【洛谷】P1440 求m区间内的最小值

题目地址：

https://www.luogu.com.cn/problem/P1440

题目描述：
一个含有$n$项的数列，求出每一项前的$m$个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足$m$项则从第$1$个数开始，若前面没有数则输出$0$。

输入格式：
第一行两个整数，分别表示$n$，$m$。第二行，$n$个正整数，为所给定的数列$a_i$。

输出格式：
$n$行，每行一个整数，第$i$个数为序列中$a_i$之前$m$个数的最小值。

数据范围：
对于$100\%$的数据，保证$1\le m\le n\le 2\times 10^6$，$1\le a_i\le 3\times 10^7$。

其实就是求滑动窗口最值问题，可以用单调队列来做，开个单调上升队列即可。代码如下：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int n, m;

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    deque<pair<int, int>> dq;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        // 把出了窗口的数弹出
        if (dq.size() && dq.front().first < i - m) dq.pop_front();
        
        // 此时队头就是最小值了
        if (dq.size()) printf("%d\n", dq.front().second);
        else puts("0");
		
		// 把队列尾大于等于x的数弹出，因为它们不会是将来数前m个数中的最小值
        while (dq.size() && dq.back().second >= x) dq.pop_back();
        // 最后把x入队
        dq.push_back({i, x});
    }

    return 0;
}

时间复杂度$O(n)$，空间$O(m)$。