Array_NC95

描述

给定无序数组arr,返回其中最长的连续序列的长度(要求值连续,位置可以不连续,例如 3,4,5,6为连续的自然数)

解题

Solution1

/**
 *求数组中最长的连续子序列
 * 集合方法求解
 */
​
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
​
public class Solution {
    public int MLS(int[] arr){
        if (arr.length==0) return 0;
        int max=1;
        Set<Integer> set = new HashSet<>(); //定义集合
        for (int num:arr){
            set.add(num);//将数据加载进集合
        }
        for (int num:arr){
            if (set.contains(num-1)) continue;//查找连续子序列的头
            int start = num;
            while (set.contains(start+1)){
                start++;//计算连续子序列的长度
            }
            max=Math.max(max,start-num+1);
        }
        return max;
    }
}

Solution2

/**
 *求数组中最长的连续子序列
 * 数组排序方法求解
 */
​
import java.util.Arrays;
​
public class Solution2 {
    public int MLS(int[] arr){
        if (arr.length==0) return 0;
        Arrays.sort(arr);//调用数组排序函数
        int count=1;
        int result=1;
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            if(arr[i+1]-arr[i]==1){
                count++;//连续子序列的长度
            }else if (arr[i+1]-arr[i]==0){
                continue;
            }else {
                count=1;//更新连续子序列
            }
            result=Math.max(result,count);
        }
        return result;
    }
}

Solution3

/**
 *求数组中最长的连续子序列
 * 哈希表方法求解
 * 表的键即元素值,表键值即自身所在连续子序列的长度
 */
​
import java.util.HashMap;
​
public class Solution3 {
    public int MLS(int[] arr){
        if (arr.length==0) return 0;
        HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();//哈希表
        int max=0;
        for(int num:arr){
            if(!map.containsKey(num)){//存入表
                int prelen=map.get(num-1)==null? 0:map.get(num-1);//若左边连续则返回左边连续子序列的长度
                int nexlen=map.get(num+1)==null? 0:map.get(num+1);//若右边连续则返回右边连续子序列的长度
                int curlen=prelen+1+nexlen;//当前连续子序列的长度
                map.put(num,curlen);
                max=Math.max(max,curlen);//求最长子序列
                map.put(num-prelen,curlen);//更新序列头
                map.put(num+nexlen,curlen);//更新序列尾
            }
        }
        return max;
    }
}

### P5322 [BJOI2019] 排兵布阵 Java 实现与解题思路 #### 动态规划求解策略 对于此问题,采用动态规划的方法来解决。定义 `dp[j]` 表示最大容量为 `j` 的前提下,能够获得的最大价值。 为了处理这个问题中的分组背包特性,在遍历过程中需要特别注意顺序: - 遍历每一个可能的组 `k` - 对于每种容量 `j` 进行逆序遍历以防止重复计算 - 枚举当前组内的所有物品 `i` 具体的状态转移方程如下所示[^1]: ```java for (int k = 1; k <= groupNum; k++) { // 所属组k for (int j = capacity; j >= 0; j--) { // 容量j for (int i = 0; i < I; i++) { // 所属分组k的物品I if(j>=data[i][0]) dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - data[i][0]] + data[i][1]); } } } ``` 这段代码实现了对给定约束条件下的最优解查找过程。通过调整变量名和逻辑结构,可以更好地理解算法的工作原理并应用于实际编程环境中。 #### 初始化与边界情况 在开始之前,还需要初始化数组以及设置合理的边界值。通常情况下会将所有的 `dp[]` 数组元素设为零或者负无穷大(取决于题目要求),这样可以在后续迭代中正确更新这些位置上的数值。 另外需要注意的是输入数据范围较大时可能会涉及到大数据类型的使用,如 long 或 BigInteger 来存储中间结果,确保不会因为溢出而导致错误的结果。 #### 输入输出设计 针对本题目的特点,建议按照以下方式读取输入参数,并最终输出所求得的答案: - 使用 Scanner 类或其他高效 IO 工具快速获取测试样例数量 T 和其他必要信息。 - 将每次运算后的最佳方案保存下来作为最后要打印出来的答案之一。 ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); int t=sc.nextInt(); // 测试案例数 while(t-->0){ // 处理单个测试用例... System.out.println(result); // 输出结果 } sc.close(); } } ``` 以上就是关于该竞赛题目的完整解析及其对应的 Java 编码实现方法。
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