【POJ1182/NOI2001】食物链

最新推荐文章于 2019-10-16 22:52:24 发布

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本文介绍了一种基于并查集算法的食物链关系判断方法，用于解决由三种动物构成的复杂环形食物链中的真假陈述问题。通过将每个动物分解为三个节点来表示其同类、捕食者和被捕食者的状态，算法能够高效地识别出冲突的陈述。

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

解析：

表示不会“边带权”的并查集，只看懂了“扩展域”的并查集。。。

把每个动物拆成三个节点分别表示：同类域，捕食域和天敌域。之后就是实现的细节问题了，看代码吧。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
using namespace std;

const int Max=1000010;
int n,k,ans,x1,x2,x3,y1,y2,y3,tag;
//x1同类,x2吃,x3被吃 
int father[Max];

inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c-getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}

inline int get(int v){return father[v]==v ? v : father[v]=get(father[v]);}

int main()
{
	n=get_int(),k=get_int();
	for(int i=1;i<=n*3;i++) father[i]=i;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
	  tag=get_int(),x1=get_int(),y1=get_int(),x2=x1+n,x3=x1+2*n,y2=y1+n,y3=y1+2*n;
	  if(x1>n || y1>n || (tag==2 && x1==y1)) {ans++;continue;}
	  if(x1==y1) continue;
	  if(tag==1)
	  {
	  	if(get(x1)==get(y2) || get(x2)==get(y1)) {ans++;continue;}
	  	if(get(x1)!=get(y1)) father[get(x1)]=get(y1);
	  	if(get(x2)!=get(y2)) father[get(x2)]=get(y2);
	  	if(get(x3)!=get(y3)) father[get(x3)]=get(y3);
	  }
	  else
	  {
	  	if(get(x1)==get(y1) || get(y2)==get(x1)) {ans++;continue;}
	  	if(get(x1)!=get(y3)) father[get(x1)]=get(y3);
	  	if(get(x2)!=get(y1)) father[get(x2)]=get(y1);
	  	if(get(x3)!=get(y2)) father[get(x3)]=get(y2);
	  }
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}