HDU 4607 Park Visit(树的直径+思维)

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ACM_树

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本文介绍了一种解决树形图中特定问题的算法，即给定n个点和n-1条边构成的树形图，每条边权值为1，针对m次询问，如何求解遍历k个点的最少花费。通过预先计算树的直径，算法能够快速响应询问，若k小于等于直径长度，则直接返回直径路径；若k超过直径长度，则额外的每个点将增加2的花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4607

题意是给了n个点，n-1条边(树形图)，每条边权值为1，m次询问，每次询问有一个k，求遍历k个点的最少花费是多少。

直接说结论吧，先求出树的直径，如果要经过的点少于等于直径上的点，那么就直接走这个直径就好了，如果大于直径，那么每多一个点就要+2(一个点走两次边)。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Node{
  int to,next,w;
}Edge[maxn];
int head[maxn],num;
int dist[maxn];
bool vis[maxn];
int T,n,m;

void init(){
  for(int i=0;i<=n;i++){
    head[i] = -1;
  }
  num = 0;
}

void add(int u,int v,int w){
  Edge[num].to = v;
  Edge[num].w = w;
  Edge[num].next = head[u];
  head[u] = num ++;
}

void bfs(int x){
  queue<int> q;
  memset(dist,0,sizeof(dist));
  memset(vis,false,sizeof(vis));
  q.push(x);
  while(!q.empty()){
    int u = q.front();
    q.pop();
    vis[u] = true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=Edge[i].next){
      int to = Edge[i].to;
      if(vis[to] == false){
        vis[to] = true;
        dist[to] = dist[u] + Edge[i].w;
        q.push(to);
      }
    }
  }
}

int main()
{
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=0;i<n-1;i++){
      int u, v;
      scanf("%d%d",&u,&v);
      add(u, v, 1);
      add(v, u, 1);
    }
    bfs(1);
    int pos = 0;
    int Max = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      if(Max < dist[i]){
        Max = dist[i];
        pos = i;
      }
    }
    bfs(pos);
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans = max(ans, dist[i]);
    ans ++;
    while(m--){
      int xx;
      scanf("%d", &xx);
      if(xx <= ans) printf("%d\n", xx - 1);
      else printf("%d\n", ans - 1 + (xx - ans) * 2);
    }
  }
  return 0;
}