leetcode29——Divide Two Integers

题目大意：在不使用*、/、%这三种符号的情况下，算出商（dividend/divisor）

分析：数学思路考察。不让用除号可以考虑加减法，当dividend大于divisor的时候，dividend就可以减去一个divisor，最后的答案就是能减去divisor的个数，但是这种循环会超时，效率太低。所以我们考虑用移位这个符号，左移一位相当于乘2，左移n位就是乘2^n，大大缩减了减法的次数。最终结果就是divisor的所有系数相加，也就是为了左移所乘的乘数相加。dividend=divisor∗2n1+divisor∗2n2+...+divisor∗2n以

代码：转载自https://www.cnblogs.com/songlee/p/5738037.html

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        bool positive = true;                // 表示结果的正负
        if((dividend>0 && divisor<0) || (dividend<0 && divisor>0))
            positive = false;
        long long absDividend = abs((long long)dividend);
        long long absDivisor = abs((long long)divisor);
        long long result = 0;
        while(absDivisor <= absDividend) {
            long long tmp = absDivisor;
            long long count = 1;
            while((tmp<<1) <= absDividend) {
                tmp = tmp<<1;                // divisor*2^n，divisor左移一直移到最接近dividend并且小于dividend
                count = count<<1;            // count = 2^n
            }
            result += count;                 // 系数累加
            absDividend -= tmp;
        }
        if(positive && result >= INT_MAX)
            return INT_MAX;
        return positive ? result:-result;
    }
};