17、连续时间量子行走节点中心性与最大相关嵌入计算

连续时间量子行走节点中心性与最大相关嵌入计算

在当今的网络分析和计算机视觉领域，有两种重要的技术备受关注，一种是利用连续时间量子行走来测量节点中心性，另一种是通过计算最大相关嵌入矩阵来关联图顶点坐标和图的关联映射。下面我们将详细探讨这两种技术。

连续时间量子行走的节点中心性

在网络分析中，节点中心性是衡量节点在网络中重要性的关键指标。传统的中心性度量方法有多种，如度中心性、介数中心性等。而这里提出了一种基于连续时间量子行走的新方法——QJSD中心性。

在计算QJSD中心性时，量子行走从均匀振幅向量开始，并选择邻接矩阵作为哈密顿量。为了平衡正信号和负信号的强度，即节点振幅正相位和负相位的贡献，我们设定了初始状态：
[
\alpha_{v - j}(0) =
\begin{cases}
-\frac{1}{\sqrt{2}} & \text{if } j = v \
+\frac{1}{\sqrt{2(|V| - 1)}} & \text{otherwise}
\end{cases}
]
[
\alpha_{v + j}(0) =
\begin{cases}
+\frac{1}{\sqrt{2}} & \text{if } j = v \
+\frac{1}{\sqrt{2(|V| - 1)}} & \text{otherwise}
\end{cases}
]

为了验证QJSD中心性的有效性，我们对两个常用的网络数据集进行了实验评估：
- Zachary’s kara