题目描述
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
Solution
1.直接查找
class Solution
{
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target)
{
int m;
for(m=0;m<nums.size();m++)
{
if(target <= nums[m])
return m;
}
return nums.size();
}
};
时间复杂度:O(N)O(N)O(N),不符合题目要求
2.二分查找
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int n=nums.size();
int left=0,right=n-1; //注意是n-1,不要越界
while(left<=right) //标准二分查找的循环条件
{
int mid=(left+right)/2;
if(target==nums[mid])
{
return mid;
}
else if(target>nums[mid])
{
left=mid+1;
}
else if(target<nums[mid])
{
right=mid-1;
}
}
return left; //最终插入的位置一定在left;
}
};
改进:mid 的计算可能溢出:
mid = (left + right) / 2;
当 left
和 right
都非常大时(例如接近 INT_MAX
),left + right
可能会发生整数溢出。更安全的计算方式是:
mid = left + (right - left) / 2;
时间复杂度:O(logN)O(\log{N})O(logN),符合要求