[LeetCode力扣] 35-搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

Solution

1.直接查找

class Solution
{
   public:
       int searchInsert(vector<int>& nums, int target)
       {
           int m;

           for(m=0;m<nums.size();m++)
           { 
               if(target <= nums[m])
                   return m;
           }
           return nums.size();
       }
};

时间复杂度：$O(N)$，不符合题目要求

2.二分查找

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        int left=0,right=n-1;	//注意是n-1，不要越界

        while(left<=right)	//标准二分查找的循环条件
        {
            int mid=(left+right)/2;
            if(target==nums[mid])
            {
                return mid;
            }
            else if(target>nums[mid])
            {
                left=mid+1;
            }
            else if(target<nums[mid])
            {
                right=mid-1;
            }
        }
        return left;	//最终插入的位置一定在left;
    }
};

改进：mid 的计算可能溢出：
mid = (left + right) / 2;
当 left和 right都非常大时（例如接近 INT_MAX），left + right可能会发生整数溢出。更安全的计算方式是：
mid = left + (right - left) / 2;

时间复杂度：$O(\log N)$，符合要求