ACM-BFS之胜利大逃亡——hdu1253

这是一道简单的ACM竞赛题目,主要运用广度优先搜索(BFS)策略。问题扩展到三维空间,需要考虑六个方向的移动:前后左右上下。

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胜利大逃亡
题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1253
Problem Description
Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会.

魔王住在一个城堡里,城堡是一个A*B*C的立方体,可以被表示成A个B*C的矩阵,刚开始Ignatius被关在(0,0,0)的位置,离开城堡的门在(A-1,B-1,C-1)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出-1.


Input
输入数据的第一行是一个正整数K,表明测试数据的数量.每组测试数据的第一行是四个正整数A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.然后是A块输入数据(先是第0块,然后是第1块,第2块......),每块输入数据有B行,每行有C个正整数,代表迷宫的布局,其中0代表路,1代表墙.(如果对输入描述不清楚,可以参考Sample Input中的迷宫描述,它表示的就是上图中的迷宫)

特别注意:本题的测试数据非常大,请使用scanf输入,我不能保证使用cin能不超时.在本OJ
### ACM竞赛‘胜利大逃亡’问题解决方案 #### 背景介绍 动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同时又是难点,因为该算法时间效率高,代码量少,多元性强,主要考察思维能力、建模抽象能力、灵活度[^1]。对于特定题目如“胜利大逃亡”,这类问题通常涉及路径寻找或最优解计算。 #### 问题描述 假设在一个迷宫环境中存在多个起点和终点,“胜利大逃亡”的目标是从任意一个起始位置到达至少一个安全出口的位置,并且希望找到最短逃生路线长度。此类问题可以被看作是一个图论上的广度优先搜索(BFS)或者单源最短路径(Dijkstra's Algorithm)求解实例化版本之一。 #### 方法概述 针对这个问题,采用BFS来解决会更加合适一些,因为它能够保证最先访问到的目标节点即为距离最近者;而Dijkstra虽然也可以处理带权边的情况,但对于本题而言显得有些复杂而不必要。具体实现如下: ```python from collections import deque def bfs_escape(maze, start_positions): rows = len(maze) cols = len(maze[0]) directions = [(0,-1), (-1,0), (0,+1), (+1,0)] # 左 上 右 下 queue = deque() visited = set() for pos in start_positions: if maze[pos[0]][pos[1]] != '#': # 如果不是墙,则加入队列 queue.append((pos, 0)) visited.add(pos) while queue: current_pos, steps = queue.popleft() x, y = current_pos # 判断当前位置是否为边界(出口),如果是则返回步数作为结果 if x == 0 or x == rows - 1 or y == 0 or y == cols - 1: return steps for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy next_pos = (nx, ny) if 0 <= nx < rows and 0 <= ny < cols \ and next_pos not in visited \ and maze[nx][ny] != '#': queue.append((next_pos, steps + 1)) visited.add(next_pos) return "IMPOSSIBLE" ``` 此段Python代码实现了基于宽度优先遍历的方法去尝试从给定的一个或多个初始坐标出发,在二维字符数组表示的地图上探索是否存在通往地图边缘的安全通道。如果找到了这样的通路,则输出最小移动次数;如果没有可行出路,则报告无法逃脱。
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