[202] Happy Number

最新推荐文章于 2024-07-19 09:00:00 发布

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分类专栏： leetcode 数学计算文章标签： leetcode 数学

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本文介绍了一个用于判断一个数是否为Happy数的算法。Happy数是指将一个正整数的各个位上的数字平方相加，重复此过程直到结果为1或形成一个循环但不包括1。文章提供了详细的解题思路，并给出了Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 题目描述

Write an algorithm to determine if a number is “happy”.

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

题目描述为判断一个数是不是Happy数，所谓Happy数就是将n拆分成若干个整数后求平方和，之后重复这个过程，如果最后得到结果1，则结束循环则n是happy数，如果循环一直不结束则n不是happy数。

2. 解题思路

首先对于一个程序来说，不能无限循环下去，不能通过死循环来判断这个数是不是happy数。所以我们需要寻找一个循环的出口。那么如何判断这个程序进入死循环了呢？我的想法是只要判定这个数字在之前出现过那么再次计算的时候还会出现相同的结果，再进行下去会进入死循环。目前实现的方法比较笨，其实一个数字n1n2和另一个数字n2n1都会得到相同的结果，进入死循环，所以其实可以把一个数字的所有可能求出来扩大结束的可能，但目前觉得实现起来比较麻烦，所以没有继续优化。

3. Code

import java.util.HashSet;
public class Solution {
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
    public boolean isHappy(int n) {
        if (n == 1)
        {
            return true;
        }
        // 判断结束
        if (set.contains(n))
        {
            return false;
        }
        else
        {
            set.add(n);
            int result = 0;
            while(n > 0)
            {
                // 计算求和
                result += Math.pow(n%10, 2);
                n /= 10;
            }
            return isHappy(result);
        }
    }
}