TaoSama's Microcosm

题意: 求连通图中割点的个数求连通图中割点的个数分析: 模版题模版题代码://// Created by TaoSama on 2015-11-21// Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.////#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#inc

题意: 求给定的图最少需要添加多少条边,整个图是强联通的求给定的图最少需要添加多少条边, 整个图是强联通的分析: 分析强联通图的性质可知,所有点的入度和出度都至少为1分析强联通图的性质可知, 所有点的入度和出度都至少为1 如果要让此图连通,只要在scc缩点之后,对于新图中,求出根数(入度为0)和叶子数(出度为0),把根和叶子连起来,图就连通了如果要让此图连通, 只要在scc缩点之后,

题意: 无向图问最少添加多少条边使得图成为双连通的无向图问最少添加多少条边使得图成为双连通的分析: 显然先把图进行bcc缩点,添加新的边形成bcc显然先把图进行bcc缩点, 添加新的边形成bcc 显然应该选择距离最远的两个叶子节点,这样可以构成一个很大的环(bcc),合并这个bcc上的点,重复这个过程,直到整个图都成为1个bcc显然应该选择距离最远的两个叶子节点, 这样可以构成一个很

题意: 判断给定的图是否是强联通的判断给定的图是否是强联通的分析: 坑,给定的图可能不是连通的坑, 给定的图可能不是连通的代码://// Created by TaoSama on 2015-11-21// Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.////#pragma comment(linker, "/STACK:1

题意: 给定无向图,q次加边操作,问加边后还有多少个桥给定无向图, q次加边操作, 问加边后还有多少个桥分析: tarjan bcc来一发,求出初始桥数,并用并查集维护bcc内的点tarjan\ bcc来一发, 求出初始桥数, 并用并查集维护bcc内的点 相当于缩点了,隐式建图的是一个DAG,接下来只要加边就会形成环(bcc)相当于缩点了, 隐式建图的是一个DAG, 接下来只要加边就

题意: 去掉一条边使得图变为2个连通图,并且使得两个图的点权和的差值最小,求最小差值去掉一条边使得图变为2个连通图, 并且使得两个图的点权和的差值最小, 求最小差值分析: 先tarjan bcc缩点成为树,树边都是桥,肯定切树边,然后跑煞笔树形dp就好了,需要注意的是,图特么又有重边先tarjan\ bcc缩点成为DAG, 树边都是桥, 肯定切树边, 然后跑煞笔树形dp就好了, 需要注

题意: N<=105,M<=105的无向图,现在有可能在任意位置新建一条边,我们要删掉一条边使得图不连通,求最小花费N<=10^5,M<=10^5的无向图, 现在有可能在任意位置新建一条边, 我们要删掉一条边使得图不连通, 求最小花费分析: bcc肯定不能删边,所以先bcc缩点成DAG,树边都是桥都可以删除,但是怎么删除呢−−懒得说了,别人写的挺清楚的bcc肯定不能删边, 所以先bcc缩点

题意: 给定N≤105的一棵树,边权只有0或1,求每个点最近点(包括自己)个数的异或和给定N\le 10^5的一棵树, 边权只有0或1, 求每个点最近点(包括自己)个数的异或和分析: 最近点显然是距离为0,直接无视1建图,搜出连通块异或就可以了最近点显然是距离为0, 直接无视1建图, 搜出连通块异或就可以了 考虑异或的性质,异或奇数大小的就可以了考虑异或的性质, 异或奇数大小的就可以

题意: N≤2×105个点,M≤106条边的无向图,有重边N\le 2\times 10^5个点, M\le10^6条边的无向图, 有重边 现在要添加一条边,问添加后剩余最小的桥数是多少现在要添加一条边, 问添加后剩余最小的桥数是多少分析: 套路题,边双连通缩点建树之后,显然要形成一个最大的环让桥数变的最少套路题, 边双连通缩点建树之后, 显然要形成一个最大的环让桥数变的最少