HDU 4607 Park Visit（树的直径）

最新推荐文章于 2019-10-06 08:16:52 发布

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#树的直径

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本文介绍了一种使用树形动态规划解决特定最短路径问题的方法：即在一棵无向树中，从任意起点出发经过指定数量的不同节点时如何找到最短路径。通过两次深度优先搜索确定树的直径，并据此推导出最优路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

$给定N\le 10^5的一棵无向树, M\le 10^5次询问从任意起点出发经过K\le N个不同节点的最短路径$

分析:

$可以发现直径上的当然是走1次比较好, 其他的走2次, 因为直径最长$
$然后就是裸题了$

代码:

//
//  Created by TaoSama on 2016-02-25
//  Copyright (c) 2016 TaoSama. All rights reserved.
//
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>

using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;

int n, q;
vector<int> G[N];

pair<int, int> diameter;

void dfs(int u, int f, int d) {
    diameter = max(diameter, {d, u});
    for(int v : G[u]) {
        if(v == f) continue;
        dfs(v, u, d + 1);
    }
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
//  freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    ios_base::sync_with_stdio(0);

    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &q);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) G[i].clear();
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        diameter = { -1, -1};
        dfs(1, -1, 1);
        dfs(diameter.second, -1, 1);
        int d = diameter.first;
        while(q--) {
            int k; scanf("%d", &k);
            if(d >= k) printf("%d\n", k - 1);
            else printf("%d\n", d - 1 + (k - d) * 2);
        }
    }
    return 0;
}