魔术的定义、评价与分类（八）——按魔术现象分类

没错，以上是根据《The Trick Brain》一书中的分类重新归类的结果，一共有19个小类，去掉了与观众不一致，因为我认为这是一种表演方法而已。这些则是按魔术所违反的现象分的，显然分为了客观物理现象和超能力，前者又分为了空间变幻、力学违反和其他物理现象，后者则又细分为感知力感应、时间违反的预言，和低概率呈现的巧合（还有其他一些如翻手腕等人体特异功能，超级记忆和计算力等等也算，就不枚举了），不过这些背后的原理可能都是一致的，都是呈现层面的表达罢了。

而数学魔术根据其定义的描述，如果是纯粹的那种，因为不含真实的感知和认知内容的错误辨别，能做的就只有利用原理层的数学原理，构建出在状态机结构上，观众认知中混乱但实际保持有某种未知结构的秘密。因此能做到的事本质上都是所谓“低概率发生”，但不是不可能。因此它呈现出来的样子一定是超能力中的巧合，而它又可以在一定条件下转化为预言的效果。这其中如果还含有一些其他偷看等信息获取后的计算、通信编码等数学过程，还可以包装为感应。所以数学魔术的三大效果就是巧合、预言和感应了，本质上都是观众视角低概率事情的发生，但实际在数学结构的证明下，都是确定的结果。

当然还是要强调，如果有其他手法等技术、开始和中途的状态准备，只要不是效果产生的主因，还是算作数学魔术的。除非像packet trick，我更倾向于认为它只是借助排列的数学工具来描述的纯手法魔术。因为在这里，观众不是因为看不懂、建模不清每一次操作的过程而迷失的，是因为手法带来的构建gap。数学模型在这里就真的只是工具而已，虽然也很重要，但绝非决定性的“主要原理”。倒不是说其篇幅不够，内容不多，不深刻，而是它并非带来神奇效果的原因。当然这些魔术也值得用数学工具好好研究，甚至还能配合计算来研发。但那些奇偶、周期、对称等性质应用的魔术，才能称数学为其方法的主要原理，正是因为没有想到用这个数学模型，才产生发生概率低的神奇的感觉。而再结合一点点手法作用，直接无敌了。

再说说扑克牌魔术。我之前总说扑克牌是所有魔术的微观原型，就是因为其效果的广泛性。上面这18个效果，每一个都可以用扑克牌在近景的距离活灵活现地呈现。甚至再结合扑克牌本身的文化、物理特点等，还有非常多特异性的细致类型。比如空间变幻就有collector，sandwich，triumph等等效果。那又因为扑克牌魔术的学习和研究几乎没有门槛，但内容又足够深入和多，因此全世界如此流行和令无数魔术爱好者心驰神往，也就不难理解了。

你以为就完了吗？如果只是照抄经典的论述，又怎么提现我们思考的价值呢？上述这些分类，哪怕经过我重新分类和整理，依旧感觉是零散的列举，而并没有背后统一的结构，不够美好。于是，我们按照魔术的4个层次来看，这个效果情节是如何用方法原理配合上结构制造出来的？即从产生神奇感觉的源头看，有哪几种认知偏差，被原理所解释，方法所完成，最后形成情节效果呢？

经过我对脑海里、电脑里各种魔术情节效果的搜索聚类，我总结出如下几类认知偏差，它们是产生神奇效果的直接原因（前面已经提到，这里作总结）：

1. 未知的常量性质：数学魔术中，因为不知道初始状态和过程中关注、保持和转化的数学性质，因此会认为结果是随机的，哪怕明显是确定过程的约瑟夫都有此效果。这属于认知中对原分布和范围的推断错误，使得当实际必然或大概率发生的事发生时，会有中彩票一样的惊讶。但也有少量未知常量是直接认知错误带来的，比如手法强选，这些不算作数学魔术；

2. 隐藏的暗中通信：观众对魔术师能掌握的信息内容判断有误，认为魔术师脑海里对目标信息的估计分布是随机的，因此无法猜出结果。但暗中通过编码或直接偷看等方法（前者归为数学魔术，后者则一般不算），魔术师实际掌握了信息，由此带来神奇的感觉；本质上和1的区别是，观众对客观事物的分布和魔术师脑海中掌握分布的建模。注意人脑构建的虚拟选择、分布也都是可以像实物一样建模的，答案以人自己确认的结果为准就是了。比如想的什么水果，蹦出来的第一张牌等等，也是一个虚拟分布下随机数发生器了；

3. 点对点错误判断：前两者其实本质上都是对实际信息不多，概率极大事件发生的高信息判断导致的。是因为自己不知道而认为都有可能，进而发生了巧合、预言（实际常量且魔术师已知的信息）和感应等效果。但观众一旦认定你总有办法，其实不是随机的后，那哪怕他不知道细节，也就不再关心了。这也是这两类对应的数学魔术的症结（2只有含编码结构时才算数学魔术）。然而，一些利用物理、感知和认知规律，造成的明确的其他错误判断，往往更具有说服力。因为观众脑海里是有明确的错误答案的，将它和实际发生一对比，就会出现真的震撼。而错误判断造成未知的常量性质和隐藏的暗中通信都不属于此类，也不是数学魔术，只不过方法不是数学描述的而已。比如各种手法强选，本质上是对没发现的替换作了其他错误判断，并认为随机但实际上是1中的未知常量；各种直接偷看的方法，是没发现魔术师已经获取了这个信息，认为魔术师只能瞎猜而已。

可惜的是，数学魔术只能部分做到1和2，而很难做到3。因为那些复杂的操作和通信过程，都只能让观众认为随机，不指向一个唯一的错误答案。做到的原因，只能来自真的物理原理、感知认知规律来，数学顶多起到一个描述工具的作用，比如三杯球。

而这些错误认知和效果情节的对应关系就比较复杂了，而且往往也是在一个魔术里多对一的存在，随便拿一个魔术出来都可以分析半天，有的还模棱两可。不过这里我们重点把数学魔术部分，从数学原理不熟悉的认知错误（有时候还要辅助物理操作和感知因素），到3种认知偏差（未知常量、暗中通信和其他错误判断）的关系，以及最后用结构层构造不同效果的逻辑研究清楚就够了。如果把数学刨去，就理解为因复杂导致的有特征到随机的错误判断也可以，那关于魔术师信息的判断就是各种预言和感应，客观对象的则就单纯是认知和现象似然低的巧合或干脆严格推理下不太可能发生的感觉罢了。

好了，至此，我们从魔术的定义出发，顺带介绍了数学魔术的概念；接着是魔术从观众视角和研究视角的两种评价模型，前者是以加权信息的改变，后者则引出了魔术的四层结构下以呈现和方法为核心的短板评价法。接着我们又回到定义，从方法原理和效果两个维度进行了分类。前者又从魔术表演要素、主客观特征以及是否数学原理来进行了说明；后者则借鉴了经典的《The Trick Brain》的分类，还进一步剖析了这些效果类型背后的认知错误类型。其中还对数学模型描述魔术原理的通用结构，以及到底怎么样才算是数学魔术又作了详细的讨论。我倾向与还是保留所谓“主要原理”的说法以保持灵活性，至于是必须不含任何手法，用数学工具描述的压根不算，还是只要有数学模型的参与就算，这就留给读者自己思考了。

到这里，按照我们对魔术结构的剖析，回看之前我们写过的魔术理论文章，就全部有了统一的描述了。《魔术的逻辑（三）——明明是假的，但为何奇迹依旧美妙？》中的认知偏差，就是底层结构和方法原理结合所能完成的3类内容，作为效果情节的素材；《魔术表演的核心秘密（六）——从障眼法到错误引导和案例分享》是状态机结构的描述，其中实际发生状态机符合物理规律，状态和行为的观察符合感知规律，最后在认知规律下形成认知推断，偏差在哪，一目了然；《破解魔术的秘密（四）——前移原理介绍和案例分享》的逆向工程本质上就是一步步挖掘认知偏差产生的原因，并逐个分析来完成破解；《好魔术背后的秘密》中给出的魔术全生命周期过程和简化的表演+方法的评价标准和我们说的魔术学术评价方法一致。其他如《魔术里的交代与暗交代（三）——暗交代是怎么做的？》则是状态机结构下如果通过行为和语言，加上控制可视内容，进而利用认知规律控制认知的；《明明有bug的扑克魔术怎么还能骗到人？（五） ——大效果前，小瑕疵后》则以扑克牌魔术为例明确了认知规律在魔术效果发成上的作用，哪怕严格的感知上通不过，但认知上还是能通过错误引导、先入为主等策略掩盖秘密，构建错误判断，让魔术成功。

最后附上本文全局的逻辑图！呕心沥血之作！

图2 魔术的层次结构图

好了，本文写到这里，希望能够引起你的思考并根据你的体验并构建出你认为合理的魔术理论，下期见！

我们是谁：

MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流！