多校训练9 H Happy Number 找规律

题意：设定一个数字，如果它只由2、3、6构成，则称它为happy数，题目要求从升序的1-n排列里，找到指定的第n个happy数，输出它的值。

分析：每个范围内的happy数个数是可以划分确定下来的，一位数范围内有3个，两位数范围内3+9个，三位数范围内3+9+27个……以此类推。2-6,22-66,222-666,2222-6666，每次都以n位2开始，以n位6结束，求第n个happy数的位置，我们可以先算出前面满层的层次个数 ans = pow(3, len) - 3 / 2，可以推出第n个happy数有几位(len)，在2……2(len位)到6……6(len位)之间就是第 n-ans 个(如果刚好满层 n == ans，就直接输出 len 位 6 )，然后写出几个例子可以发现，这个happy数的每一位都可以推出来。

一开始读题读错了，以为求1-n中一共有几个happy数，浪费了不少时间，其实仔细看一下样例就知道 n = 680，怎么可能答案比输入还大…

accode:

#include <bits/stdc++.h>
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5;

int main()
{
    ios 
    int n;
    cin>>n;
    int len = 0;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; ; i++)
    {
        ans = (pow(3, i) - 3) / 2;
        if(ans == n)
        {
            len = i;
            for(int i = 1; i < len; i++)
            {
                printf("6");
            }
            printf("\n");
            return 0;
        }
        if(ans > n)
        {
            len = i - 1;
            ans = (pow(3, i - 1)-3) / 2;
            break;
        } 
    }
    int cc = n - ans;
    for(int i = 1; i <= len; i++)
    {
        if(cc <= (pow(3, len-i)))
            cout<<"2";
        else if(cc <= (pow(3, len-i)*2))
        {
            cout<<"3";
            cc -= pow(3, len-i);
        }        
        else{
            cout<<"6";
            cc -= (2 * pow(3, len-i));
        }
    }
    
    return 0;
}