28、全向相机网络中的球面成像：稀疏近似与分布式编码

全向相机网络中的球面成像：稀疏近似与分布式编码

1. 多视图图像的几何相关模型

在多视图图像分析中，为了关联不同视图下 3D 场景特征的图像投影，提出了一种基于几何的相关模型。该模型假设这些特征通过局部变换（如平移、旋转或缩放）相关联，并且可以用从冗余函数字典中选取的几何原子进行稀疏图像展开来表示。这种方法为无法进行手动特征选择的自主系统提供了一种灵活而高效的替代方案。

1.1 稀疏近似的相关估计

对于两个多视图图像 (I_1) 和 (I_2)，它们的稀疏近似可以表示为：
(I_1 = \varPhi_1c_1 + \epsilon_1)
(I_2 = \varPhi_2c_2 + \epsilon_2)
其中，(\varPhi_{1,2}) 是由参与稀疏表示的原子 ({\psi_k}) 作为列组成的矩阵，(c_{1,2}) 是系数向量，(\epsilon_{1,2}) 表示近似误差。由于 (I_1) 和 (I_2) 捕捉的是同一 3D 场景，它们在原子集合 (\varPhi_1) 和 (\varPhi_2) 上的稀疏近似是相关的。

几何相关模型基于以下两个主要假设：
- 显著特征假设 ：3D 场景中最突出（能量高）的特征很可能同时出现在两个图像的稀疏近似中。这些特征在图像 (I_1) 和 (I_2) 中的投影分别由索引为 (Q_1 \in \varPhi_1) 和 (Q_2 \in \varPhi_2) 的原子子集表示。
- 原子相关假设 ：这些原子可能在某些局部几何变换下相关。用 (F(\psi)) 表示由于视点变化导致的原子