洛谷 P1440 求m区间的最小值

moyucaiji

于 2023-02-02 10:56:59 发布

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分类专栏：洛谷文章标签： c++ 算法

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该文章介绍了一种利用单调队列解决数列中求每个元素前m个数最小值的问题。代码示例用C++实现，强调了输出顺序和读入优化的重要性，以及在处理区间[i-m,i)时的处理策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求m区间内的最小值

题目描述

一个含有 $n$ 项的数列，求出每一项前的 $m$ 个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足 $m$ 项则从第 $1$ 个数开始，若前面没有数则输出 $0$ 。

输入格式

第一行两个整数，分别表示 $n$ ， $m$ 。

第二行， $n$ 个正整数，为所给定的数列 $a_i$ 。

输出格式

$n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 个数为序列中 $a_i$ 之前 $m$ 个数的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

6 2
7 8 1 4 3 2

样例输出 #1

提示

对于 $100%100\%$ 的数据，保证 $1≤m≤n≤2×1061\le m\le n\le2\times10^6$ ， $1≤ai≤3×1071\le a_i\le3\times10^7$ 。

解题思路

这道题显然可以用单调队列来解决，不过这道题的区间为 $[i - m, i)$ ，所以应该调换一下顺序，先进行输出，再压入队列中。
注意：若超时是因为没有进行读入优化，以及使用了~~endl~~！！！

代码

#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;

struct node
{
   int val, id;
};

int main()
{
   ios::sync_with_stdio(false);
   cin.tie(nullptr);
   cout.tie(nullptr);

   // 区间 [i-m, i)
   int n, m;
   cin >> n >> m;
   node num[n+1];
   deque<node>qmin;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       cin >> num[i].val;
       num[i].id = i;
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       
       if(i==1) cout << 0 << '\n';
       else cout << qmin.front().val << '\n';
       while(!qmin.empty() && qmin.back().val > num[i].val) qmin.pop_back();
       qmin.push_back(num[i]);
       if(qmin.front().id == i-m) qmin.pop_front();
   }
   return 0;
}