TaoSama's Microcosm

题意: 给定一个不超过5次的方程,由此产生一个旋转体,求其真实体积给定一个不超过5次的方程, 由此产生一个旋转体, 求其真实体积 与此同时给出一种估算方法,通过给定slices横曲线和stacks竖曲线的个数,其中横曲线有一条是可以看作是原方程与此同时给出一种估算方法, 通过给定slices横曲线和stacks竖曲线的个数, 其中横曲线有一条是可以看作是原方程分析: 旋转体体积公式V

题意: 求n!恰好有m≤105个后缀0的n的个数以及n值,升序输出求n!恰好有m\le10^5个后缀0的n的个数以及n值, 升序输出分析: 上来打个表,然后崩盘节奏就开始了,凭啥觉得是打表题−−上来打个表, 然后崩盘节奏就开始了, 凭啥觉得是打表题 - - 可以发现n!后缀0个数x,其实就是n!唯一分解里的(2×5)x,即10x可以发现n!后缀0个数x, 其实就是n!唯一分解里的(2

A Again Twenty Five! 题意:求5n的最后2位,2≤n≤1018题意: 求5^n的最后2位, 2\le n\le10^{18} 分析：直接分析：直接puts("25");B Moore’s Law 题意:求n⋅1.000000011t题意: 求n\cdot 1.000000011^t 分析:ans=n∗pow(1.000000011,t)分析:ans=n*po

题意:给定N,K≤103,N种物品,价值Ai≤103,必须装K个物品的背包求所有能装的价值，从小到大输出分析:其实就是长度为1000的物品价值向量的k次幂,存在该价值就为1否则为0然后用fft求k次卷积就好了用bool数组可以降低精度误差,同时不要直接把fft的len设置成106，可以优化下常数时间复杂度是O(WlogWlogk),W=106

题意: 给定1≤a,b,c≤2×105,现有0≤l≤3×105的长度向a,b,c添加,可以为0,可以最终有剩余给定1\le a,b,c\le2\times10^5, 现有0\le l\le3\times10^5的长度向a,b,c添加, 可以为0, 可以最终有剩余 求新的a′,b′,c′形成不退化的三角形的方法数求新的a',b',c'形成不退化的三角形的方法数分析: 首先,逆向思考,用

题意: 给定b≤109块数字,每块有n≤105个数字,现在从每块选一个拼出一个大数给定b\le 10^9块数字, 每块有n\le10^5个数字, 现在从每块选一个拼出一个大数 求这个大数MOD x=k的方法数,x,k≤100求这个大数MOD\ x =k的方法数, x, k\le 100分析: 一种理解：一种理解： dp[i][j]:=由模x得i,经(∗10+k),模x得j的方法

题意: 给定0.1≤x,y,z≤200.0，给出12种x,y,z的幂组合给定0.1\le x,y,z \le 200.0， 给出12种x,y,z的幂组合 找到最大的那个,相同输出字典序最小的找到最大的那个, 相同输出字典序最小的分析: 取2次log,分两种情况取2次log, 分两种情况 一种是x,y,z至少有1个大于1,显然只有大于1的可以做底数,然后比大 一种是x,y,z至少

题意: 中文题很明显了分析: dp[i]:=前i−1个六边形的生成树个数已经计算出来,到第i个六边形的生成树个数dp[i]:= 前i-1个六边形的生成树个数已经计算出来, 到第i个六边形的生成树个数 新加入一个六边形有6条边可以删,左边那条边多算了,减掉dp[i−2]的新加入一个六边形 有6条边可以删, 左边那条边多算了, 减掉dp[i-2]的 dp[i]=6∗dp[i−1]+

题意: 裸的矩阵乘法分析: 关于k写在最外面带来的优化代码://// Created by TaoSama on 2015-09-25// Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.////#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include

题意: 给定N≤105个人围成一个圈,每个人有一个数据范围[li,ri]给定N\le 10^5个人围成一个圈, 每个人有一个数据范围[l_i,r_i] 每个人选定一个数s,若相邻的si∗sj能被一个素数p整除,每个人得到1000块钱每个人选定一个数s, 若相邻的s_i*s_j能被一个素数p整除,每个人得到1000块钱 求最后总钱数的期望求最后总钱数的期望分析: 考虑每一对相邻p

题意: 给定2个N≤106元素的multiset,元素取值范围为1∼N给定2个N\le10^6元素的multiset, 元素取值范围为1\sim N 现在各从中选出一些元素的subset,subset也是multiset,使得他们的和相等现在各从中选出一些元素的subset, subset也是multiset, 使得他们的和相等 有解输出各自的大小以及下标,无解输出−1有解输出各自的

题意: 给定N,M≤1013,求∑mi=1(n mod i) mod 109+7给定N,M\le 10^{13}, 求\sum_{i=1}^m(n\ mod\ i)\ mod \ 10^9+7分析: CF官方题解写的很清楚了,懒得再打一遍latex了CF官方题解写的很清楚了, 懒得再打一遍latex了 注意各种取模,注意循环边界！注意各种取模, 注意循环边界！ 代码://

题意: 给定3≤N≤109的一个奇数,试写成1≤k≤3个素数的和,保证有解给定3\le N\le 10^9的一个奇数, 试写成1\le k\le 3个素数的和, 保证有解分析: 就是哥德巴赫猜想啦就是哥德巴赫猜想啦 一、任何≥4的偶数，都可以是2个质数之和（如：4=2+2）一、任何\ge4的偶数，都可以是2个质数之和（如：4=2+2） 二、任何≥7的奇数，都可以是3个质数之和（

题意: 给定一个N≤50,M≤1000的图,求从u出发,到相邻任意点等概率,恰好k步到i的概率给定一个N\le 50, M\le 1000的图, 求从u出发, 到相邻任意点等概率, 恰好k步到i的概率 由于答案为X/Y,输出X∗Y109+5 MOD 109+7由于答案为X/Y,输出X*Y^{10^9+5}\ MOD\ {10^9+7}分析: dp[i][j]:=j步到i点的概率,由于

题意: 求一个序列的所有子序列的L(h)的和求一个序列的所有子序列的L(h)的和分析: 我们可以把序列中所有的元素两两连边,我们发现相邻的两个元素一定是最大斜率贡献者之一,也就是L(h)我们可以把序列中所有的元素两两连边, 我们发现相邻的两个元素一定是最大斜率贡献者之一, 也就是L(h) 然后我们用单调栈维护相邻元素差值作为最大值,左右能维护到的距离Li,Ri然后我们用单调栈维护相邻

题意: 有中文题面有中文题面分析: 打表发现f0(x)=x+1,所以fn(x)=n+x+1打表发现f_0(x)=x+1,所以f_n(x)=n+x+1 证明见bc题解证明见bc题解 打表的重要性！打表的重要性！代码://// Created by TaoSama on 2015-12-12// Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights

题意: N∗M,3≤N,M≤500的网格内部有街道，边界无街道，相邻两个格子的边上可能有多个人行道N*M,3≤N,M≤500的网格内部有街道，边界无街道，相邻两个格子的边上可能有多个人行道 给出每个格子(除了一个−1的格子)连接的人行道个数，求−1格子连接了多少人行道给出每个格子(除了一个-1的格子)连接的人行道个数，求-1格子连接了多少人行道分析: 由于相邻格子连接的边的人行道的个

题意: 给定一个标准椭圆方程,x2a2+y2b2=1(a≥b>0)给定一个标准椭圆方程, \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1(a\ge b> 0) 问有一个圆心在原点(0,0)的内切圆的椭圆内接平行四边形的,最大和最小面积问有一个圆心在原点(0,0)的内切圆的椭圆内接平行四边形的, 最大和最小面积分析: 显然只能内接矩形,设第一象限与椭圆的交点为(