POJ 1836 Alignment DP LIS

传送门：POJ1836

题意：有n个人站成一排，给出他们的身高，让其中某些人出列，要保证剩下的人能看到左边或右边的排头，问最少出队人数是多少。

思路：刚看题的时候理解错了题意，还以为剩下的人只能看向同一边，心想这不就是个裸LIS么。。结果还是我太年轻啊。。

其实剩下人的身高可以是这样：1 2 3 2 1  或者这样： 1 2 3 3 2 1  

正确解法：正向和反向做LIS，然后记录每个点的LIS长度，最后将每个点正向和反向的LIS加起来取最大值，再用n减去就是最后的结果了。

PS：我用的是nlogn复杂度求LIS的方法。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define pi acos(-1)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
double a[1005];
int l[1005],r[1005];//分别记录正向和反向LIS在每个点的长度
vector<double>q;
int main()
{
 	int n;
 	vector<double>::iterator it;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		q.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lf",a+i);
			q.push_back(3.0);
		}
		q.push_back(3.0);
		it=q.begin();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		*lower_bound(it,it+n,a[i])=a[i],l[i]=lower_bound(it,it+n,3.0)-it;
		q.clear();
		for(int i=0;i<=n;i++)
		q.push_back(3.0);
		it=q.begin();
		for(int i=n;i>=1;i--)
		*lower_bound(it,it+n,a[i])=a[i],r[i]=lower_bound(it,it+n,3.0)-it;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		ans=max(ans,l[i]+r[j]);
		printf("%d\n",n-ans);
	}
}