对提供信道状态信息（CSI）。最近，来自WiFi系统的CSI测量被用于不同的感知目的。WiFi感知复用无线通信所用的基础设施，因此易于部署且成本低廉。此外，与基于传感器和基于视频的解决方案不同，WiFi感知不具有侵入性，并且对光照条件不敏感。

       信道状态信息（CSI）表示在特定载波频率上，无线信号从发射器沿多条路径传播到接收器的过程。对于采用多输入多输出正交频分复用（MIMO-OFDM）技术的WiFi系统而言，CSI是一个由复数构成的3D矩阵，代表了多径WiFi信道的幅度衰减和相位偏移。

       一系列CSI测量值捕捉了无线信号在时间、频率和空间域内穿越周围物体和人体的过程，因此可用于不同的无线感知应用。例如，时域中的CSI幅度变化对于不同人类、活动、手势等具有不同的模式，这些模式可用于

1  人类出现侦测

人类出现侦测

See ThroughWalls with WiFi

An Adaptive Wireless Passive Human Detection via Fine-Grained Physical Layer Information

Channel State Information Based Human Presence Detection Using Non-linear Techniques.

Enabling Contactless Detection of Moving Humans with Dynamic Speeds Using CSI.

PADS: Passive Detection of Moving Targets with Dynamic Speed Using PHY Layer Information

Peripheral【pəˈrɪfərəl】 WiFi Vision: ExploitingMultipath Reflections for More Sensitive Human Sensing

Non-Invasive Detection of Moving and Stationary Human With WiFi.

Device-free WiFi Human Sensing: From Pattern-based to Model-based Approaches

Invisible Cloak Fails: CSI-based Passive Human  Detection

Device-free Presence Detection and Localization With  SVM and CSI Fingerprinting

Omnidirectional Coverage  for Device-free Passive Human Detection

Robust Device-free Through-The- Wall Detection of Moving Human With WiFi

2  跌倒检测

跌倒检测

WiFall: Device-free Fall Detection by Wireless  Networks.

FallDeFi: Ubiquitous Fall Detection Using  Commodity Wi-Fi Devices.

RT-Fall: A Real-Time and  Contactless Fall Detection System with Commodity WiFi Devices

A Statistical Electromagnetic Approach for  Device-Free Indoor Speed Estimation.

A Non-intrusive and Real-Time Fall Detector  Leveraging CSI from Commodity WiFi Devices

3   运动检测

运动检测

WiFi-based Real-Time  Calibration-Free Passive Human Motion Detection.

MoSense: An RF-based Motion Detection System via Off-the-Shelf WiFi Devices

AR-Alarm: An Adaptive and Robust Intrusion Detection System Leveraging CSI from Commodity Wi-Fi.

A Research on CSI-based Human Motion  Detection in Complex Scenarios

WiStep: Device-free Step  Counting with WiFi Signals.

4   活动识别

活动识别

A WiFi based Human Activity Recognition System for Sensorless Environments

WIBECAM:  Device Free Human Activity Recognition Through WiFi Beacon-Enabled Camera.

WiDriver: Driver Activity Recognition System Based on WiFi CSI.

BodyScan: Enabling Radio-based  Sensing on Wearable Devices for Contactless Activity and Vital Sign Monitoring

HeadScan: A Wearable System for Radio-based  Sensing of Head and Mouth-Related Activities

MAIS: Multiple Activity Identification System Using Channel  State Information of WiFi Signals.

HuAc: Human Activity Recognition Using  Crowdsourced WiFi Signals and Skeleton Data

Walking Parameters Estimation through Channel State Information Preliminary Results.

Device-free Wireless Sensing in Complex Scenarios Using Spatial Structural Information.

Understanding and Modeling of WiFi Signal Based Human Activity Recognition.

Device-free Human Activity Recognition Using Commercial WiFi Devices.

Robust Indoor Human Activity Recognition Using  Wireless Signals

E-eyes: Device-free Locationoriented  Activity Identification Using Fine-grained WiFi Signatures.

Radio-based Device-free Activity Recognition with Radio Frequency Interference

Non-Invasive Detection  of Moving and Stationary Human With WiFi

A System for Exercise  Activity Recognition and Quality Evaluation Based on Green Sensing.

Analyzing Shopper’s Behavior Through WiFi Signals. In   Proceedings of the 2Nd Workshop on Workshop on Physical Analytics

5   手势识别

手势识别

A Ubiquitous WiFi-based Gesture  Recognition System.

See ThroughWalls with WiFi

2015. Keystroke Recognition Using WiFi Signals Mobicom

Recognizing Keystrokes Using WiFi Devices  IEEE  Journal on

WiG: WiFi-based Gesture Recognition System

ClickLeak: Keystroke Leaks Through Multimodal Sensors in Cyber-Physical Social Networks.

WiFinger: Talk to Your Smart Devices with  Finger-grained Gesture.

When CSI Meets Public WiFi: Inferring Your Mobile Phone Password via WiFi Signals

SignFi: Sign Language  Recognition Using WiFi.

Leveraging Directional Antenna  Capabilities for Fine-grained Gesture Recognition.

Whole-home Gesture Recognition Using Wireless Signals.

2017. Widar: Decimeter-Level Passive Tracking  via Velocity Monitoring with Commodity Wi-Fi.

Inferring Motion Direction  Using Commodity Wi-Fi for Interactive Exergames.

A Robust Sign Language Recognition System with Multiple Wi-Fi Devices.

WiFinger: Leveraging Commodity WiFi for Fine-grained Finger Gesture Recognition.

Position and Orientation Agnostic Gesture Recognition Using WiFi.

A HCI Motion Recognition System Based on Channel State Information  with Fine Granularity

Your AP Knows How You Move: Fine grained Device Motion Recognition Through WiFi

Mudra: User-friendly Fine-grained Gesture Recognition Using WiFi  Signals.

A Device-free Number Gesture Recognition Approach Based on Deep Learning

6  人体识别/验证

人体识别/验证

Rapid: A Multimodal and Device-free Approach Using Noise Estimation for Robust Person Identification

How Can I Guard My AP?: Non-intrusive User Identification for Mobile Devices Using WiFi Signals.

WFID: Passive Device-free Human Identification Using WiFi Signal.

Authenticating Users Through Fine-Grained Channel Information

Smart User Authentication Through Actuation of Daily  Activities Leveraging WiFi-enabled IoT.

Privacy-Preserving Location Authentication in Wi-Fi Networks Using  Fine-Grained Physical Layer Signatures

Gait Recognition Using WiFi Signals.

Instant and Robust Authentication and Key Agreement Among Mobile Devices.

FreeSense: Indoor Human Identification with  WiFi Signals.

WiWho: WiFi-based Person Identification in Smart Spaces.

Human Identification Using WiFi Signal.

在空间域和频率域（即发射/接收天线和载波频率）中的CSI相位偏移与信号的传输延迟和方向有关，这些可用于人体定位和跟踪

人体定位和跟踪

Mobile Location Tracking in Metro Areas: Malnets and Others

WiDeo: Fine-grained Device-free Motion Tracing Using RF Backscatter.

Modeling Users’ Mobility Among WiFi Access Points.

IndoTrack: Device-free Indoor Human Tracking with Commodity Wi-Fi

Walking Parameters Estimation through Channel State Information Preliminary Results

MobileRF: A Robust Device-free Tracking System Based on a Hybrid Neural Network HMM Classifier

Widar: Decimeter-Level Passive Tracking via Velocity Monitoring with Commodity Wi-Fi

Decimeter Level Passive Tracking with WiFi

WiDraw: Enabling Hands-free Drawing in the  Air on Commodity WiFi Devices

Position and Orientation Agnostic Gesture Recognition Using WiFi.

LiFS: Low Human-effort, Device-free Localization with Fine-grained Subcarrier Information

Gait Recognition Using WiFi Signals.

mTrack: High-Precision Passive Tracking Using Millimeter Wave Radios.

WiDir: Walking Direction Estimation Using Wireless Signals.

QGesture: Quantifying Gesture Distance and Direction with WiFi Signals.

WiStep: Device-free Step Counting with WiFi Signals

Toward Centimeter-Scale Human Activity Sensing with Wi-Fi Signals

WiSpeed: A Statistical Electromagnetic Approach for Device-Free Indoor Speed Estimation

Device-free Presence Detection and Localization With  SVM and CSI Fingerprinting.

时域中的CSI相位偏移可能具有不同的主导频率成分，这些成分可用于估计呼吸速率

估计呼吸速率

UbiBreathe: A Ubiquitous non-Invasive WiFi-based  Breathing Estimator.

Contactless Respiration Monitoring  Via Off-the-Shelf WiFi Devices.

When CanWe Detect Human Respiration  with Commodity WiFi Devices?.

TinySense: Multi-User Respiration Detection Using Wi-Fi CSI Signals.

TensorBeat: Tensor Decomposition for Monitoring Multi-Person Breathing Beats with Commodity WiFi.

From FresnelDiffraction Model to Fine-grained Human Respiration Sensing with Commodity Wi-Fi Devices.

不同的WiFi感知应用对信号处理技术和分类/估计算法有着特定的要求。为了更好地理解现有的WiFi感知技术并获得对未来WiFi感知方向的见解，本调查综述了基于CSI的WiFi感知的信号处理技术、算法、应用、性能结果、挑战和未来趋势。

调查概览如图1所示。

第2.1节介绍了信道状态信息（CSI）的背景，包括 数学模型、测量流程、现实WiFi模型、基本处理原理以及实验平台。

第3节展示了原始CSI测量数据被输入到信号处理模块，进行降噪、信号变换和/或信号提取的过程。

第4节展示了预处理后的CSI轨迹被输入到基于模型、基于学习或混合算法中，以获得不同WiFi感知目的的输出。

根据输出类型，WiFi感知可分为三类：

1  检测/识别应用试图解决二分类/多分类问题，而估计应用则试图获取不同任务的数量值。

第5节总结并比较了不同WiFi感知应用的信号处理技术、算法、输出类型以及性能结果。

随着新WiFi系统的开发和部署，将会有更多的WiFi感知机会。第6节给出了提升现有WiFi感知能力和实现新WiFi感知目的的未来趋势和挑战。综上所述，我们做出了以下贡献：

1   我们对三类（检测、识别和估计）WiFi感知的信号处理技术和算法进行了全面综述，包括基本原理、性能/成本比较以及最佳实践指南。

2   我们提出了未来趋势，包括跨层网络堆栈、多设备合作和多传感器融合，旨在提高现有WiFi感知应用的性能和效率，并创造新的WiFi感知机会。

---

二 背景以及相关工作

   2.1  信道状态信息（CSI）背景

 
        信道状态信息（CSI）描述了无线信号在特定载波频率下从发射机传播到接收机的特性。CSI的幅度和相位受到多径效应的影响，包括幅度衰减和相位偏移。每个CSI条目代表信道频率响应（CFR）

       

其中:

      :    振幅衰减因子

       :         传播延迟

      f:             载波频率 

      信道状态信息（CSI）的振幅 ∣H∣ 和相位 ∠H 会受到发射器、接收器以及周围物体和人的位移和运动的影响。

     换句话说，CSI 捕获了附近环境的无线特性。这些特性在数学建模或机器学习算法的辅助下，可用于不同的传感应用。这就是CSI可以用于WiFi传感的基本原理

       采用MIMO技术的WiFi信道通过OFDM被划分为多个子载波。为了测量信道状态信（CSI），WiFi发射器在数据包前导中发送长训练符号（LTF -Long Training Symbols），这些LTF包含为每个子载波预定义的符号。当LTF被接收时，WiFi接收器利用接收到的信号和原始的LTF来估计CSI矩阵。对于每个子载波，WiFi信道被建模为𝒚 = 𝐻𝒙 + 𝒏，其中𝒚是接收到的信号，𝒙是发射的信号，𝐻是CSI矩阵，𝒏是噪声向量。接收器在去除循环前缀、解调映射和OFDM解调等接收处理之后，使用预定义的信号𝒙和接收到的信号𝒚来估计CSI矩阵𝐻。估计得到的CSI是一个包含复数值的三维矩阵。

      在现实的WiFi系统中，测得的信道状态信息（CSI）会受到多径信道、收发处理以及硬件/软件错误的影响。测得的baseband-to-baseband CSI是

     

噪声分类

PDD packet detection delay

CSD:  Cyclic shift Diversity

STO : Sampling Time Offset

SFO:   Sampling Frequency Offset

Beamforming:  波束赋形

PLL: PLL Phase Offset  The transmitter and the receiver starts at a random initial phase after each hop,Measured channel is shifted by a difference in this offsets

CFO: Carrier Frequency Offset  Center carrier frequencies at the transmitter and the receiver aren’t ideal and differs  Measured channel is shifted by difference of these frequencies

其中:

     ​     表示第 n 条路径上从第 i 个发射天线到第 j 个接收天线的路径长度

              表示载波频率

              表示第 i 个发射天线的循环移位多样性（CSDCyclic Shift Diversity）引起的时间延迟

      ρ         表示采样时间偏移（STO）Sampling Time Offset

      η         表示采样频率偏移（SFO）Sampling Frequency Offset

      :     波束成形矩阵的振幅衰减

       ζi,j​ :   波束成形相位偏移。

       还有PDD 噪声

        WiFi传感应用需要提取包含周围环境变化信息的多径信道。因此，需要采用信号处理技术来消除CSD、STO、SFO和波束成形引入的影响，这部分内容将在第3节中介绍。

          一系列信道状态信息（CSI）矩阵描述了多输入多输出（MIMO）信道在不同域（即时间、频率、空间）中的变化，如图2所示。对于一个具有𝑀个发射天线、𝑁个接收天线和𝐾个子载波的MIMO-OFDM信道，CSI矩阵是一个3D矩阵𝐻 ∈，它表示多径信道的振幅衰减和相位偏移。CSI提供的信息远多于接收信号强度指示（RSSI）。这个3D CSI矩阵类似于一个具有𝑁 × 𝑀空间分辨率和𝐾个颜色通道的数字图像，因此基于CSI的WiFi传感可以重用为计算机视觉任务设计的信号处理技术和算法。4D CSI张量在时域中提供了额外信息。针对不同WiFi传感目的（如检测、识别和估计），可以在不同域中对CSI进行处理、建模和训练。

       尽管自IEEE 802.11n标准起，信道状态信息（CSI）就被包含在WiFi中，但并非所有现成的WiFi网卡都会报告CSI。

      802.11n CSI工具[31]是用于CSI测量的最广泛使用的工具。它利用英特尔5300 WiFi网卡通过802.11n兼容的WiFi网络报告压缩后的CSI。该工具提供了用于CSI测量和处理的C脚本和MATLAB源代码。

OpenRF[47]是一个基于802.11n CSI工具修改而来的类似工具。

Atheros CSI工具[123]使用高通Atheros WiFi网卡提供未压缩的CSI。对于20MHz的WiFi信道，Atheros CSI工具的CSI子载波数量为52个，

    而802.11n CSI工具的CSI子载波数量为30个。802.11n CSI工具和Atheros CSI工具都可以在2.4GHz和5GHz频段下工作。软件定义无线电（SDR）平台，如通用软件无线电外设（USRP）[17]和无线开放接入研究平台（WARP）[79]，可以在2.4GHz、5GHz和60GHz频段下提供CSI测量。

2.2  相关工作

     关于特定类型的WiFi感知应用，已有一些调查研究，包括定位、手势识别]和活动识别。在[110]中，作者探讨了利用无线信号反射进行无设备人体定位的方法；该调查还讨论了无设备姿态估计和跌倒检测。Xiao等人对使用无线信号进行无设备和基于设备的室内定位进行了调查；该调查重点关注模型、基本原理和数据融合技术。Yang等人对基于信道状态信息（Channel State Information，CSI）的定位进行了调查，重点介绍了基本原理和未来趋势；该调查还强调了CSI与接收信号强度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）在网络分层、时间分辨率、频率分辨率、稳定性和可访问性方面的差异。在[Device-free Activity Recognition Using CSI Big Data Analysis]中，作者对使用CSI和大数据分析进行人体运动识别和人体身份识别进行了简要回顾。四篇论文[106, 114, 129, 156]各自对基于CSI的人体行为识别进行了调查，并各有侧重：基础与应用[106]、深度学习技术[129]、数据驱动和基于模型的方法[156]，以及基于模式和基于模型的方法[114]。

这项调查与现有调查的不同之处在于，其范围并未局限于任何特定类型的WiFi感知应用，如表1所示。本调查的应用范围包括但不限于：

人体检测、运动检测、活动识别、手势识别、人体追踪、呼吸估计、人数统计和睡眠监测。

human detection

motion detection

activity recognition

gesture recognition

human tracking

respiration estimation

human counting

sleeping monitoring

调查对各类WiFi感知应用的信号处理技术、算法及性能结果进行了全面总结和比较。信号处理技术被分为三类：

        降噪、信号变换和信号提取。

noise reduction

signal transform

signal extraction

WiFi感知算法：

       则分为基于模型和基于学习的算法，它们各自具有特定的优势和局限性。

modeling-based ：    物理建模

learning-based algorithms： 机器学习或者深度学习

调查还就如何为不同的WiFi感知应用选择算法及相应的信号处理技术提供了指导。最后，调查还指出了提升现有WiFi感知能力和实现新WiFi感知机会的未来趋势与挑战。

---

三  感知信号处理

     主要包括三部分： noise reduction, signal transform,and signal extraction

3.1.1 去除相位偏移（nosie reduction）

          在现实的WiFi系统中，原始的信道状态信息（CSI）测量值由于硬件和软件错误而包含相位偏移。例如，采样时间/频率偏移（STO/SFO Sampling Time/Frequency Offsets）是由于接收器和发射器的采样时钟/频率未同步造成的。

     

一些检测和识别应用对相位偏移不太敏感，更重要的是获取CSI变化模式。

一个简单的解决方案是使用相邻时间样本或子载波的CSI相位差。它假设数据包和子载波之间的相位偏移是相同的，从而消除CSI相位偏移。这种方法虽然不提供准确的相位信息，但可以恢复相位变化模式，这些模式可以输入到分类算法中。(CSI商）

        许多估计应用需要准确的相位偏移。相位偏移会为到达角（AoA）和飞行时间（ToF）的估计引入误差，而这两个参数被用于跟踪和定位人类和物体。SpotFi [46]通过线性回归来消除                       STO/SFO，但它没有考虑由于信道状态差异（CSD:Cyclic Shift Diversity）导致的不同发射天线之间的不同相位偏移。SignFi [62]中提出的多元线性回归解决了这一问题。从方程（2）中

测得的CSI相位是Φ𝑖, 𝑗,𝑘，它表示由多径效应引起的CSI相位

𝜏𝑖、𝜌、𝜂和𝜁𝑖, 𝑗分别是由于CSD、STO、SFO和波束成形引起的相位偏移，

𝑓𝛿是两个连续子载波之间的频率间隔。

相位偏移是通过最小化𝐾个子载波、𝑁个发射天线和𝑀个接收天线上的拟合误差来估计的:

其中𝜂、𝜔和𝛽是曲线拟合变量[62]。如图3a所示，由于CSD，每个发射天线的未封装CSI相位具有不同的斜率。通过从测得的CSI相位Θ𝑖, 𝑗,𝑘中去除估计的相位偏移𝜏、𝜔、𝛽，得到预处理后的CSI相位ˆΦ𝑖, 𝑗,𝑘。

去除相位偏移还可以提高二分类和多类分类应用的性能。它恢复了子载波和采样时间上的CSI相位模式。原始测量的CSI相位提供了关于CSI相位如何变化的冗余信息。去除相位偏移可以解缠CSI相位并恢复丢失的信息。如图3a所示，原始CSI相位从−𝜋到𝜋周期性变化，而预处理后的CSI相位在更宽的范围内几乎呈线性变化。CSI相位随时间的变化也得到了校正。如图3b所示，第一个和第二个发射天线的原始CSI相位变化相似，但预处理后它们的模式差异很大。

3.1.2 异常值去除。

        移动平均滤波和中值滤波（Moving Average and Median Filters）：

        去除高频噪声的简单且广泛使用的方法。每个数据点都被其邻近数据点的平均值或中值所替代。通常，使用滑动窗口和乘数因子来赋予不同的权重，例如加权移动平均（WMA -Weighted Moving Average）和指数加权移动平均（EWMA-Exponentially Weighted Moving Average）。

        低通滤波器（LPF）：

        也可以借助信号变换方法（如快速傅里叶变换FFT）去除高频噪声。

       小波滤波器（Discrete Wavelet Transform）

          与低通滤波器类似，主要区别在于它使用的是离散小波变换（DWT）而非FFT。信号变换方法和频域滤波器的详细信息将在第3.2节和第3.3节中介绍。

       Hampel Filter 汉佩尔滤波器

      计算一个附近数据点窗口的中值𝑚𝑖和标准差𝜎𝑖。如果|𝑥𝑖 −𝑚𝑖 |/𝜎𝑖大于给定阈值，则当前点𝑥𝑖被视为异常值，并用中值𝑚𝑖替换。有时，异常值会被直接删除而不是用中值替换。

        Local Outlier Factor局部异常因子（LOF）在异常检测中得到了广泛应用。

       它衡量给定数据点相对于其邻近点的局部密度。局部密度是通过某点到其邻近点的可达距离来计算的。与邻近点相比局部密度显著降低的数据点被标记为异常值。信号归零是WiFi感知中去除异常值的一种特殊方法。WiFi设备可以使用硬件（例如定向天线）和软件（例如传输波束成形）以及算法来消除噪声信号。

3.2  Signal Transform

       信号变换方法用于对一系列CSI（信道状态信息）测量的时间序列进行时频分析。请注意，在此范围内的信号变换输出表示CSI变化模式的频率，而不是载波频率。信号变换方法的概述如表3所示。

     FFT（快速傅里叶变换）

       被广泛用于寻找不同的主导频率，并且可以结合低通滤波器（LPF）来去除高频噪声。它还可以使用带通滤波器（BPF）获取特定频率下的目标信号。例如，当附近的人静止或移动时，CSI的时间序列具有不同的主导频率。FFT和BPF可用于人体运动检测和呼吸估计，如第3.3节所示。

  STFT（ 短时傅里叶变换）：

     将输入分成等长的较短段，并分别计算每个段的FFT系数，如表3所示。STFT可以通过在时间域和频率域中同时表示时间序列数据，来识别主导频率随时间的变化。 短时傅里叶变换（STFT）无法保证同时具有良好的频率分辨率和时间分辨率。较长的窗口长度可以提供良好的频率分辨率，但时间分辨率较差。虽然可以轻易识别频率分量，但无法确定频率变化的时间。另一方面，较短的窗口长度可以检测到信号变化的时间，但无法精确识别输入信号的频率。

DHT（离散哈特莱变换）：

      在FFT的负频率分量上增加了额外的π/2相移，如表3所示。它将实值数据的时间序列转换为解析表示，即复螺旋序列。DHT对于分析CSI测量时间序列的瞬时属性非常有用。

DWT（小波变换）

      对于低频信号具有良好的频率分辨率，对于高频信号则具有良好的时间分辨率。离散小波变换（DWT）的输出可以输入到小波滤波器中，以去除噪声。DWT能够保留不同场景中的移动信息，并且比多普勒相移更加稳健。

3.3   Signal Extraction
        信号提取是指从原始或预处理后的信道状态信息（CSI）测量中提取目标信号。
有时，为了去除无关或冗余的信号，需要进行阈值处理、滤波或信号压缩。在某些情况下，为了获取更多信息，需要组合多个信号源并进行数据插值。表4列出了WiFi感知中广泛使用的信号提取方法。

   

3.3.1 Filtering and Thresholding.

       高通、低通和带通滤波器被广泛用于提取具有特定主导频率的信号。例如，成年人的平均静息呼吸频率在每分钟12到18次之间。基于WiFi的呼吸监测可以使用带通滤波器（BPF）来捕捉由吸气和呼气引起的胸部运动的影响。它还可以过滤掉由运动引起的高频分量。

用于滤波的输入信号通常来自快速傅里叶变换（FFT）、

离散哈特莱变换（DHT）或

短时傅里叶变换（STFT）。

巴特沃斯滤波器因其通带和阻带内具有单调的幅度响应，以及在截止频率附近具有快速的滚降特性而被广泛使用。

高通滤波器（HPF）可用于过滤掉来自静态物体的信号，这些物体的信号反射相对稳定。

基于WiFi的手势识别可以使用高通滤波器来提取由人体运动反射的目标信号，

如图4所示。结合离散小波变换（DWT），小波滤波器也用于去除异常值。在时域中，阈值处理可用于提取具有特定功率水平、到达角（AoA）、飞行时间（ToF）等的信号。如公式（1）所示，CSI受到多径信道中无线信号的影响。无设备人体跟踪可以通过切断具有最短飞行时间（ToF）的信号来排除直接路径的信号。不同路径的飞行时间可以通过功率延迟分布（PDP）来计算，这将在第4.1节中介绍。基于WiFi的手势识别可以使用阈值处理来排除用户未做手势时的信号。

如图5a所示，当用户做手势时，发射器TX3的接收信号强度（RSS）高于用户静止时的RSS。

如图5b所示，当用户做手势时，CSI的幅度也处于不同的范围。其他指标的阈值处理，如CSI互相关，可用于信号压缩。

         

 

3.3.2 Signal Compression.

      处理原始的信道状态信息（CSI）测量有时需要大量的计算资源。例如，对于一个具有3个发射器（TX）/3个接收器（RX）、52个子载波和100个CSI样本（每个值用32位表示）的20MHz WiFi信道，其大小为𝑠𝑖𝑧𝑒 (𝐻) = 3×3×52×100×32/8 = 187200字节

     原始CSI可以通过降维技术（如主成分分析/独立成分分析（PCA/ICA）、奇异值分解（SVD）等）或度量标准（如自相关/互相关、欧几里得距离、分布函数等）进行压缩。信号压缩还可以从原始CSI测量中去除不同域中的冗余和无关信息。PCA和ICA广泛用于特征提取和盲信号分离。

     PCA使用正交变换将矩阵转换为一组主成分。输入被假定为一组可能相关的变量，而主成分是一组线性不相关的变量。PCA可以通过对输入的协方差或相关矩阵进行SVD或特征值分解来实现。ICA假设输入信号是非高斯成分的混合，这些成分在统计上是独立的。它通过最小化互信息或最大化非高斯性（即峰度）来最大化统计独立性。可以丢弃许多PCA/ICA成分。

      对于CSI矩阵的时间序列，如果相邻样本高度相关，则可以去除冗余测量。

3.3.3 信号合成

      一些WiFi感知应用需要来自多个设备、载波频段、数据包等的信道状态信息（CSI）。例如，SpotFi[46]需要来自多个WiFi设备和多个数据包的CSI来准确估计到达角（AoA）和飞行时间（ToF），以实现分米级定位。Chronos[87]则需要使用单个WiFi接入点（AP）的多个频段来实现分米级定位。使用信号合成的WiFi感知算法将在第4.1节中介绍。

---

四     python 实现Signal Transform

       无线感知常用的四种变换 

    4.1  DTF(傅里叶变换）

      傅里叶变换是一种数学方法，它能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合

     

                 

    其中：

               k： 频率

               n:   时域离散信号的位置

               : 旋转因子

               

                  

4.2  FFT(快速傅里叶变换）

FFT是快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform）的缩写，它是离散傅里叶变换（DFT）的一种高效算法。FFT算法显著减少了DFT的计算量，尤其是在处理大规模数据时，其效率优势尤为明显。

1. 基本原理：

   • FFT通过将原始的N点序列分解成一系列的短序列，然后利用DFT计算中的指数因子的对称性和周期性，求出这些短序列的DFT并进行适当组合，从而得到整个序列的DFT。
   • FFT算法的核心思想是基于多项式的奇偶性进行划分，并通过蝶形算法实现。蝶形算法是FFT中的一个关键步骤，它通过加权和旋转操作，将序列中的元素重新组合，以达到快速计算DFT的目的。

         

     FFT利用了上面的三个性质进行蝶形运算，降低了计算量。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.pylab import mpl



mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']   #显示中文
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False       #显示负号
Fs = 100   #信号采样频率
Ts = 1/Fs  #采样区间
length = 4
t = np.arange(0,1,Ts)  #时间向量，1400个

#设置4个频率分量
freq_factor =  [1,2,4,8,16]
amp_factor  =  [20,40,100,40,20]
#生成周期信号
signal_x = None
for f, a in zip(freq_factor, amp_factor):
       signal = a*np.sin(2*np.pi*f*t)
       if signal_x is None:
          signal_x = signal
       else:
          signal_x+= signal


y=signal_x

N= len(y)
frq=np.arange(N)            #频率数1400个数
half_x=frq[range(int(N/2))]  #取一半区间

fft_y=np.fft.fft(y)

abs_y=np.abs(fft_y)                # 取复数的绝对值，即复数的模(双边频谱)
angle_y=180*np.angle(fft_y)/np.pi   #取复数的弧度,并换算成角度
gui_y=abs_y/N                       #归一化处理（双边频谱）                              
gui_half_y = gui_y[range(int(N/2))] #由于对称性，只取一半区间（单边频谱）

#画出原始波形的前50个点
plt.subplot(231)
plt.plot(frq[0:50],y[0:50])   
plt.title('原始波形')

#画出双边未求绝对值的振幅谱
plt.subplot(232)
plt.stem(frq,fft_y,'black')
plt.title('双边振幅谱(未求振幅绝对值)',fontsize=8,color='black') 

#画出双边求绝对值的振幅谱
plt.subplot(233)
plt.stem(frq,abs_y,'r')
plt.title('双边振幅谱(未归一化)',fontsize=8,color='red') 

#画出双边相位谱
plt.subplot(234)
plt.stem(frq[0:50],angle_y[0:50],'violet')
plt.title('双边相位谱(未归一化)',fontsize=8,color='violet')

 #画出双边振幅谱(归一化)
plt.subplot(235)
plt.stem(frq,gui_y,'g')
plt.title('双边振幅谱(归一化)',fontsize=8,color='green')

#画出单边振幅谱(归一化)
plt.subplot(236)
plt.stem(half_x,gui_half_y,'blue')
plt.title('单边振幅谱(归一化)',fontsize=8,color='blue')
plt.show()

4.3 STFT  变换

短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）是一种将信号分解为时域和频域信息的时频分析方法。它通过将信号分成短时段，并在每个短时段上应用傅里叶变换来捕捉信号的瞬时频率。即采用中心位于时间α的时间窗g(t-α)在时域信号上滑动，在时间窗g(t-α)限定的范围内进行傅里叶变换，这样就使短时傅里叶变换具有了时间和频率的局部化能力，兼顾了时间和频率的分析[1]。

• 使用窄窗，时间分辨率提高而频率分辨率降低；
• 使用宽窗，频率分辨率提高而时间分辨率降低。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Dec 29 17:25:28 2024

@author: cxf
"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import stft
# 生成三个不同频率成分的信号
fs = 1000  # 采样率
t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False)  # 时间

# 第一个频率成分
signal1 = np.sin(2 * np.pi * 50 * t)
# 第二个频率成分
signal2 = np.sin(2 * np.pi * 120 * t)
# 第三个频率成分
signal3 = np.sin(2 * np.pi * 300 * t)

# 合并三个信号
signal = np.concatenate((signal1, signal2, signal3))

# 进行短时傅里叶变换  
f, t, spectrum = stft(signal, fs, nperseg=100, noverlap=50)
# 绘制时频图
#viridis
plt.pcolormesh(t, f, np.abs(spectrum), cmap='viridis',shading='auto')
plt.title('STFT Magnitude')
plt.ylabel('Frequency [Hz]')
plt.xlabel('Time [sec]')
plt.show()

   

      连续小波变换Python编程实现_小波变换python代码-优快云博客