HDU 4607 Park Visit 树的直径

最新推荐文章于 2019-07-27 20:11:48 发布

霜刃未曾试

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分类专栏：树的直径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/discreeter/article/details/52724885

树的直径专栏收录该内容

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本文介绍了一种解决特定树形数据结构问题的方法：如何找到访问k个节点所需的最少边数。通过寻找树的直径并利用其特性，文章提供了一个高效的算法实现，并附带源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4607

题意：

给定一棵树，可以从树的任意一点开始访问树，问访问k个点最少经过边的次数

思路：

如果树中存在一条链大于等于k，那么只需要沿着这条链走下去不用走重复的边，故答案为k-1，而这条链也就是树的直径，如果树的直径小于k，那么要再访问树直径外的点，走过去再回来，于是额外的次数就是访问的树直径外的点数 * 2，则答案为len - 1 + (k - len) * 2，此处len为树直径上的点数

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 100010;
struct edge
{
    int to, next;
}g[N*2];
bool vis[N];
int cnt, head[N];
int n, m, ans, dis[N];
void add_edge(int v, int u)
{
    g[cnt].to = u, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
}
int bfs(int s)
{
    queue<int> que;
    memset(dis, 0, sizeof dis);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    que.push(s), dis[s] = 1, vis[s] = true;
    int ans = 0;
    while(! que.empty())
    {
        int v = que.front(); que.pop();
        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
        {
            int u = g[i].to;
            if(! vis[u])
            {
                dis[u] = dis[v] + 1, vis[u] = true, que.push(u);
                if(dis[u] > dis[ans]) ans = u;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        cnt = 0;
        memset(head, -1, sizeof head);
        for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
        {
            int v, u;
            scanf("%d%d", &v, &u);
            add_edge(v, u), add_edge(u, v);
        }
        int ans = bfs(1);
        ans = bfs(ans);
        int len = dis[ans];
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int k;
            scanf("%d", &k);
            if(k <= len) printf("%d\n", k - 1);
            else printf("%d\n", len - 1 + (k - len) * 2);
        }
    }
    return 0;
}