本文介绍了如何利用Matlab实现扩展卡尔曼滤波（EKF）算法来估算锂电池的荷电状态（SOC）。首先，通过二阶RC电路模型建立电池动态特性的数学模型，并进行参数识别。接着，详细阐述了EKF估算SOC的步骤，并展示了非线性离散时间系统的状态方程和测量方程。最后，通过Matlab代码实现了EKF算法，并对锂电池的端电压和SOC进行了估计，结果显示EKF算法能提供较为准确的估算结果。
电池的荷电状态（State of Charge,简称SOC）代表电池剩余可用电量占总容量的百分比。在电池管理系统中，电池SOC的准确估算具有重要的地位。由于电池SOC是不可直接测量的，其实时值的精确估计成为防止由于电池过充或过放引起的潜在问题和爆炸风险的关键问题之一。
估算SOC的方法有很多，安时积分法，开路电压法，神经网络法等等。感兴趣的可自行了解，这里不再赘述。
电池SOC估算的流程如上图所示，首先对电池进行建模和参数识别，然后用EKF算法计算电池SOC。
1、模型建立及参数识别
本文以二阶RC电路描述电池的动态特性。如下图所示
在二阶RC电路等效模型中，用R1和C1分别表示电化学的极化内阻和电容; 用 R2和C2表示浓差极化电阻和电容，R0表示欧姆内阻，I为电池电流，Voc为开路电压（与SOC函数相关），Vd表示端电压（测量得到的电压），Vc1是极化电容两端电压，Vc2是浓度差电容两端电压。
根据安时积分法和基尔霍夫定律建立等效电路的动态方程如式(1) 和式(2)所示表示
其中，QN为电池的额定容量; η为放电效率。
设状态向量x为
则状态方程如式（
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