[Leetcode]_29 Divide Two Integers

最新推荐文章于 2020-09-09 10:15:09 发布

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本文介绍了一种不使用除法和取模运算符实现整数除法的方法，通过位运算分解被除数，寻找最高可减去的2的幂次，逐步逼近结果，同时考虑了边界情况及正负号处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
 *  Index: 29
 *  Title: Divide Two Integers
 *  Author: ltree98
 **/

除法的模拟运算。
最简单的肯定是，除数一直减去被除数，直到除数小于被除数。

while(dividend >= divisor)  {
    dividend -= divisor;
    ++ans;
}

这种方法肯定会超时（我不会说我试过。。。）
而且，显然题主不会是想让我们用这种方法来做，
题目中有明示了 division and mod operator（用位运算分解）

任何一个数都可以用以2的幂为底的数字序列之和。
比如：17 = 2^4*1 + 2^3*0 + 2^2*0 + 2^1*0 + 2^0*1

所以，就出现下面的这个解法，先找到最高可以减去的2的幂指数。
以17为例，找到4，
17 - 2^4*1 = 1
然后，再将1用3，用2，用1，用0，依次逐分。

最最后，注意一下数据处理。
首先，就是最小值，最大值部分。
然后，就是最后答案的正负值。

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if(dividend == INT_MIN)
            if(divisor == 1)
                return INT_MIN;
            else if(divisor == -1)
                return INT_MAX;
        else if(abs(divisor) == 1)
            return dividend*divisor;

        long dividendTemp = dividend;
        long divisorTemp = divisor;     
        int isNegative = 1;
        if(dividendTemp < 0)    {
            dividendTemp = abs(dividendTemp);
            isNegative *= -1;
        }
        if(divisorTemp < 0) {
            divisorTemp = abs(divisorTemp);
            isNegative *= -1;
        }

        int maxFactor = 0;
        while(divisorTemp <= (dividendTemp>>1)) {
            divisorTemp <<= 1;
            ++maxFactor;
        }

        long ans = 0;
        while(maxFactor >= 0)   {
            if(dividendTemp >= divisorTemp) {
                ans += 1<<maxFactor;
                dividendTemp -= divisorTemp;
            }
            divisorTemp >>= 1;
            --maxFactor;
        }


        if(ans >= INT_MAX)
            return INT_MAX;
        return ans*isNegative;
    }
};